Deslizamiento y curva par–velocidad de un motor de inducción trifásico

Velocidad síncrona

Los devanados del estator de un motor trifásico crean un campo magnético que gira a la velocidad síncrona

N_s = 120 × f / p

donde f es la frecuencia de alimentación en hercios y p es el número de polos. El resultado está en revoluciones por minuto.

• 2 polos a 50 Hz: 3000 rpm
• 4 polos a 50 Hz: 1500 rpm
• 4 polos a 60 Hz: 1800 rpm
• 6 polos a 50 Hz: 1000 rpm

El rotor de un motor de inducción nunca alcanza esta velocidad mientras produce par, y por eso el motor también se llama asíncrono.

Qué es el deslizamiento y por qué existe

El deslizamiento, s = (N_s − N) / N_s, mide cuánto se retrasa el rotor respecto al campo. A menudo se expresa como porcentaje.

El retraso es esencial. El par procede de las corrientes inducidas en las barras del rotor, y las corrientes solo se inducen cuando los conductores del rotor se mueven respecto al campo. Si el rotor girara exactamente a N_s, no habría movimiento relativo, ni corriente inducida, ni par. Al aumentar la carga, el rotor se frena ligeramente, el movimiento relativo crece, se induce más corriente y se produce más par.

En reposo s = 1 (100 %), y a la velocidad síncrona s = 0. La frecuencia de las corrientes del rotor es s × f, y por eso es baja a las velocidades normales de funcionamiento, por ejemplo 2 Hz en un motor de 50 Hz con un 4 % de deslizamiento.

Ejemplo resuelto

Tome un motor de 4 kW, 400 V y cuatro polos con alimentación de 50 Hz y una velocidad de placa de 1440 rpm. Es el motor predeterminado del simulador del motor de inducción.

1. Velocidad síncrona: N_s = 120 × 50 / 4 = 1500 rpm. 2. Deslizamiento nominal: s = (1500 − 1440) / 1500 = 0,04, es decir, 4 %. 3. Par en el eje a potencia nominal: T = P / ω = 4000 / (2π × 1440 / 60) ≈ 26,5 N·m.

Si cambia la frecuencia de alimentación, la velocidad síncrona cambia en proporción. A 60 Hz el mismo motor de cuatro polos tiene N_s = 1800 rpm, y el mismo deslizamiento del 4 % da 1728 rpm.

La curva par–velocidad

La curva par–velocidad de un motor de inducción tiene una forma característica. En reposo, el motor produce su par de arranque. A medida que sube la velocidad, el par aumenta hasta un máximo, llamado par máximo o par de ruptura, y luego cae a cero a la velocidad síncrona.

Cerca de la velocidad síncrona, el par es aproximadamente proporcional al deslizamiento, por lo que la curva se acerca a una recta. Es la región de funcionamiento estable, y un motor con carga trabaja en ella, unos pocos puntos porcentuales por debajo de N_s. Más allá del punto de par máximo, el par disminuye al crecer el deslizamiento, de modo que un motor cargado por encima de ese punto se frena aún más y se cala.

El par también varía aproximadamente con el cuadrado de la tensión de alimentación. Una caída al 80 % de la tensión reduce el par disponible a cualquier velocidad a cerca del 64 %, lo que importa en el arranque y con cargas elevadas.

El simulador del motor de inducción de Curvo Studio no dibuja esta curva. Informa del deslizamiento, la velocidad del rotor y la corriente del estator, y recorre la región estable y la condición de calado que se describen a continuación.

Cómo modela el simulador la carga y el deslizamiento

El simulador usa un modelo didáctico estacionario deliberadamente pequeño, no un circuito equivalente completo. Con la carga como porcentaje de la carga nominal y la relación de tensión V_r = tensión de línea / tensión nominal:

• El deslizamiento nominal se toma de la velocidad de placa, limitado entre el 0,5 % y el 15 %.
• Deslizamiento = deslizamiento en vacío + (deslizamiento nominal − deslizamiento en vacío) × carga / V_r², donde el deslizamiento en vacío es el 20 % del nominal, con un máximo del 1 %. El divisor V_r² tiene un mínimo de 0,25. Por tanto, el deslizamiento aumenta linealmente desde el valor en vacío hasta el deslizamiento de placa al 100 % de carga y tensión nominal, y aumenta más rápido cuando se reduce la tensión.
• El motor se cala cuando la carga supera 1,1 × V_r²; entonces el deslizamiento es del 100 %, la velocidad es cero y la corriente salta a 4,2 veces la corriente nominal por V_r.
• La corriente del estator combina una parte magnetizante (32 % de la corriente nominal × V_r) y una parte de carga, que se suman como la raíz cuadrada de la suma de cuadrados.

Para el motor predeterminado a 400 V esto da una velocidad de 1488 rpm en vacío (deslizamiento del 0,8 %), 1457 rpm con un 65 % de carga (deslizamiento del 2,88 %, el ajuste predeterminado) y exactamente las 1440 rpm de placa con un 100 % de carga (deslizamiento del 4 %).

Pruébelo en el simulador del motor de inducción

Abra el simulador del motor de inducción trifásico y conserve el motor predeterminado de 4 kW, 400 V, cuatro polos y 50 Hz.

• Fije la carga en 0 %, 25 %, 50 %, 75 % y 100 % y anote la velocidad del rotor. Debería leer aproximadamente 1488, 1476, 1464, 1452 y 1440 rpm (la última es la velocidad de placa). El deslizamiento aumenta en línea recta con la carga.
• Suba la carga al 111 %. A tensión nominal esto supera el límite de calado, así que la velocidad cae a 0 y la corriente salta a unos 34 A.
• Vuelva a una carga del 65 % y reduzca la tensión de línea a 320 V (80 %). El deslizamiento sube a cerca del 4,05 %, 1439 rpm, y el límite de calado baja a cerca del 70 % de carga, de modo que al fijar el 75 % el motor se cala.
• Cambie la frecuencia a 60 Hz y vea cómo la velocidad síncrona pasa a 1800 rpm.

Los dos últimos experimentos muestran la misma lección: el deslizamiento es el precio del par, y una tensión menor implica más deslizamiento para la misma carga.