Üç fazlı asenkron motorda kayma ve moment-hız eğrisi

Senkron hız

Üç fazlı bir motorun stator sargıları, senkron hız adı verilen bir hızla dönen manyetik alan oluşturur:

N_s = 120 × f / p

Burada f hertz cinsinden besleme frekansı, p kutup sayısıdır. Sonuç devir/dakika cinsindendir.

• 50 Hz'de 2 kutup: 3000 dev/dak
• 50 Hz'de 4 kutup: 1500 dev/dak
• 60 Hz'de 4 kutup: 1800 dev/dak
• 50 Hz'de 6 kutup: 1000 dev/dak

Asenkron motorun rotoru moment üretirken bu hıza hiçbir zaman ulaşmaz; motora asenkron denmesinin nedeni de budur.

Kayma nedir ve neden vardır?

Kayma, s = (N_s − N) / N_s, rotorun alanın ne kadar gerisinde kaldığını ölçer. Çoğunlukla yüzde olarak verilir.

Bu gecikme şarttır. Moment, rotor çubuklarında indüklenen akımlardan gelir ve akımlar yalnızca rotor iletkenleri alana göre hareket ettiğinde indüklenir. Rotor tam N_s hızında dönseydi bağıl hareket, indüklenen akım ve moment olmazdı. Yük arttıkça rotor biraz yavaşlar, bağıl hareket büyür, daha fazla akım indüklenir ve daha fazla moment üretilir.

Durağan halde s = 1 (%100), senkron hızda s = 0'dır. Rotor akımlarının frekansı s × f'dir; normal çalışma hızlarında bu yüzden küçüktür, örneğin %4 kaymalı 50 Hz'lik bir motorda 2 Hz.

Çözümlü örnek

50 Hz şebekede, etiket hızı 1440 dev/dak olan 4 kW, 400 V, dört kutuplu bir motor alalım. Bu, asenkron motor simülatöründeki varsayılan motordur.

1. Senkron hız: N_s = 120 × 50 / 4 = 1500 dev/dak. 2. Anma kayması: s = (1500 − 1440) / 1500 = 0,04, yani %4. 3. Anma çıkışındaki mil momenti: T = P / ω = 4000 / (2π × 1440 / 60) ≈ 26,5 N·m.

Besleme frekansı değişirse senkron hız da orantılı olarak değişir. 60 Hz'de aynı dört kutuplu motorun N_s değeri 1800 dev/dak olur ve aynı %4 kayma 1728 dev/dak verir.

Moment-hız eğrisi

Asenkron motorun moment-hız eğrisinin karakteristik bir biçimi vardır. Durağan halde motor kalkış momentini üretir. Hız arttıkça moment, devrilme (pull-out) momenti denen bir en büyük değere yükselir, sonra senkron hızda sıfıra düşer.

Senkron hıza yakın bölgede moment yaklaşık olarak kaymayla orantılıdır, yani eğri neredeyse bir doğrudur. Bu, kararlı çalışma bölgesidir ve yüklü bir motor bu bölgede, N_s'in yüzde birkaç altında çalışır. Devrilme noktasının ötesinde kayma büyüdükçe moment düşer; bu yüzden o noktadan fazla yüklenen bir motor daha da yavaşlar ve durur.

Moment, besleme geriliminin yaklaşık karesiyle de değişir. Gerilimin %80'e düşmesi, her hızda kullanılabilir momenti yaklaşık %64'e indirir; bu, kalkışta ve ağır yük altında önemlidir.

Curvo Studio'nun asenkron motor simülatörü bu eğriyi çizmez. Kaymayı, rotor hızını ve stator akımını verir; aşağıda anlatılan kararlı bölgeyi ve durma koşulunu işler.

Simülatör yükü ve kaymayı nasıl modeller?

Simülatör, tam bir eşdeğer devre değil, bilerek küçük tutulmuş bir kalıcı rejim ders modeli kullanır. Yük, anma yükünün yüzdesi ve gerilim oranı V_r = hat gerilimi / anma gerilimi olmak üzere:

• Anma kayması etiket hızından alınır ve %0,5–%15 ile sınırlanır.
• Kayma = boşta kayma + (anma kayması − boşta kayma) × yük / V_r²; boşta kayma, anma kaymasının %20'sidir ve en çok %1 olabilir. V_r² bölenin alt sınırı 0,25'tir. Böylece kayma, boşta değerden anma gerilimindeki %100 yükte etiket kaymasına doğrusal olarak yükselir ve gerilim düşürülünce daha hızlı artar.
• Yük 1,1 × V_r²'yi aşınca motor durur; bu durumda kayma %100, hız sıfırdır ve akım, anma akımının 4,2 katı çarpı V_r değerine sıçrar.
• Stator akımı, bir mıknatıslanma bileşenini (anma akımının %32'si × V_r) ve bir yük bileşenini birleştirir; bunlar kareleri toplamının karekökü olarak toplanır.

400 V'taki varsayılan motor için bu, boşta 1488 dev/dak (kayma %0,8), %65 yükte 1457 dev/dak (kayma %2,88, varsayılan ayar) ve %100 yükte tam olarak 1440 dev/dak etiket hızını (kayma %4) verir.

Asenkron motor simülatöründe deneyin

Üç fazlı asenkron motor simülatörünü açın ve varsayılan 4 kW, 400 V, dört kutuplu, 50 Hz'lik motoru koruyun.

• Yükü %0, %25, %50, %75 ve %100 yapıp rotor hızını not edin. Yaklaşık 1488, 1476, 1464, 1452 ve 1440 dev/dak okumalısınız (sonuncusu etiket hızıdır). Kayma yükle doğrusal artar.
• Yükü %111'e çıkarın. Anma geriliminde bu, durma sınırını geçer; hız 0'a düşer ve akım yaklaşık 34 A'e sıçrar.
• %65 yüke dönün ve hat gerilimini 320 V'a (%80) düşürün. Kayma yaklaşık %4,05'e (1439 dev/dak) yükselir ve durma sınırı yaklaşık %70 yüke iner; bu yüzden %75 ayarı motoru durdurur.
• Frekansı 60 Hz yapın ve senkron hızın 1800 dev/dak'ya çıktığını görün.

Son iki deney aynı dersi verir: kayma, momentin bedelidir ve düşük gerilim, aynı yük için daha fazla kayma demektir.