Come funzionano le simulazioni di Curvo Studio

L'approccio generale

Ogni simulatore prende i parametri impostati, calcola un risultato a regime con poche equazioni in forma chiusa e lo mostra come scena 3D, misure e curve. Non esiste una netlist né un solutore per circuiti completi, quindi ogni componente è pilotato direttamente da una tensione o da un carico scelti da te.

Quando un motore mostra una curva di avviamento, si tratta di una semplice risposta esponenziale ricavata dalla soluzione a regime, non della vera dinamica transitoria.

Diodi: diodo PN, Zener e LED

Tutti e tre i simulatori di diodi usano l'equazione di Shockley per la regione diretta: I = I_s × (e^(V/(n × V_T)) − 1), con tensione termica V_T = 25,85 mV.

Diodo PN: I_s e il fattore di idealità n provengono dal pannello dei parametri (il preset 1N4148 usa 4 nA e 1,9). In polarizzazione inversa la corrente è −I_s fino alla tensione di breakdown, dopo la quale una regola a tratti fa salire la corrente in modo ripido con la sovratensione, fino a un limite di visualizzazione pari a 1,5 volte la corrente nominale.

Diodo Zener: la regione diretta usa I_s = 6 nA e n = 1,8 fissi. In polarizzazione inversa una piccola corrente di dispersione cresce verso la corrente di ginocchio man mano che la tensione si avvicina a V_Z, e oltre V_Z il modello è lineare: I = I_knee + (V − V_Z) / r_z, dove r_z è la resistenza dinamica.

LED: la stessa esponenziale con n = 2,1, più una resistenza serie R_s per la resistenza del corpo e dei terminali. Poiché la corrente compare da entrambi i lati, l'equazione I = I_s × (e^((V − I × R_s)/(n × V_T)) − 1) viene risolta con il metodo di Newton. I_s è ricavata a ritroso in modo che il LED porti la corrente nominale alla sua tensione diretta nominale. L'emissione luminosa cresce con la corrente ma si attenua a correnti e temperature più elevate.

MOSFET, resistore e trasformatore

MOSFET a canale N: un modello a legge quadratica. Con la tensione di overdrive V_ov = V_GS − V_th, la corrente di drain è nulla sotto la soglia, vale I_D = β × (V_ov × V_DS − V_DS²/2) in regione lineare (V_DS < V_ov) e I_D = ½ × β × V_ov² in saturazione. La corrente di gate è nulla, la modulazione della lunghezza di canale non è modellata e il risultato è limitato alla corrente di drain massima.

Resistore: legge di Ohm e potenza, I = V/R e P = V × I. La visualizzazione del codice colori mostra le fasce per il valore scelto e una semplice stima della temperatura cresce con la quota di potenza nominale utilizzata.

Trasformatore monofase: la tensione secondaria a vuoto è V_1 × (N_2/N_1) × k, dove k è il coefficiente di accoppiamento. L'induzione nel nucleo è B = V_1 / (4,44 × f × N_1 × A) con una sezione del nucleo fissa A = 0,0025 m². Oltre 1,6 T il nucleo si satura e la tensione di uscita viene ridotta. La potenza in uscita è limitata al 94 % della potenza apparente nominale in VA e il rendimento segue una semplice curva che sale con il carico.

Motori in corrente continua con spazzole, BLDC e PMSM

Motore in corrente continua con spazzole: V = E + I × R_a, dove E è la forza controelettromotrice. La coppia è K_t × I, e K_t e K_e sono considerate numericamente uguali nel sistema SI. Il carico determina la corrente, la forza controelettromotrice è ciò che l'alimentazione lascia dopo la caduta I × R_a, e la velocità deriva da E / K_e. Se la corrente richiesta raggiunge V / R_a, il motore si blocca.

Motore BLDC: le stesse relazioni, con la tensione di alimentazione sostituita dalla tensione del bus DC moltiplicata per il duty cycle del PWM. Il PWM è rappresentato solo dalla sua tensione media e il driver limita la corrente al minore tra 4,5 volte la corrente nominale e V / R.

PMSM: una macchina sincrona non ha scorrimento. La velocità è 120 × f / p finché il rotore resta in passo. La coppia massima è approssimata con 1,8 volte la coppia nominale, scalata dal rapporto di flusso (tensione su frequenza, limitato al valore nominale). Se il carico la supera, il rotore perde il sincronismo e il motore si blocca.

Motori asincroni, passo-passo e servomotori

Motore asincrono: un modello a regime basato sullo scorrimento. La velocità di sincronismo è 120 × f / p, lo scorrimento cresce linearmente con il carico e aumenta quando la tensione cala, e il motore si blocca quando il carico è troppo alto per la tensione. La guida sullo scorrimento ne approfondisce i dettagli con un esempio svolto. Non è un modello completo a circuito equivalente.

Motore passo-passo: la velocità è frequenza di passo × angolo di passo / 6 in giri/min. La coppia disponibile diminuisce con la frequenza di passo secondo T = T_0 / (1 + (f / f_c)^1,4), dove la frequenza di corner f_c cresce con il margine della tensione di alimentazione rispetto alla tensione nominale dell'avvolgimento. Se il carico richiesto supera la coppia disponibile, il motore si blocca. A riposo con alimentazione applicata, il motore mantiene la posizione con la piena coppia di mantenimento.

Servomotore: il driver segue la velocità comandata fino a un massimo fissato dalla tensione di alimentazione. Un anello di posizione proporzionale con guadagno K_v lascia un errore di inseguimento costante di 6 × giri/min / K_v gradi. Il carico aumenta la corrente fino al limite di coppia di picco di breve durata, pari a 3 volte la coppia nominale, dove l'asse va in errore invece di rallentare. La risposta di assestamento è del primo ordine.

Limiti

Sono modelli didattici. Trascurano effetti che contano nella pratica, tra cui la dipendenza dalla temperatura dei parametri dei semiconduttori, capacità e induttanze parassite, il comportamento in commutazione, la saturazione magnetica dei motori (è modellato solo il nucleo del trasformatore) e le tolleranze dei componenti.

Alcune grandezze sono scelte per insegnare un andamento piuttosto che per riprodurre un prodotto, come la curva di rendimento del trasformatore o le costanti di tempo di avviamento dei motori.

Non usare Curvo Studio per dimensionare un componente reale, scegliere un motore o prendere decisioni di sicurezza. Per questo servono il datasheet del costruttore e strumenti di progettazione adeguati.