Glossar technischer Begriffe

Anfangsspannung des Sanftanlaufs#

Ein Sanftanlasser legt mit Thyristoren eine Spannung an, die innerhalb der Rampenzeit vom Anfangswert auf die volle Spannung steigt. Die Anfangsspannung muss so hoch sein, dass das mit ihrem Quadrat wachsende Moment das Losbrechmoment der Last überwindet; ist sie zu niedrig, brummt der Motor, ohne sich zu drehen, bis die Rampe weit genug gestiegen ist. Ist sie zu hoch, geht der Vorteil verloren, weil Anlaufstrom und mechanischer Stoß dem Direktanlauf nahekommen.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor startet mit höherer Spannung, daher steigen Anlaufmoment und Einschaltstrom und der Anlauf wird weniger sanft.

Einheit

%

Typisch

30–50 %

AnkerstromI_a#

Strom in der Ankerwicklung, dem Teil der Maschine, der den Laststrom führt und das Moment erzeugt (oder aufnimmt).

↑ Erhöhen bewirkt: Das Moment ist dem Ankerstrom proportional, mehr Last erhöht ihn; zu viel erwärmt die Wicklung und belastet beim Motor den Kommutator.

Einheit

A

Formel

I_a = (V − E) / R_a

AnkerwiderstandR_a#

Der Ankerwiderstand ist der Gleichstromwiderstand der Ankerwicklung plus Bürstenübergang. Beim Motor muss die Versorgung die induzierte Spannung plus den Abfall I·R_a überwinden; ein größeres R_a bedeutet mehr Drehzahlabfall unter Last. Beim Generator sinkt die Klemmenspannung mit wachsendem Laststrom, und die I²R-Verluste werden zu Wärme.

↑ Erhöhen bewirkt: Im Wicklungsinneren geht mehr Spannung verloren: der Motor fällt unter Last stärker ab und wird wärmer.

Einheit

Ω

Typisch

0.1–5 Ω

Anlassstufen#

Ein Läuferanlasser teilt den externen Widerstand in mehrere Stufen. Jede Stufe wird nach einer festgelegten Zeit kurzgeschlossen, was den Läuferwiderstand senkt und den Arbeitspunkt auf eine andere Moment-Drehzahl-Kennlinie verschiebt. Bei wenigen Stufen verursacht jeder Schaltvorgang einen sichtbaren Moment- und Stromsprung, bei vielen nähert sich der Anlauf einer glatten, stufenlosen Beschleunigung. Die Stufenzeit legt fest, wie lange jeder Widerstand im Kreis bleibt.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Widerstand wird in kleineren Stufen abgeschaltet, sodass Moment und Strom bei jedem Schaltvorgang sanfter springen.

Anlassverfahren#

Beim Direktanlauf liegt sofort die volle Spannung an: Der Motor nimmt das Fünf- bis Achtfache des Nennstroms auf, liefert aber sein volles Anlaufmoment. Stern-Dreieck, Spartransformator und Sanftanlasser starten mit verminderter Spannung, was den Anlaufstrom senkt; da das Moment mit dem Quadrat der Spannung sinkt, nimmt auch das Anlaufmoment ab. Ein Frequenzumrichter umgeht diesen Kompromiss, indem er Spannung und Frequenz gemeinsam erhöht und so bei kleinem Strom gutes Moment liefert.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Wechsel vom Direktanlauf zu einem Verfahren mit reduzierter Spannung senkt den Anlaufstrom, aber auch das Anlaufmoment.

Anlaufkondensator#

Großer Kondensator in Reihe mit der Hilfswicklung beim Anlauf; ein Fliehkraftschalter trennt ihn, sobald der Motor nahe der Nenndrehzahl ist.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein größerer Wert erhöht Anlaufmoment und Anlaufstrom, ein zu großer überhitzt die Hilfswicklung. Anders als der Betriebskondensator wirkt er nur beim Anlauf.

Einheit

µF

AnlaufmomentT_st#

Moment, das der Motor im Stillstand (Drehzahl null) entwickelt; es muss das Lastmoment übersteigen, sonst läuft die Welle nicht an.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein höheres Anlaufmoment erlaubt es, schwerere Lasten zu beschleunigen, geht aber meist mit einem höheren Anlaufstrom einher.

Einheit

N·m

Typisch

1.5-3 × rated for capacitor-start; 0.5-1 × for PSC

Anoden-Kathoden-SpannungV_AK#

Die Anoden-Kathoden-Spannung V_AK ist die am Bauteil angelegte Spannung und die waagerechte Achse seiner U-I-Kennlinie. Positive Werte polen den Übergang in Durchlassrichtung: Der Strom bleibt vernachlässigbar, bis V_AK die Durchlassspannung erreicht, und wächst dann exponentiell. Negative Werte polen ihn in Sperrrichtung: Es fließt nur ein winziger Leckstrom, bis die Durchbruchspannung erreicht ist. In einer realen Schaltung legen Quelle und Vorwiderstand sie fest, die Diodenspannung entspricht also selten der Quellenspannung.

↑ Erhöhen bewirkt: Beim Übergang von Sperr- zu Durchlassrichtung bleibt der Strom bis etwa V_F nahe null und steigt dann steil an.

Einheit

V

Antriebsdrehzahln#

Die Antriebsmaschine, eine Turbine oder ein Motor, dreht die Generatorwelle. Die induzierte Spannung ist proportional zu Fluss und Drehzahl; bei konstanter Erregung liefert eine schnellere Welle also mehr Spannung. Beim Synchrongenerator hängt auch die Frequenz über f = p·n / 60 von der Drehzahl ab (p Polpaarzahl); deshalb muss ein Generator im Inselbetrieb seine Drehzahl genau halten und vor dem Zuschalten ans Netz auf Synchrondrehzahl gebracht werden.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Spannung steigt proportional zur Drehzahl, und bei einem Wechselstromgenerator auch die Frequenz.

Einheit

rpm

AusgangsleistungP_out#

Die nutzbare Leistung, die die Maschine abgibt: elektrisch an den Klemmen eines Generators oder mechanisch an der Welle eines Motors.

↑ Erhöhen bewirkt: Ausgangsleistung ist Eingangsleistung minus Verluste, der Wirkungsgrad also Ausgang durch Eingang; sie steigt mit der Last bis zur Nennleistung.

Einheit

W

Formel

P_out = P_in − losses

Ausschaltwinkel#

Der Ausschaltwinkel ist die Läuferstellung, bei der die Strangspannung abgeschaltet wird. Danach verschwindet der Strom nicht sofort: Er klingt über die Freilaufdioden ab, während die Wicklungsinduktivität der Änderung widersteht. Fließt noch Strom, wenn der Läufer die Ausrichtung passiert und die Induktivität zu fallen beginnt, erzeugt er negatives (bremsendes) Moment. Der Ausschaltwinkel muss daher früh genug liegen, damit der Reststrom abklingt, und spät genug, um den Bereich steigender Induktivität möglichst auszunutzen.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Strang leitet länger und erhöht zunächst das Moment, doch kann beim Einsetzen des negativen Moments noch Strom fließen, was den Wirkungsgrad senkt.

Einheit

°

BahnwiderstandR_S#

Der Bahnwiderstand R_S ist der ohmsche Widerstand der neutralen Halbleitergebiete und der Metallkontakte in Reihe zum idealen Übergang. Bei kleinem Strom ist sein Spannungsabfall I · R_S vernachlässigbar, und das exponentielle Gesetz des Übergangs dominiert. Bei hohem Strom wird der Abfall groß, die Gesamtspannung ist V = V_Übergang + I · R_S, und die Kennlinie nähert sich einer Geraden mit der Steigung 1 / R_S. Leistungsdioden halten ihn im Milliohmbereich, Kleinsignaldioden haben einige Ohm.

↑ Erhöhen bewirkt: Bei hohem Strom wachsen Spannungsabfall und Erwärmung, und die Durchlasskennlinie geht in eine flachere, ohmsche Gerade über.

Einheit

Ω

Betriebsart#

Im Inselbetrieb versorgt der Generator die Verbraucher allein: Die Last bestimmt die Leistung, der Drehzahlregler hält die Frequenz und die Erregung die Spannung. Im Parallelbetrieb hängt der Generator an einem so großen Netz, dass dieses Spannung und Frequenz vorgibt. Die Turbinenleistung legt dann die abgegebene Wirkleistung fest, die Erregung die Blindleistung. Für den Wechsel muss der Generator zuvor mit dem Netz synchronisiert werden.

↑ Erhöhen bewirkt: Beim Wechsel von Insel- auf Netzbetrieb geben Spannung und Frequenz das Netz vor; die Leistung bestimmen nun Turbine und Erregung statt der Last.

Betriebskondensator#

Eine einzelne Einphasenwicklung erzeugt nur ein pulsierendes, kein umlaufendes Feld. Ein Kondensator in Reihe mit der Hilfswicklung lässt deren Strom dem Hauptstrom vorauseilen; sind beide zeitlich und räumlich etwa 90° versetzt, läuft das Feld nahezu kreisförmig um. Ein Anlaufkondensator ist groß und wird nach dem Anlauf abgeschaltet, ein Betriebskondensator ist kleiner und bleibt zur Verbesserung von Moment, Wirkungsgrad und Leistungsfaktor im Kreis.

↑ Erhöhen bewirkt: Moment und Wirkungsgrad verbessern sich, bis das Feld fast kreisförmig ist; darüber wird der Hilfsstrom zu groß und das Feld wieder elliptisch.

Einheit

µF

Blattwinkel (Pitch)β#

Winkel, um den die Blätter um ihre Längsachse gedreht werden; er bestimmt, wie viel Windleistung der Rotor aufnimmt.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein größerer Blattwinkel senkt Cp und aufgenommene Leistung; so begrenzt die Anlage Leistung und Drehzahl oberhalb der Nennwindgeschwindigkeit.

Einheit

°

BlindleistungQ#

Leistung, die ohne Arbeit zwischen Quelle und magnetischen oder elektrischen Feldern pendelt; sie bestimmt das Spannungsniveau und belastet die Leitungen.

↑ Erhöhen bewirkt: Übererregte Maschinen liefern Blindleistung und heben die Spannung, untererregte nehmen sie auf. Mehr Blindleistung bedeutet mehr Strom und Verluste.

Einheit

var

Formel

Q = V·I·sinφ

d-q-Achsenströmei_d, i_q#

Der Ständerstrom im mitrotierenden Rotorsystem, aufgeteilt in einen d-Anteil, der den Fluss aufbaut, und einen q-Anteil, der das Moment erzeugt.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Moment ist dem Produkt i_d·i_q proportional und wird bei gegebenem Strombetrag maximal, wenn beide etwa gleich sind (45° Stromwinkel).

Einheit

A

Formel

T = 1.5·p·(L_d − L_q)·i_d·i_q

Differentieller Widerstandr_z#

Der differentielle Widerstand r_z = ΔV / ΔI ist die Steigung der U-I-Kennlinie im Arbeitspunkt, nicht der Quotient U / I. Bei einer Z-Diode im Durchbruch liegt er typisch zwischen einigen und einigen zehn Ohm, sodass eine Stromänderung ΔI die Spannung nur um r_z · ΔI verschiebt. Je kleiner er ist, desto steifer ist die geregelte Spannung; er ist bei mittleren Strömen oberhalb des Knicks am kleinsten und der Grund, warum die Ausgangswelligkeit nie genau null ist.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Regelung wird schlechter: dieselbe Stromänderung ändert die Diodenspannung stärker, und mehr Welligkeit gelangt durch.

Einheit

Ω

Formel

r_z = ΔV / ΔI

Typisch

1–50 Ω

Drain-Source-SpannungV_DS#

Die Drain-Source-Spannung V_DS liegt über dem Kanal und ist die waagerechte Achse des Ausgangskennlinienfelds. Solange V_DS kleiner als die Übersteuerung V_GS − V_th ist, arbeitet der MOSFET im ohmschen (linearen) Bereich wie ein spannungsgesteuerter Widerstand. Darüber schnürt sich der Kanal am Drain-Ende ab, das Bauteil geht in die Sättigung, und der Strom wird fast nur noch von V_GS bestimmt – so arbeitet der MOSFET als Verstärker. Als Schalter wird er voll durchgesteuert, damit V_DS klein bleibt.

↑ Erhöhen bewirkt: Im ohmschen Bereich steigt der Drainstrom mit V_DS; übersteigt V_DS den Wert V_GS − V_th, sättigt er und bleibt fast konstant.

Einheit

V

DrainstromI_D#

Der Strom, der durch den Kanal von Drain nach Source fließt; der Ausgangsstrom des MOSFET, gesteuert von der Gate-Spannung.

↑ Erhöhen bewirkt: Unter der Schwellenspannung ist er null, dann wächst er mit V_GS und im ohmschen Bereich mit V_DS; in der Sättigung bleibt er fast konstant.

Einheit

A

Formel

I_D = K·(V_GS − V_th)² (saturation)

DrehmomentT#

Das Drehmoment ist die Drehwirkung einer Kraft um die Wellenachse, T = F · r, gemessen in Newtonmetern. Es entsteht im Luftspalt durch das Zusammenwirken der Magnetfelder von Ständer und Läufer und ist bei den meisten Motoren proportional zu Strom mal Fluss. Die mechanische Leistung ist P = T · ω, bei gleicher Leistung hat eine langsamere Maschine also mehr Drehmoment. Die Last verlangt ein Moment, und der Motor stellt sich auf die Drehzahl ein, bei der sein Moment dem der Last entspricht.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Welle liefert mehr Drehkraft: Bei gleicher Drehzahl steigt die mechanische Leistung, und der Motor nimmt mehr Strom auf.

Einheit

N·m

Formel

T = F · r

DrehmomentkonstanteK_t#

Die Drehmomentkonstante verknüpft Strom und Moment: T = K_t · I. Bei permanenterregten und fremderregten Gleichstrommaschinen ergibt sie sich aus Fluss und Wicklung und hat in SI-Einheiten denselben Zahlenwert wie die Spannungskonstante K_e in V·s/rad. Ein hohes K_t liefert mehr Moment pro Strom, aber auch mehr induzierte Spannung und damit eine niedrigere Leerlaufdrehzahl.

↑ Erhöhen bewirkt: Jeder Ampere liefert mehr Moment, aber auch die Gegen-EMK steigt und die Leerlaufdrehzahl sinkt.

Einheit

N·m/A

Formel

T = K_t · I

Drehmomentwelligkeit#

Die Drehmomentwelligkeit ist der Unterschied zwischen größtem und kleinstem momentanem Moment, bezogen auf den Mittelwert. Beim geschalteten Reluktanzmotor stammt sie von der Kommutierung von Strang zu Strang, beim einphasig gespeisten Universalmotor von der mit doppelter Netzfrequenz pulsierenden Leistung. Hohe Welligkeit regt mechanische Resonanzen und hörbares Geräusch an und erschwert eine ruhige Drehzahlregelung.

↑ Erhöhen bewirkt: Schwingungen, Geräusch und Drehzahlschwankung nehmen merklich zu.

Einheit

%

Drehrichtung#

Die Drehrichtung ergibt sich aus der Reihenfolge, in der die Wicklungen erregt werden, oder aus der Polarität der Versorgung. Ein Schrittmotor kehrt um, wenn seine Phasenfolge umgekehrt wird, ein Gleichstrommotor mit Bürsten, wenn die Ankerspannung das Vorzeichen wechselt, und ein Einphasen-Asynchronmotor, wenn der Anschluss der Hilfswicklung getauscht wird, da die Hauptwicklung allein keine Vorzugsrichtung hat. Antriebe behandeln beide Richtungen meist als positive und negative Drehzahl.

↑ Erhöhen bewirkt: Umschalten lässt die Welle andersherum drehen; ein Reversieren im Lauf bremst den Läufer zunächst ab und zieht hohen Strom.

Drehzahlregelung#

Der Leistungsbeiwert eines Rotors ist bei einer bestimmten Schnelllaufzahl am höchsten, dem Verhältnis von Blattspitzengeschwindigkeit zu Windgeschwindigkeit. Im MPPT-Modus stellt ein Tracker die Läuferdrehzahl so ein, dass die Schnelllaufzahl bei wechselndem Wind im Optimum bleibt, innerhalb der Schlupfgrenzen, die der Umrichter beherrscht. Im manuellen Modus stellt der Nutzer die Läuferdrehzahl im Schlupffenster selbst ein; abseits der optimalen Schnelllaufzahl gewinnt die Turbine weniger Leistung, als möglich wäre. Oberhalb der Nennwindgeschwindigkeit begrenzt in beiden Modi die Blattverstellung die Leistung.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Wechsel von manuell auf MPPT legt den Arbeitspunkt auf die Kurve der optimalen Schnelllaufzahl: unterhalb des Nennwinds wird mehr Leistung gewonnen.

Drehzahlvorgabe#

Der Drehzahlsollwert ist die Zieldrehzahl des Antriebs, angegeben in Prozent der Grunddrehzahl, bei der der Motor die Nennspannung erreicht. Unterhalb der Grunddrehzahl erhöht der Umrichter Spannung und Frequenz gemeinsam, sodass Fluss und maximales Moment konstant bleiben. Oberhalb von 100 % ist die Spannung begrenzt und es wird Feldschwächung angewendet: Das verfügbare Moment fällt etwa mit 1/n, die Leistung bleibt ungefähr konstant, bis die Kippgrenze erreicht ist.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Antrieb verlangt mehr Drehzahl; über 100 % wird der Fluss geschwächt und das verfügbare Moment sinkt.

Einheit

%

DurchlassspannungV_F#

Die Durchlassspannung ist der Spannungsabfall an einer leitenden Diode oder LED. Bei Silizium beträgt sie etwa 0,6 bis 0,7 V, bei Schottky-Dioden rund 0,3 V, bei LEDs hängt sie von der Farbe ab, von etwa 1,8 V bei Rot bis über 3 V bei Blau und Weiß. Da sie fast konstant ist, bestimmt der Vorwiderstand den Strom: R = (U_Versorgung - U_F) / I.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Diode oder LED braucht mehr Spannung zum Leiten, bei gleicher Quelle und gleichem Vorwiderstand fließt weniger Strom.

Einheit

V

Typisch

0.6–3.4 V

EingangsleistungP_in#

Die von der Maschine aufgenommene Leistung: beim Motor elektrisch aus dem Netz, beim Generator mechanisch von der Antriebsmaschine an der Welle.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Eingangsleistung steigt mit der Last; was nicht zur Ausgangsleistung wird, geht als Wärme verloren, eine größere Differenz senkt den Wirkungsgrad.

Einheit

W

Formel

P_in = V·I·cosφ (motor) or T·ω (generator)

Einschaltwinkel#

Beim geschalteten Reluktanzmotor erzeugt ein Strang positives Moment, solange seine Induktivität steigt, also wenn sich der Läuferpol der Ausrichtung mit dem Ständerpol nähert. Der Einschaltwinkel ist die Läuferstellung, bei der der Strang bestromt wird. Frühes Einschalten gibt dem Strom Zeit, sich vor dem Eintreffen des Pols aufzubauen, was bei hoher Drehzahl wichtig ist, wenn die Gegen-EMK den Anstieg bremst. Zu früh fließt der Strom jedoch länger als nötig und verursacht Verluste ohne viel Moment.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Strang schaltet später ein, daher baut sich vor dem Ausrichten der Pole weniger Strom auf: weniger Moment und kleinerer Spitzenstrom.

Einheit

°

Elektrische Frequenzf_e#

Frequenz der Phasenströme und der Gegenspannung; sie entspricht der Polpaarzahl mal der mechanischen Drehzahl in Umdrehungen pro Sekunde.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie steigt proportional zur Drehzahl, und bei mehr Polpaaren braucht dieselbe Wellendrehzahl eine höhere elektrische Frequenz vom Umrichter.

Einheit

Hz

Formel

f_e = p · n / 60

Elektrische Last#

Im Inselbetrieb ist der Generator die einzige Quelle, die Verbraucher bestimmen also, wie viel Wirkleistung er liefern muss. Eine größere Last bremst den Läufer, weil das elektrische Moment das Turbinenmoment übersteigt, und der Drehzahlregler muss die Turbine weiter öffnen, um die Frequenz zurückzuholen. Der Laststrom verursacht außerdem einen Spannungsabfall an der Ständerimpedanz, den der Spannungsregler durch höhere Erregung ausgleicht. Eine Last über der Nennleistung überhitzt die Maschine oder übersteigt die Turbinenkapazität.

↑ Erhöhen bewirkt: Im Inselbetrieb sinken Drehzahl und Frequenz, wenn die Turbinenleistung nicht erhöht wird, und die Spannung, wenn die Erregung nicht angehoben wird.

Einheit

kW

Encoder-Auflösung#

Ein Inkrementalgeber liefert eine feste Zahl von Impulsen je Wellenumdrehung, die der Umrichter zählt, um die Lage zu kennen. Bei Quadraturauswertung ergeben die beiden Ausgangskanäle vier Zählschritte je Impuls; ein Geber mit 1000 Impulsen löst also 4000 Schritte je Umdrehung auf, das sind 0,09°. Eine feinere Auflösung erlaubt genaueres Positionieren und eine bessere Drehzahlschätzung bei niedriger Drehzahl, wo je Abtastung nur wenige Impulse eintreffen, doch Impulsrate und Rechenaufwand steigen mit.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Lage wird feiner gemessen: Genauigkeit und Rückmeldung bei niedriger Drehzahl verbessern sich, aber der Regler muss mehr Impulse pro Sekunde verarbeiten.

Einheit

ppr

Typisch

1000–10000 ppr

Endeffekt#

Das Feld eines rotierenden Motors schließt sich in sich, das eines Linearmotors hat Anfang und Ende. Beim Durchlauf der Platte entstehen an der Eintrittskante Wirbelströme, die nicht sofort abklingen; eine Bremswelle verzerrt den Fluss und senkt Schub und Wirkungsgrad. Der Effekt wächst mit der Geschwindigkeit und bei kleiner Gütezahl; der Simulator zeigt den Schub mit und ohne ihn.

↑ Erhöhen bewirkt: Schub und Wirkungsgrad fallen weiter unter den Idealwert, besonders bei höherer Geschwindigkeit.

Erregerschaltung#

Beim fremderregten Generator wird die Erregerwicklung aus einer eigenen Gleichspannungsquelle gespeist, der Fluss hängt also nicht von der Ankerspannung ab. Beim Nebenschlussgenerator (selbsterregt) liegt die Wicklung an den Ankerklemmen, und die Maschine muss ihre Spannung selbst aus der Remanenz aufbauen. Die Selbsterregung spart die zusätzliche Quelle, doch die Spannung sinkt unter Last stärker, weil eine kleinere Klemmenspannung auch das Feld schwächt.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Wechsel von Fremd- auf Nebenschlusserregung macht die Spannung vom Anker abhängig: Sie baut sich evtl. nicht auf und sinkt unter Last stärker.

Erregerspannung (Polradspannung)E_f#

Spannung, die der umlaufende Erregerfluss in den Ankerwicklungen induziert; die innere Quellenspannung hinter der Eigenimpedanz der Maschine.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie steigt mit Erregerstrom und Drehzahl. Ihre Größe gegenüber der Klemmenspannung bestimmt die Blindleistung, mit dem Lastwinkel die Wirkleistung.

Einheit

V

Formel

E_f = k·Φ_f·n

ErregerstromI_f#

Der Erregerstrom magnetisiert den Läufer (oder das Polsystem) einer Maschine mit Erregerwicklung. Er legt die innere induzierte Spannung fest und hebt beim Generator die Klemmenspannung an. Bei der Synchronmaschine steuert er außerdem die Blindleistung: untererregt nimmt sie auf, übererregt gibt sie ab; die V-Kurve zeigt den Ankerstrom über dem Erregerstrom.

↑ Erhöhen bewirkt: Fluss und innere Spannung wachsen: die Generatorspannung steigt, der Synchronmotor wechselt zu kapazitiver Blindleistung.

Einheit

A

Ersatzschaltbild#

Ein Ersatzschaltbild ersetzt Wicklungen, Eisen und Luftspalt durch wenige Widerstände und Reaktanzen, sodass Ströme, Moment und Verluste mit gewöhnlicher Netzwerkanalyse berechnet werden können. Das Strangmodell der Asynchronmaschine enthält Ständerwiderstand und -streuung, einen Magnetisierungszweig und einen Läuferzweig mit dem Widerstand R_r / s. Die Simulatoren lösen diese Modelle; sie nehmen lineares Eisen und konstante Parameter an.

↑ Erhöhen bewirkt: Kein einzelner Regler: jedes Element (Widerstand, Reaktanz) verändert Strom, Moment oder Verluste auf eigene Weise.

Externer LäuferwiderstandR_2,ext#

Beim Schleifringläufermotor addieren sich die über die Schleifringe angeschlossenen Widerstände zum Läuferwiderstand R₂. Der Schlupf beim Kippmoment ist proportional zu R₂; ein größerer Widerstand verschiebt das Maximum also Richtung Stillstand und liefert ein hohes Anlaufmoment bei kleinerem Anlaufstrom, während der Höchstwert des Moments gleich bleibt. Der Preis sind ein größerer Schlupf unter Last und Schlupfleistung, die in den Widerständen als Wärme verloren geht; deshalb wird der Widerstand beim Hochlauf abgeschaltet.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Anlaufmoment steigt und der Strom sinkt (bis zum Kippmoment), doch unter Last wächst der Schlupf und die Widerstände verheizen mehr Leistung.

Einheit

Ω

Fahrzeugmassem#

Die Fahrzeugmasse m ist die gesamte vom Motor zu beschleunigende Masse einschließlich Zuladung. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt a = (Schub − Lastkraft) / m; ein schweres Fahrzeug beschleunigt daher langsam und braucht eine längere Strecke für dieselbe Geschwindigkeit. Die Masse ändert den Schub des Motors nicht, der von Feld und Schlupf abhängt; sie bestimmt nur, wie lange es bis zur stationären Geschwindigkeit dauert.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Beschleunigung sinkt (a = F / m); das Fahrzeug braucht mehr Zeit und Strecke, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen.

Einheit

kg

Felderregung#

Die Felderregung beschreibt, wie der Hauptfluss eines Gleichstrommotors entsteht. Ein Permanentmagnet liefert einen festen Fluss. Eine Nebenschlusswicklung liegt parallel zum Anker, sodass Fluss und Drehzahl nahezu konstant bleiben. Eine Reihenschlusswicklung führt den Ankerstrom, das Moment wächst deshalb mit dem Quadrat des Stroms, die Drehzahl fällt unter Last stark ab, und im Leerlauf droht Durchgehen. Der Doppelschlussmotor kombiniert beide Wicklungen. Bei gewickeltem Feld kann ein Stellwiderstand den Fluss schwächen und die Drehzahl erhöhen.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Ändern verschiebt Drehzahl und Moment unter Last: Magnet- und Nebenschlussmotoren halten die Drehzahl, Reihenschlussmotoren fallen ab, laufen aber stark an.

Feldschwächung#

Die Gegen-EMK wächst mit Drehzahl und Fluss und würde oberhalb der Eckdrehzahl die Spannung von Umrichter oder Netz übersteigen. Die Feldschwächung senkt den Fluss (bei Reluktanz- oder PM-Maschinen durch negativen d-Strom), sodass die Drehzahl weiter steigen kann. Der Preis ist das Moment: Es sinkt etwa mit 1/Drehzahl, die Leistung bleibt ungefähr konstant.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Drehzahl kann über die Eckdrehzahl steigen, das verfügbare Moment fällt aber etwa mit 1/Drehzahl.

Feldsteller#

Der Feldsteller ist ein veränderlicher Widerstand in Reihe zur Nebenschlusswicklung. Erhöht man ihn, sinken Erregerstrom und Fluss, die induzierte Spannung fällt, und ein Nebenschlussmotor muss schneller laufen, um dieselbe Gegenspannung zu erzeugen. Beim selbsterregten Generator muss der gesamte Feldwiderstand außerdem unter dem kritischen Wert bleiben, sonst bricht die Spannung auf den Remanenzwert ein.

↑ Erhöhen bewirkt: Fluss und Spannung sinken: Die Generatorspannung fällt (und baut sich ggf. nicht auf), ein Nebenschlussmotor dreht schneller.

Einheit

%

Flussdichte im KernB#

Magnetischer Fluss pro Kernquerschnitt; er folgt der Spannung, B = V / (4,44 · f · N · A), und der Kern sättigt, wenn sie zu hoch wird.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie steigt mit der Speisespannung und sinkt mit der Frequenz; nahe der Sättigung springt der Magnetisierungsstrom hoch und der Kern erwärmt sich.

Einheit

T

Formel

B = V / (4.44 · f · N · A)

Typisch

1.2-1.7 T in silicon-steel cores; saturation near 1.8-2 T

Gate-Source-SpannungV_GS#

Die Gate-Source-Spannung V_GS ist der Steuereingang eines MOSFET. Das Gate ist durch ein dünnes Oxid isoliert, nimmt also praktisch keinen Gleichstrom auf; nur seine Kapazität muss umgeladen werden. Unter V_th ist das Bauteil gesperrt; darüber bestimmt die Übersteuerung V_GS − V_th die Kanalleitfähigkeit und in der Sättigung den Strom I_D = ½ · k_n · (V_GS − V_th)². Das Oxid begrenzt V_GS meist auf etwa ±20 V, Logic-Level-Typen sind bei 4,5 bis 5 V voll durchgesteuert.

↑ Erhöhen bewirkt: Unter der Schwelle fließt nichts; darüber öffnet sich der Kanal, und der Drainstrom wächst etwa mit dem Quadrat von V_GS − V_th.

Einheit

V

Formel

I_D = ½·k_n·(V_GS − V_th)²

Gegen-EMKE#

Jeder Motor ist zugleich ein Generator: Sein Drehfeld induziert in den Wicklungen eine Spannung, die der Versorgung entgegenwirkt. Diese Gegen-EMK ist der Drehzahl proportional, E = K_e · ω; der Strom beträgt also I = (V - E) / R und sinkt beim Hochlaufen. Im Leerlauf steigt die Drehzahl, bis die Gegen-EMK fast die Versorgungsspannung erreicht.

↑ Erhöhen bewirkt: Es bleibt weniger Spannung für den Strom: der Motor nimmt weniger Strom auf und sein Moment sinkt.

Einheit

V

Formel

E = K_e · ω

GegenkraftF_load#

Die Gegenkraft ist der konstante Widerstand, den der Schub überwinden muss, bevor das Fahrzeug beschleunigt: Rollreibung, eine Steigung (m · g · sin α) oder eine gezogene Last. Das Fahrzeug erreicht die stationäre Geschwindigkeit, bei der der Schub dieser Kraft entspricht; übersteigt sie den Anfahrschub, bewegt es sich gar nicht. Da der Schub eines Asynchronmotors nahe der synchronen Geschwindigkeit gegen null fällt, bedeutet eine größere Gegenkraft mehr Schlupf bei stationärer Fahrt und mehr Verluste in der Platte.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Nettokraft zur Beschleunigung sinkt: langsamere Beschleunigung, stationär geringere Geschwindigkeit und mehr Schlupf, wo der Schub der Last entspricht.

Einheit

N

Getriebeübersetzung#

Der Rotor einer Windturbine dreht langsam, oft mit 10–20 rpm, während ein Generator mit 50-Hz-Ständer etwa 1000–1800 rpm braucht. Das Getriebe überbrückt diesen Abstand mit einer Übersetzung ins Schnelle, meist rund 1:80 bis 1:120 in mehreren Stufen. Die Übersetzung entscheidet zusammen mit dem Drehzahlbereich des Rotors, wo der Generator relativ zur Synchrondrehzahl läuft und wie groß damit die Schlupfleistung durch den Umrichter wird. Getriebelose Bauarten sparen das Getriebe, brauchen aber einen sehr großen vielpoligen Generator.

↑ Erhöhen bewirkt: Bei gleicher Turbinendrehzahl dreht die Generatorwelle schneller; das DFIG verschiebt sich in den übersynchronen Betrieb (negativer Schlupf).

Einheit

:1

Typisch

80–120

GütefaktorG#

Die von Laithwaite eingeführte Gütezahl G fasst Frequenz, Polteilung, Luftspalt sowie Leitfähigkeit und Dicke der Reaktionsplatte zusammen. Ein hohes G bedeutet starkes Magnetisierungsfeld, geringe Schlupfverluste und guten Wirkungsgrad; ein kleines G ergibt eine schwache, verlustreiche Maschine. Da die Polteilung quadratisch eingeht, sind Maschinen mit großer Polteilung von Natur aus besser.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor koppelt besser an die Platte, Schub, Wirkungsgrad und Höchstgeschwindigkeit verbessern sich.

Formel

G = 2 μ₀ σ d f τ² / (π g)

Haltemoment#

Das Haltemoment ist das größte äußere Moment, das auf einen Schrittmotor im Stillstand mit Nennstrom in den Wicklungen wirken kann, bevor die Welle aus ihrer Position gezogen wird. Es ist die wichtigste Größenangabe eines Schrittmotors: Ein kleiner NEMA-17-Motor hält etwa 0,4 N·m. Es ist nicht das Moment während der Drehung, das kleiner ist und mit steigender Schrittfrequenz abnimmt. Das Halten der Position verbraucht vollen Strom, obwohl keine Arbeit geleistet wird, daher erwärmt sich der Motor.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor kann im Stillstand einem größeren Lastmoment widerstehen, ohne die Position zu verlieren, braucht aber mehr Strom und wird wärmer.

Einheit

N·m

Typisch

0.1–10 N·m

Hilfswicklung#

Die Hilfswicklung (Anlaufwicklung) ist eine zweite Statorwicklung, die um 90 elektrische Grad gegen die Hauptwicklung versetzt liegt. Über einen Kondensator oder Widerstand gespeist, ist ihr Strom gegenüber dem Hauptstrom phasenverschoben, sodass beide Wicklungen zusammen ein Drehfeld und ein Anlaufmoment erzeugen. Ohne sie hat ein Einphasen-Asynchronmotor nur ein pulsierendes Feld und im Stillstand kein Moment, läuft aber weiter, wenn man ihn anwirft. Viele Motoren schalten sie nach dem Anlauf mit einem Fliehkraftschalter ab.

↑ Erhöhen bewirkt: Mit ihr erhält der Motor ein Drehfeld und ein Anlaufmoment; ohne sie läuft ein Einphasen-Asynchronmotor nicht von selbst an.

Idealitätsfaktorn#

Der Idealitätsfaktor n steht in der Shockley-Gleichung I = I_S·(e^{V / nV_T} − 1), wobei V_T ≈ 26 mV bei Raumtemperatur gilt. Er liegt nahe 1, wenn die Diffusion dominiert, etwa bei vielen Siliziumübergängen mit mittlerem Strom, und nähert sich 2, wenn die Rekombination in der Raumladungszone überwiegt, meist bei kleinem Strom. Reale Dioden und LEDs liegen oft zwischen 1 und 2. Ein größeres n streckt die Exponentialfunktion: Jede Verzehnfachung des Stroms braucht n mal 60 mV statt 60 mV.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Durchlasskennlinie wird flacher: für denselben Strom ist mehr Spannung nötig, die Diode scheint später einzusetzen.

Formel

I = I_S·(e^{V / nV_T} − 1)

Typisch

1–2

KippmomentT_max#

Maximales Lastmoment, das ein Synchronmotor aufnehmen kann; darüber verliert der Rotor den Gleichlauf mit dem Statorfeld und fällt außer Tritt.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein höherer Erregerstrom (und damit höhere innere Spannung) vergrößert das Kippmoment und den Abstand zum Außertrittfallen.

Einheit

N·m

Formel

T_max ≈ 3 · V · E_f / (ω_s · X_s)

Kippschlupfs_b#

Der Schlupf, bei dem der Asynchronmotor sein Kippmoment erreicht; darüber fällt das Moment, wenn der Motor weiter abbremst.

↑ Erhöhen bewirkt: Er ist dem Läuferwiderstand proportional: Zusatzwiderstand verschiebt das Maximum zum Stillstand und erhöht das Anlaufmoment, das Maximum bleibt gleich.

Formel

s_b = R₂' / √(R₁² + (X₁ + X₂')²)

KlemmenspannungV_t#

Die an den Klemmen der Maschine gemessene Spannung, die Last oder Quelle tatsächlich sieht.

↑ Erhöhen bewirkt: Beim Generator sinkt sie unter die innere EMK, wenn der Laststrom durch Wicklungswiderstand und -reaktanz fließt; die Ankerrückwirkung schwächt das Feld.

Einheit

V

Formel

V_t = E − I_a·R_a

KnickstromI_ZK#

Der Knickstrom I_ZK ist der kleinste Z-Strom, bei dem der Durchbruchbereich noch scharf ist. Darunter rundet sich die U-I-Kennlinie ab, der differentielle Widerstand steigt, und die Ausgangsspannung fällt unter U_Z. In einem Parallelregler beträgt der Diodenstrom (U_Versorgung − U_Z) / R_s − I_Last; der Vorwiderstand muss daher so gewählt werden, dass er auch bei kleinster Versorgungsspannung und größtem Laststrom über I_ZK bleibt.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Z-Diode regelt erst ab einem höheren Strom, der Vorwiderstand muss mehr Strom durchlassen, und es wird mehr Leistung verschwendet.

Einheit

mA

Typisch

0.1–5 mA

Kommutierungsfolge#

Ein bürstenloser Gleichstrommotor hat keine Bürsten, die Kommutierung übernimmt elektronisch der Umrichter. Bei der Sechs-Schritt-Kommutierung wird jede elektrische Periode in sechs Sektoren zu 60° geteilt; in jedem schaltet der Wechselrichter zwei der drei Stränge an den Zwischenkreis, der dritte bleibt offen. Hallsensoren (oder die Gegen-EMK) melden dem Umrichter, in welchem Sektor der Läufer steht, sodass der Strom stets durch das Strangpaar mit dem größten Moment fließt. Die Reihenfolge der sechs Schritte bestimmt die Drehrichtung.

↑ Erhöhen bewirkt: Eine andere Reihenfolge oder Verschiebung gegenüber dem Läufer senkt das Moment und erhöht die Welligkeit; umgekehrte Reihenfolge kehrt die Drehrichtung um.

Kopplungsfaktork#

Der Kopplungsfaktor k ist der Anteil des von einer Wicklung erzeugten Flusses, der auch die andere durchsetzt, mit k = M / √(L₁ · L₂). Ein idealer Transformator hat k = 1. Bei einem realen tritt ein Teil des Flusses durch die Luft aus und durchsetzt nur eine Wicklung, was als Streuinduktivität (1 − k) · L erscheint und unter Last einen Spannungsabfall verursacht. Leistungstransformatoren mit Eisenkern erreichen 0,95 bis 0,99, Luftspulen und lose gekoppelte Spulen, etwa beim kabellosen Laden, deutlich weniger.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Fluss durchsetzt beide Wicklungen, die Streuinduktivität sinkt, und die Ausgangsspannung bricht unter Last weniger ein.

Typisch

0.9–0.99

Kritische Drehzahln_crit#

Niedrigste Drehzahl, bei der ein selbsterregter Gleichstromgenerator bei gegebenem Feldwiderstand Spannung aufbaut; darunter bleibt sie nahe null.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein größerer Feldwiderstand erhöht die kritische Drehzahl; läuft die Antriebsmaschine darunter, baut der Generator keine Spannung auf.

Einheit

rpm

Kritischer FeldwiderstandR_crit#

Ein Nebenschlussgenerator erregt sich selbst: Remanenz liefert eine kleine Spannung, diese treibt Erregerstrom, der Fluss und Spannung erhöht. Das funktioniert nur, wenn die Widerstandsgerade des Erregerkreises flacher ist als die Steigung der Magnetisierungskennlinie im Ursprung. Der kritische Feldwiderstand ist der Wert, bei dem beide zusammenfallen; darüber bricht die Spannung auf den Remanenzwert ein, darunter baut sie sich bis zum Schnittpunkt mit der Sättigungskurve auf.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Selbsterregung gelingt nur, wenn der tatsächliche Feldwiderstand darunter bleibt; ein höherer Wert erweitert den Spielraum.

Einheit

Ω

Lageregler-VerstärkungK_p#

Beim Servo setzt der Lageregelkreis den Lagefehler, die Differenz zwischen Ziel und Encoderwert, in einen Drehzahlsollwert um: Je größer die Verstärkung, desto mehr Drehzahl wird für denselben Fehler verlangt. Die Verstärkung legt näherungsweise die Bandbreite des Kreises fest, und der Schleppfehler bei konstanter Drehzahl ist die Drehzahl geteilt durch die Verstärkung. Eine höhere Verstärkung macht die Achse steifer und verkleinert den Fehler, doch Verzögerungen im Drehzahlregler und in der Mechanik führen schließlich zu Überschwingen und Schwingen.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Achse reagiert schneller und folgt dem Sollwert genauer, schwingt bei zu hoher Verstärkung aber über und oszilliert.

Lampenlast#

Eine Lampenbank ist eine praktische ohmsche Last: Jede zugeschaltete Lampe ist ein weiterer paralleler Widerstand, der Gesamtwiderstand sinkt und der Laststrom steigt. Der Ankerstrom steigt mit, und die Klemmenspannung fällt um den Spannungsabfall am Ankerwiderstand und die Ankerrückwirkung. Beim Nebenschlussgenerator verringert die kleinere Klemmenspannung zusätzlich den Erregerstrom, sodass die Spannung stärker einbricht als bei einer fremderregten Maschine.

↑ Erhöhen bewirkt: Jede zusätzliche Lampe zieht mehr Strom, die Klemmenspannung sinkt weiter; beim Nebenschlussgenerator verstärkt das schwächere Feld den Abfall.

Lastart#

Der Lasttyp beschreibt, wie das Widerstandsmoment oder die Widerstandskraft von der Drehzahl abhängt. Konstantmomentlasten wie Förderbänder und Hebezeuge verlangen bei jeder Drehzahl dasselbe Moment, Lüfter und Pumpen folgen T ∝ n², Konstantleistungslasten wie Wickler haben T ∝ 1/n, und viskose Lasten wachsen linear mit der Drehzahl. Der Luftwiderstand eines Fahrzeugs mit Linearmotor wächst mit v². Beim Synchrongenerator ist der Lasttyp dagegen elektrisch: Eine induktive (nacheilende) Last senkt die Klemmenspannung, eine kapazitive (voreilende) kann sie anheben.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Ändern verändert, wie das Lastmoment der Drehzahl folgt, sodass Arbeitspunkt und Hochlauf sich verschieben; beim Generator die Spannungsregelung.

Lastleistungsfaktorcos φ_load#

Der Leistungsfaktor der Last gibt an, welcher Anteil des Stroms Blindstrom ist. Eine induktive Last (nacheilend), etwa Motoren, bezieht vom Generator induktive Blindleistung und lässt die Klemmenspannung wegen der entmagnetisierenden Ankerrückwirkung viel stärker sinken als eine ohmsche; zum Halten der Spannung muss die Erregung steigen. Eine kapazitive (voreilende) Last wirkt umgekehrt und kann die Spannung sogar über den Leerlaufwert heben. Die Spannungsregelung eines Synchrongenerators hängt daher ebenso vom Leistungsfaktor wie vom Laststrom ab.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein Leistungsfaktor näher an 1 bedeutet weniger Blindstrom: Die Spannung sinkt weniger, und zum Halten genügt weniger Erregung.

Typisch

0.8–1

Lastsprung#

Ein Lastsprung ändert das Lastmoment während der Simulation schlagartig um einen Prozentsatz des Nennmoments. Er zeigt das dynamische Verhalten: Die Drehzahl bricht ein und der Strom springt, beide stellen sich nach einer von Trägheit und Steigung der Moment-Drehzahl-Kennlinie bestimmten Zeit auf dem neuen Arbeitspunkt ein. Übersteigt die neue Last das Kippmoment, erholt sich der Motor nicht und die Drehzahl bricht zusammen.

↑ Erhöhen bewirkt: Die plötzliche Änderung von Drehzahl und Strom fällt größer aus; der Motor pendelt sich neu ein oder kippt, wenn der Sprung das Kippmoment übersteigt.

Einheit

%

LastträgheitJ_load#

Die Lastträgheit wird als Vielfaches der eigenen Läuferträgheit J_motor angegeben. Die Beschleunigung ist α = (T_motor − T_last) / (J_motor + J_last); eine große Trägheit, etwa einer Schwungscheibe oder eines großen Lüfters, macht den Anlauf langsam, glättet aber auch Drehzahländerungen. Die gespeicherte kinetische Energie ½ · J · ω² wird beim Anlauf größtenteils als Wärme im Läufer umgesetzt, sodass eine sehr hohe Trägheit den Motor auch bei kleiner Dauerlast überhitzen kann.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Hochlauf dauert länger und die Drehzahl reagiert träger auf Laständerungen; der Anlaufstrom fließt länger und die Wicklung erwärmt sich stärker.

Einheit

× J_motor

LastwiderstandR_L#

Der Lastwiderstand R_L ist der am Ausgang angeschlossene Widerstand, der den Verbraucher darstellt. Bei gegebener Ausgangsspannung gilt I = V / R_L und P = V² / R_L; ein kleineres R_L ist also eine schwerere Last. Eine reale Quelle oder ein Transformator hat Innenwiderstand und Streureaktanz, sodass stärkere Belastung die Ausgangsspannung einbrechen lässt. Maximale Leistung wird übertragen, wenn R_L dem Quellenwiderstand entspricht, der Wirkungsgrad beträgt dann aber nur 50 %.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Last zieht weniger Strom und Leistung, und die Ausgangsspannung einer realen Quelle oder eines Transformators bricht weniger ein.

Einheit

Ω

Läuferdrehzahl#

Die Läuferdrehzahl ist die mechanische Drehzahl der Welle, im Unterschied zur Drehzahl des Ständerdrehfelds, der Synchrondrehzahl. Ihre relative Differenz ist der Schlupf. Ein einfacher Asynchrongenerator muss knapp über der Synchrondrehzahl laufen, beim DFIG lässt der Umrichter den Läufer jedoch sowohl darunter (untersynchron, der Läufer nimmt Schlupfleistung auf) als auch darüber (übersynchron, der Läufer gibt Schlupfleistung ans Netz ab) laufen. So kann die Turbine der Windgeschwindigkeit folgen, um maximale Leistung zu gewinnen.

↑ Erhöhen bewirkt: Mit steigender Drehzahl sinkt der Schlupf; beim DFIG wird er jenseits der Synchrondrehzahl negativ, und der Läufer speist Leistung ins Netz.

Einheit

rpm

Läuferfrequenzf_r#

Frequenz der Ströme im Läuferkreis, gleich Schlupf mal Netzfrequenz; bei synchroner Drehzahl ist sie null.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie wächst mit dem Abstand von der synchronen Drehzahl. Beim doppeltgespeisten Generator muss der Umrichter genau diese Frequenz in den Läufer einspeisen.

Einheit

Hz

Formel

f_r = s · f

Läufergeschwindigkeitv#

Geschwindigkeit des Fahrzeugs bzw. Läufers entlang der Bahn; sie bleibt stets unter der synchronen v_s = 2 · Polteilung · Netzfrequenz.

↑ Erhöhen bewirkt: Eine größere Polteilung oder höhere Frequenz hebt die synchrone und damit die erreichbare Geschwindigkeit; mehr Last erhöht den Schlupf.

Einheit

km/h

Formel

v_s = 2 · τ_p · f

LED-Farbe#

Die Farbe einer LED wird von der Bandlücke des Halbleiters bestimmt: Das Photon wird mit einer Energie nahe E_g und der Wellenlänge λ ≈ 1240 / E_g (nm, E_g in eV) emittiert. Rote LEDs verwenden AlGaInP oder GaAsP mit einer Lücke nahe 1,9 eV, grüne und blaue InGaN mit etwa 2,5 bis 3,0 eV, und Weiß ist meist eine blaue LED mit Leuchtstoff. Eine größere Lücke bedeutet höhere Durchlassspannung, von etwa 1,8 V bei Rot bis über 3 V bei Blau; bei einem Farbwechsel muss der Vorwiderstand daher neu berechnet werden.

↑ Erhöhen bewirkt: Eine kürzere Wellenlänge (von Rot zu Blau) erhöht die Durchlassspannung: Es braucht mehr Versorgung, und bei gleichem Vorwiderstand fließt weniger Strom.

Leistungsbeiwert (Cp)C_p#

Anteil der kinetischen Windleistung, den der Rotor aufnimmt; er kann die Betz-Grenze von 16/27 ≈ 0,593 nie überschreiten.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein höherer Cp bedeutet, dass mehr der verfügbaren Windleistung mechanisch nutzbar wird; er hängt von Schnelllaufzahl und Blattwinkel ab.

Formel

P = ½ · ρ · A · v³ · C_p

Typisch

0.35-0.48 in practice; Betz limit 0.593

Leistungsfaktorcos φ#

Der Leistungsfaktor ist die Wirkleistung geteilt durch die Scheinleistung. Ein Wert unter eins bedeutet, dass ein Teil des Stroms nur die Maschine magnetisiert und ohne Arbeit hin- und herpendelt, das Netz aber belastet. Asynchronmotoren arbeiten induktiv, am schlechtesten bei Teillast; übererregte Synchronmaschinen können kapazitiv laufen.

↑ Erhöhen bewirkt: Weniger Strom wird als Blindstrom vergeudet, das Netz führt für dieselbe Wirkleistung weniger Strom.

Formel

PF = P / S

Typisch

0–1

Leistungsschalter#

Der Generatorschalter verbindet die Maschine mit dem Netz und kann sie, auch im Fehlerfall, wieder trennen. Wird er bei ungleichen Spannungen, Frequenzen oder Phasenwinkeln geschlossen, fließt ein hoher Ausgleichsstrom zwischen Maschine und Netz, und die Welle erfährt einen Drehmomentstoß. Deshalb wird er nur geschlossen, wenn das Synchronoskop Phasengleichheit mit dem Netz zeigt. Direkt nach dem Schließen läuft der Generator am Netz mit und gibt kaum Leistung ab, bis die Turbinenleistung erhöht wird.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Schließen schaltet den Generator ans Netz: Bei guter Übereinstimmung übernimmt er sanft Last, andernfalls entstehen Stromstoß und mechanischer Schlag.

Leitwertparameterk_n#

Der Leitwertparameter k_n, auch Steilheitsparameter genannt, vereint die Elektronenbeweglichkeit, die Gate-Oxid-Kapazität pro Fläche und das Verhältnis von Kanalbreite zu -länge W / L: k_n = µ_n · C_ox · W / L. In der Sättigung nutzt der Simulator I_D = ½ · k_n · (V_GS − V_th)²; verdoppelt man k_n, verdoppelt sich der Strom. Ein breiter, kurzer Kanal ergibt ein großes k_n, weshalb Leistungs-MOSFETs aus Tausenden parallelen Zellen bestehen.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Drainstrom wächst bei gleicher Übersteuerung proportional, und der MOSFET wird zu einem stärkeren Schalter mit kleinerem Widerstand.

Einheit

A/V²

Formel

I_D = ½·k_n·(V_GS − V_th)²

LichtstärkeI_v#

Helligkeit der LED in einer bestimmten Richtung; sie ist etwa proportional zum Durchlassstrom und wird hier in Prozent des Nennwerts angezeigt.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Durchlassstrom macht die LED heller, bis Erwärmung und Stromgrenze es begrenzen; eine heißere Sperrschicht strahlt etwas weniger Licht ab.

Einheit

mcd

Luftspaltg#

Beim Linearinduktionsmotor ist der Luftspalt g der Abstand zwischen Statorfläche und Reaktionsplatte. Er ist im Vergleich zu einem Drehmotor groß, meist einige Millimeter bis wenige Zentimeter, weil das Fahrzeug frei laufen muss; deshalb sind der Magnetisierungsstrom hoch und der Leistungsfaktor niedrig. Ein kleinerer Spalt erhöht Fluss, Schub und Gütefaktor, verlangt aber engere mechanische Toleranzen.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Kopplung zur Platte wird schwächer: Schub, Leistungsfaktor und Wirkungsgrad sinken, und die Gütefaktor fällt proportional (G ∝ 1/g).

Einheit

mm

Typisch

5–20 mm

Material der Reaktionsplatte#

Die Reaktionsplatte ist der Leiter, in dem das Wanderfeld Wirbelströme induziert; deren Wechselwirkung mit dem Feld erzeugt den Schub. Aluminium (etwa 35 MS/m) ist leicht, billig und die übliche Wahl, Kupfer (etwa 58 MS/m) leitet rund 1,6-mal besser. Höhere Leitfähigkeit erhöht die Gütefaktor, sodass derselbe Stator bei kleinerem Schlupf mehr Schub liefert, zum Preis höherer Kosten und höheren Gewichts.

↑ Erhöhen bewirkt: Kupfer statt Aluminium leitet etwa 1,6-mal besser, was Gütefaktor, Schub und Wirkungsgrad erhöht.

Maximale VerlustleistungP_D(max)#

Die maximale Verlustleistung P_D(max) ist die Wärme, die das Bauteil an die Umgebung abgeben kann, ohne dass die Sperrschicht ihre Grenztemperatur, meist 150 °C, überschreitet. Sie folgt aus P_D(max) = (T_j(max) − T_a) / R_th, wird daher bei einer bestimmten Umgebungstemperatur angegeben und muss mit steigender Temperatur reduziert werden. Bei einer Z-Diode ist die Verlustleistung U_Z · I_Z, was den größten zulässigen Strom festlegt; beim MOSFET ist sie I_D² · R_DS(on) plus Schaltverluste.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Bauteil verträgt mehr Wärme, sodass ein größerer Strom oder Spannungsabfall zulässig ist, bevor es überhitzt.

Einheit

W

Maximaler DrainstromI_D(max)#

Der maximale Drainstrom I_D(max) ist der größte Strom, für den der MOSFET ausgelegt ist, begrenzt durch Bonddrähte, Metallisierung und vor allem die Erwärmung. Der Dauerwert setzt ein auf 25 °C gehaltenes Gehäuse voraus, der nutzbare Strom ist in der Praxis also kleiner und sinkt mit der Temperatur. Kurze Impulse können um ein Vielfaches höher sein. Im Simulator wird der Drainstrom auf diesen Wert begrenzt, so erscheint die Stromobergrenze eines realen Bauteils.

↑ Erhöhen bewirkt: Der MOSFET verträgt schwerere Lasten, bevor die Stromgrenze erreicht wird, ein größeres Bauteil ist aber meist teurer.

Einheit

A

Maximaler DurchlassstromI_F(max)#

Der maximale Durchlassstrom I_F(max) ist der höchste Dauerstrom, bei dem die Sperrschichttemperatur innerhalb ihrer Grenze bleibt. Die Wärme in der Diode ist hauptsächlich V_F · I_F, die Grenze folgt also aus Wärmewiderstand und Umgebungstemperatur. Kurze Impulse dürfen sie überschreiten, laut separatem Stoßstromwert. Eine Kleinsignaldiode verträgt zehn bis einige hundert Milliampere, eine typische 5-mm-LED 20 bis 30 mA und ein Leistungsgleichrichter mehrere Ampere.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Diode kann mehr Dauerstrom führen, sodass ein kleinerer Vorwiderstand zulässig ist, bevor sie überhitzt.

Einheit

A

Mechanische Last#

Die mechanische Last ist das Drehmoment, das die angetriebene Maschine, etwa Pumpe, Lüfter oder Förderband, von der Welle verlangt; hier als Prozentsatz des Nennmoments. Der Motor stellt sich dort ein, wo sein Moment dem Lastmoment entspricht: der Asynchronmotor durch Schlupf, der Gleichstrommotor durch höheren Ankerstrom und der Synchronmotor durch einen größeren Lastwinkel. Über 100 % ist der Motor überlastet und erwärmt sich, jenseits von Kipp- oder Blockiermoment bleibt er stehen.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor nimmt mehr Strom auf und erwärmt sich; die Drehzahl sinkt leicht (beim Asynchronmotor steigt der Schlupf), beim Synchronmotor wächst der Lastwinkel.

Einheit

%

Typisch

0–120 %

MTPA (maximales Moment pro Ampere)#

Maximales Moment pro Ampere teilt den Ständerstrom so in Fluss- (i_d) und Momentanteil (i_q) auf, dass bei gegebener Stromaufnahme das Moment am größten ist. Bei der Synchron-Reluktanzmaschine bedeutet das einen Stromwinkel nahe 45° zur d-Achse. Unterhalb der Eckdrehzahl minimiert es Kupferverluste und Umrichterleistung; darüber übernimmt die Feldschwächung.

↑ Erhöhen bewirkt: Eingeschaltet wählt der Umrichter den besten Stromwinkel, das Moment pro Ampere ist maximal.

Formel

i_d = i_q (45°)

NennbelastbarkeitP_max#

Die Nennbelastbarkeit P_max ist die größte Leistung, die ein Widerstand bei seiner Nenn-Umgebungstemperatur, meist 70 °C, dauerhaft in Wärme umsetzen darf. Die tatsächliche Verlustleistung ist P = I² · R = V² / R und muss deutlich unter dem Nennwert bleiben; eine Reserve von 50 % oder mehr ist gute Praxis. Oberhalb der Nenntemperatur muss die zulässige Leistung reduziert werden. Gängige bedrahtete Widerstände sind für 1/8, 1/4, 1/2 und 1 W ausgelegt, und mehr Leistung bedeutet einen größeren Körper.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Widerstand kann dauerhaft mehr Wärme abgeben und verträgt höheren Strom oder höhere Spannung, ohne zu überhitzen.

Einheit

W

Formel

P = V · I = I² · R

Typisch

1/8, 1/4, 1/2, 1 W

Nenndrehzahln_n#

Die Nenndrehzahl ist die Wellendrehzahl, wenn der Motor bei Nennspannung und Nennfrequenz die Nennleistung abgibt. Beim Asynchronmotor liegt sie immer unter der Synchrondrehzahl, und der Abstand ergibt den Nennschlupf. Der Simulator leitet daraus das Nennmoment und die Läuferparameter ab.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Nennschlupf sinkt, der Motor kommt bei Volllast näher an die Synchrondrehzahl.

Einheit

rpm

Nennfrequenzf_n#

Die Nennfrequenz ist die Netzfrequenz, für die die Typenschildwerte gelten. Zusammen mit der Polzahl legt sie die Synchrondrehzahl fest. Niedrigere Frequenz bei gleicher Spannung erhöht den Fluss und kann den Kern sättigen; Umrichter halten deshalb das Verhältnis Spannung zu Frequenz konstant.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Synchrondrehzahl steigt; bei gleicher Spannung sinkt der Fluss und das Moment schwächt sich.

Einheit

Hz

Typisch

50 or 60 Hz

NennleistungP_n#

Die Nennleistung ist die auf dem Typenschild angegebene Wellenleistung, die der Hersteller ohne Überhitzung garantiert. Es ist mechanische Abgabe, nicht elektrische Aufnahme; das Netz liefert um die Verluste mehr. Dauerbetrieb darüber verkürzt die Lebensdauer der Isolation.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor gilt als größer: mehr Moment steht zur Verfügung, Nennstrom und Nennmoment wachsen.

Einheit

kW

Nennleistungsfaktorcos φ_n#

Der Nennleistungsfaktor verknüpft Scheinleistung und Wirkleistung auf dem Typenschild, P_n = S_n · cos φ_n. Synchrongeneratoren werden meist mit 0,8 bis 0,95 induktiv bemessen, weil Netze und ihre Lasten überwiegend induktiv sind und Blindleistung brauchen. Ein kleinerer Nennleistungsfaktor bedeutet für dieselbe Wirkleistung eine größere Maschine mit stärkerer Erregerwicklung.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Nennwirkleistung steigt bei gleichen kVA, während die Blindleistung, für die die Maschine ausgelegt ist, sinkt.

Typisch

0.8–0.95

NennmomentT_n#

Das Nennmoment ist das Drehmoment der Welle bei Nennleistung und Nenndrehzahl, T_n = P_n / ω_n mit ω_n = 2π · n_n / 60. Es wird durch die Erwärmung begrenzt: Kurzzeitig darf der Motor es als Spitzenmoment überschreiten, auf Dauer nicht. In Datenblättern von Servo- und Schrittmotoren stehen Dauermoment und das höhere Spitzenmoment meist getrennt.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor ist für mehr Dauerlast ausgelegt; bei gleicher Drehzahl bedeutet das proportional mehr Wellenleistung, P = T · ω.

Einheit

N·m

Formel

T_n = P_n / ω_n

NennscheinleistungS_n#

Die Scheinleistung S ist das Produkt aus Spannung und Strom, S = √3 · U · I dreiphasig und S = U · I einphasig, gemessen in Voltampere. Generatoren und Transformatoren werden in kVA statt kW angegeben, weil ihre Erwärmung vom Strom abhängt und nicht vom Leistungsfaktor der Last. Die verfügbare Wirkleistung ist P = S · cos φ, der Rest ist Blindleistung.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Maschine oder der Transformator kann bei Nennspannung mehr Strom führen und so mehr Wirk- und Blindleistung liefern, bevor sie überhitzt.

Einheit

kVA

Formel

S_n = √3 · U_n · I_n

NennspannungU_n#

Die Nennspannung ist die Versorgungsspannung, bei der die Maschine Nennfluss, Nennmoment und Nennwirkungsgrad erreicht. Bei Drehstrom ist es die verkettete Spannung, und die Wicklungsschaltung (Stern oder Dreieck) muss dazu passen. Zu wenig Spannung senkt das Moment stark, zu viel sättigt das Eisen und überhitzt die Maschine.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor ist für höhere Spannung ausgelegt, die gleiche Speisung untererregt ihn und das Moment fällt.

Einheit

V

Typisch

230 / 400 / 690 V

NennstromI_n#

Der Nennstrom ist der Leiterstrom bei Nennspannung, Nennfrequenz und Nennlast und bestimmt die Erwärmung der Wicklungen. Der Anlaufstrom beim Direktstart eines Asynchronmotors ist meist das Fünf- bis Achtfache, weshalb es Anlasser gibt. Schutzeinrichtungen werden auf diesen Wert bezogen gewählt.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Dauerlast ist zulässig, die Überlastwarnung kommt später.

Einheit

A

Nennwindgeschwindigkeit#

Die Nennwindgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, bei der die Turbine erstmals ihre Nennleistung abgibt, meist 11–14 m/s. Darunter läuft der Rotor mit bestem Wirkungsgrad, und die Leistung folgt der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit. Darüber würde die volle verfügbare Leistung Generator und Triebstrang überlasten; deshalb werden die Blätter aus dem Wind gedreht, um die Leistung auf dem Nennwert zu halten. Eine Turbine mit niedrigerer Nenngeschwindigkeit braucht mehr Rotorfläche pro Kilowatt und erreicht die Nennleistung häufiger.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Turbine erreicht die Nennleistung später: Unterhalb des neuen Werts liefert sie weniger, volle Leistung braucht stärkeren Wind.

Einheit

m/s

Typisch

11–14 m/s

Netzspannung#

Die Netzspannung ist die Außenleiterspannung am Anschlusspunkt. Ein Netz ist so groß, dass es diese Spannung fast unverändert hält, was ein einzelner Generator auch tut. Vor dem Schließen des Schalters wird die Generatorspannung mit der Erregung angeglichen; danach ändert eine andere Erregung nicht mehr die Spannung, sondern nur die ausgetauschte Blindleistung. Beim DFIG einer Windturbine liegt der Ständer direkt am Netz, sodass die Netzspannung auch den Ständerfluss festlegt.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Generator muss vor dem Zuschalten auf eine höhere Spannung erregt werden; bei Abweichung fließt ein großer Blindstrom.

Einheit

V

NormalkraftF_n#

Die Kraft senkrecht zur Fahrtrichtung, die den Primärteil über den Luftspalt zur Reaktionsschiene zieht (Anziehungskraft).

↑ Erhöhen bewirkt: Sie leistet keine Nutzarbeit, belastet aber Führung und Lager; sie ist viel größer als die Schubkraft und wächst bei kleinerem Luftspalt.

Einheit

N

Paketbreite#

Die Paketbreite ist die Breite des geblechten Statorkerns, quer zur Fahrtrichtung gemessen. Die der Reaktionsplatte zugewandte Statorfläche ist diese Breite mal Statorlänge, daher skalieren Schub und Leistung etwa mit ihr, während die Geschwindigkeit gleich bleibt. Ein breiteres Paket liefert bei gleicher Polteilung und Frequenz mehr Kraft, kostet aber mehr Eisen, Kupfer und Gewicht, und die Platte sollte mindestens so breit sein, um transversale Randeffekte zu vermeiden.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Schub wächst etwa proportional zur Breite, ebenso Magnetisierungsstrom und Eingangsleistung bei gleicher Spannung.

Einheit

mm

Phasenfolge#

Die Phasenfolge ist die Reihenfolge, in der die drei Strangspannungen ihr positives Maximum erreichen: A-B-C (rechtsdrehend) oder A-C-B (linksdrehend). Das Statorfeld läuft von der zuerst maximalen Phase zur nächsten, deshalb kehrt das Vertauschen zweier Zuleitungen die Drehrichtung eines Asynchron- oder Synchronmotors um. Bei einem Generator muss die Phasenfolge vor dem Schließen des Schalters, zusammen mit Spannung, Frequenz und Phasenwinkel, zum Netz passen.

↑ Erhöhen bewirkt: Vertauscht man zwei Phasen (ABC zu ACB), kehrt sich das Drehfeld um und der Motor dreht rückwärts; ein Generator passt dann nicht mehr zum Netz.

Einheit

ABC / ACB

PhasenstromI_ph#

Strom in einem Wicklungsstrang des Ständers; er folgt dem Moment und bestimmt Kupferverluste und die Auslegung des Umrichters.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Lastmoment oder ein kleinerer Leistungsfaktor erhöhen ihn; Kupferverluste wachsen quadratisch, die Wicklung erwärmt sich schneller als der Strom steigt.

Einheit

A

Formel

I_ph = P / (√3·V_LL·cosφ) (three-phase)

Plattendicke#

Die Reaktionsplatte ist der Ort, an dem das Wanderfeld die schuberzeugenden Wirbelströme induziert. Der Flächenleitwert einer dünnen Platte ist Leitfähigkeit mal Dicke, σ · d, und die Gütefaktor ist ihm proportional; eine dickere Platte ergibt also eine höhere Gütefaktor und besseren Wirkungsgrad. Dicke Platten kosten und wiegen mehr, und jenseits der Eindringtiefe des Feldes bringt zusätzliche Dicke kaum etwas.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Platte leitet besser (größeres σ · d), sodass Gütefaktor, Schub und Wirkungsgrad steigen, bei dicken Platten mit abnehmendem Gewinn.

Einheit

mm

Typisch

3–10 mm

Polarität#

Die Polarität gibt an, welcher der beiden Versorgungsanschlüsse positiv ist. Das Moment eines Gleichstrommotors hängt vom Produkt aus Feldfluss und Ankerstrom ab; kehrt man bei gleichem Feld den Ankerstrom um, kehren sich Moment und Drehrichtung um. Der Schalter steht hier für das Umkehren des Ankeranschlusses; bei einer echten Nebenschluss- oder Reihenschlussmaschine kehrt das bloße Vertauschen der Zuleitungen Feld und Anker zugleich um, die Drehrichtung bleibt dann gleich.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Umpolen kehrt Drehrichtung und Momentrichtung um; der Betrag der Drehzahl bleibt gleich.

Polpaare#

Eine Maschine mit p Polpaaren hat 2p Pole. Pro mechanischer Umdrehung durchläuft das Feld p Nord-Süd-Paare, die elektrische Frequenz ist also f = p · n / 60 (n in min⁻¹). Daraus folgt die Synchrondrehzahl n_s = 60 · f / p; deshalb dreht eine vierpolige Maschine (p = 2) an 50 Hz mit 1500 min⁻¹. BLDC- und Servoregler nutzen p, um den gemessenen Wellenwinkel in den für die Kommutierung nötigen elektrischen Winkel umzurechnen.

↑ Erhöhen bewirkt: Bei gleicher Wellendrehzahl steigt die elektrische Frequenz, und bei gegebener Netzfrequenz dreht das Feld langsamer.

Formel

p = N_poles / 2

Typisch

1–6

Polradwinkelδ#

Bei der Synchronmaschine schlüpft der Läufer nicht; er bleibt dem Ständerfeld um den Polradwinkel δ nach (Motor) oder eilt ihm vor (Generator). Das Moment ist proportional zu sin δ und erreicht bei der Vollpolmaschine sein Maximum bei 90° elektrisch (bei Schenkelpolmaschinen früher). Darüber fällt die Maschine außer Tritt; die Stabilitätsreserve ist der Abstand zu dieser Grenze.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Maschine übernimmt mehr Moment oder Leistung, bis die Stabilitätsgrenze bei etwa 90° erreicht ist.

Einheit

°

Formel

P = 3 · V · E_f · sin δ / X_s

Typisch

0–90°

Polteilungτ#

Die Polteilung τ ist der Abstand zwischen den Mitten zweier benachbarter Pole entlang des Stators. Das Magnetfeld wandert mit der synchronen Geschwindigkeit v_s = 2 · τ · f am Motor entlang; bei gegebener Frequenz bedeutet eine größere Teilung also ein schnelleres Feld und ein schnelleres Fahrzeug. Da die Gütefaktor proportional zu τ² ist, koppelt eine lange Teilung das Feld auch gut an die Platte, während eine kurze Teilung zu langsamen Anwendungen mit kurzem Hub passt.

↑ Erhöhen bewirkt: Die synchrone Geschwindigkeit steigt proportional (v_s = 2 · τ · f) und die Gütefaktor wächst mit τ², doch der Stator wird länger.

Einheit

mm

Typisch

30–400 mm

Polung der Nebenschlusswicklung#

Ein Nebenschlussgenerator baut Spannung nur auf, wenn der Erregerstrom einen Fluss in Richtung des Restflusses erzeugt, sodass jeder Spannungszuwachs den Fluss verstärkt. Ist die Nebenschlusswicklung falsch herum angeschlossen, wirkt der Erregerstrom dem Restfluss entgegen, und der Generator verliert selbst die kleine Restspannung. Üblich ist, die Erregeranschlüsse zu vertauschen oder das Feld mit einer Gleichspannungsquelle in der richtigen Richtung neu aufzumagnetisieren.

↑ Erhöhen bewirkt: Wird die Polung so umgekehrt, dass das Feld dem Restfluss entgegenwirkt, hebt es ihn auf, und die Spannung bricht ein, statt sich aufzubauen.

Polzahl#

Die Polzahl gibt an, wie viele Nord- und Südpole die Ständerwicklung bildet; sie ist immer gerade. Zusammen mit der Netzfrequenz legt sie die Synchrondrehzahl fest. Mehr Pole bedeuten niedrigere Drehzahl und bei gleicher Leistung mehr Drehmoment, weshalb langsame Maschinen wie Windgeneratoren viele Pole haben.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Feld dreht langsamer, die Drehzahl sinkt und das Moment bei gleicher Leistung steigt.

Typisch

2–12

PrimärspannungV₁#

Die Primärspannung V₁ ist die an die Primärwicklung angelegte Wechselspannung. Die Sekundärspannung folgt ihr über das Übersetzungsverhältnis, V₂ = V₁ / a. Der Kernfluss ist proportional zu V₁ / f, da Φ = V₁ / (4,44 · f · N₁). Der Betrieb weit über der Nennspannung oder bei niedrigerer Frequenz als nominal treibt den Kern in die Sättigung, wo der Magnetisierungsstrom stark ansteigt und verzerrt wird und Erwärmung verursacht. Deshalb darf ein 60-Hz-Transformator nicht mit voller Nennspannung an einem 50-Hz-Netz betrieben werden.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Ausgangsspannung steigt proportional, doch auch Kernfluss und Magnetisierungsstrom wachsen und bringen den Kern näher an die Sättigung.

Einheit

V

PrimärwindungenN₁#

Die primäre Windungszahl N₁ bestimmt, wie viel Fluss der Kern bei gegebener Spannung braucht. Nach dem Faradayschen Gesetz beträgt der Spitzenfluss bei sinusförmiger Speisung Φ = V₁ / (4,44 · f · N₁); mehr Windungen bedeuten also eine geringere Flussdichte und weniger Sättigungsgefahr. Zusammen mit der Sekundärwindungszahl legt sie die Ausgangsspannung fest, V₂ = V₁ · N₂ / N₁. Mehr Windungen erhöhen außerdem Kupferwiderstand und Streuinduktivität und brauchen ein größeres Wickelfenster.

↑ Erhöhen bewirkt: Kernfluss und Magnetisierungsstrom sinken bei gleicher Spannung, und die Ausgangsspannung fällt, wenn die Sekundärwindungen gleich bleiben.

PWM-Tastverhältnis#

Die Pulsweitenmodulation schaltet den Zwischenkreis tausendfach pro Sekunde ein und aus. Das Tastverhältnis D ist der Anteil jeder Periode, in dem der Schalter eingeschaltet ist; die mittlere Spannung ist also D mal Zwischenkreisspannung. Die Motorinduktivität glättet den Strom, der dem Mittelwert folgt und nicht den einzelnen Pulsen. Bei 100 % liegt die volle Zwischenkreisspannung am Motor, bei 0 % keine.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor erhält eine höhere mittlere Spannung, daher steigen Drehzahl und Moment, und mit ihnen der Strom.

Einheit

%

Formel

V_avg = D · V_dc

Typisch

0–100 %

R_DS(on)R_DS(on)#

R_DS(on) ist der Widerstand des Kanals bei voll durchgeschaltetem MOSFET. Im ohmschen Bereich verhält sich das Bauteil wie ein Widerstand dieses Werts; der Spannungsabfall beträgt I_D · R_DS(on), die Verlustwärme I_D² · R_DS(on). Datenblätter geben ihn bei festgelegter U_GS und Sperrschichttemperatur an; er steigt mit der Temperatur, was bei der Kühlkörperauslegung zu berücksichtigen ist.

↑ Erhöhen bewirkt: Leitverluste und Erwärmung wachsen, der Spannungsabfall am Schalter steigt mit dem Strom.

Einheit

mΩ

Formel

P_cond = I_D² · R_DS(on)

Typisch

1–500 mΩ

Rampenzeit#

Die Rampenzeit gibt an, wie lange ein Sanftanlasser braucht, um die Spannung vom Anfangswert auf die volle Spannung zu führen; ein Umrichter nutzt dasselbe Prinzip für die Frequenz. Eine lange Rampe sorgt für sanfte Beschleunigung und schont Netz und Mechanik. Ist sie zu lang, entwickelt der Motor im ersten Teil der Rampe möglicherweise nicht genug Moment zum Beschleunigen und bleibt bei kleiner Drehzahl mit hohem Strom stehen, was die Wicklungen erwärmt.

↑ Erhöhen bewirkt: Spannung oder Frequenz steigen langsamer: Die Beschleunigung ist sanfter und die Stromspitzen sind kleiner, doch bis zur vollen Drehzahl dauert es länger.

Einheit

s

Typisch

2–30 s

Remanenz#

Ferromagnetisches Eisen behält nach dem Abschalten des Erregerstroms eine geringe Magnetisierung, meist wenige Prozent des Nennflusses. Dreht sich der Anker in diesem Fluss, wird eine kleine Spannung induziert; sie ist der Startpunkt der Selbsterregung beim Nebenschlussgenerator. Hat das Eisen seine Remanenz verloren, etwa durch Entmagnetisierung, läuft der Generator erst an, wenn das Feld aus einer externen Gleichspannungsquelle neu aufmagnetisiert wird.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein stärkerer Restfluss liefert eine höhere Anfangsspannung, sodass sich der Generator leichter selbst erregt.

SättigungssperrstromI_S#

Der Sättigungssperrstrom I_S ist der Skalierungsfaktor der Shockley-Gleichung I = I_S·(e^{V / nV_T} − 1) und bei stark negativer Spannung der winzige Sperrstrom der idealen Diode. Für einen gegebenen Durchlassstrom gilt V = nV_T·ln(I / I_S); ein größeres I_S bedeutet also eine kleinere Durchlassspannung. Er hängt vom Halbleiter und der Sperrschichtfläche ab und verdoppelt sich etwa bei jeweils 5 bis 10 °C Temperaturanstieg, weshalb die Durchlassspannung um etwa 2 mV pro Kelvin sinkt.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Durchlasskennlinie verschiebt sich zu kleinerer Spannung, die Diode setzt früher ein, und auch der Sperrstrom ist größer.

Einheit

A

Typisch

1 pA–1 µA

Schenkligkeitsverhältnisξ#

Das Schenkligkeitsverhältnis ξ = L_d / L_q vergleicht, wie leicht der Fluss in der d-Achse des Läufers gegenüber der q-Achse fließt. Der Synchron-Reluktanzmotor erzeugt Moment allein aus diesem Unterschied, ξ bestimmt also die Drehmomentdichte. Zudem begrenzt es den Leistungsfaktor auf (ξ - 1) / (ξ + 1); deshalb steigern Entwickler ξ durch Flusssperren im Läufer.

↑ Erhöhen bewirkt: Reluktanzmoment und Leistungsfaktor-Obergrenze steigen, derselbe Strom liefert mehr Moment.

Formel

ξ = L_d / L_q

Typisch

2–8

Schleppfehler#

Differenz zwischen Soll- und Istposition der Welle; der Regler arbeitet auf diese Abweichung, um den Motor anzusteuern.

↑ Erhöhen bewirkt: Er wächst bei schnelleren Sollwerten, höherer Last und kleinerer Regelverstärkung; ein kleiner Schleppfehler bedeutet genaues Folgen.

Einheit

°

Formel

e = θ_cmd - θ_actual

Schlupfs#

Der Schlupf ist die Differenz zwischen der Drehzahl des magnetischen Drehfelds und der Läuferdrehzahl, bezogen auf die Drehfelddrehzahl. Die Asynchronmaschine braucht Schlupf: Nur ein Läufer, der dem Feld nachläuft, bekommt Ströme induziert und erzeugt Drehmoment. Im Stillstand beträgt er 100 %, im Leerlauf fast null und bei Nennlast wenige Prozent.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Läufer läuft relativ zum Feld langsamer, Moment und Läuferstrom steigen, bis die Last gedeckt ist.

Einheit

% / p.u.

Formel

s = (n_s - n) / n_s

Typisch

1–5 %

SchlupfleistungP_s#

Der Anteil s der Luftspaltleistung, der als elektrische Leistung mit Schlupffrequenz in den Läuferkreis fließt, statt zur Wellenleistung zu werden.

↑ Erhöhen bewirkt: Mit Läuferwiderstand wird sie zu Wärme und senkt den Wirkungsgrad; ein doppeltgespeister Generator speist sie über den Umrichter ins Netz.

Einheit

W

Formel

P_s = s · P_airgap

Schnelllaufzahlλ#

Verhältnis von Blattspitzengeschwindigkeit zu Windgeschwindigkeit, λ = ωR / v; es bestimmt, wie effizient der Rotor dem Wind Leistung entnimmt.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Leistungsbeiwert hat bei einer optimalen Schnelllaufzahl sein Maximum; schnelleres oder langsameres Drehen bei gleichem Wind erfasst weniger Leistung.

Formel

λ = ω · R / v

Typisch

6-9 at the optimum for 3-blade turbines

Schrittfrequenz#

Die Schrittfrequenz f ist die Zahl der Impulse pro Sekunde, die der Treiber erhält, und die Wellendrehzahl folgt ihr direkt: n = 60 f / N Umdrehungen pro Minute bei N Schritten je Umdrehung, also ergeben 1000 Schritte/s bei einem 200-Schritt-Motor 300 min⁻¹. Mit steigender Frequenz hat der Strom weniger Zeit, gegen die Induktivität aufzubauen, und die Gegen-EMK wächst, sodass das verfügbare Moment sinkt. Übersteigt das Lastmoment es oder ändert sich die Frequenz zu abrupt, verliert der Läufer Schritte; deshalb beschleunigt man mit einer Rampe.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor dreht proportional schneller, aber das Moment sinkt mit der Frequenz und oberhalb einer Grenze verliert der Läufer Schritte.

Einheit

pps

Formel

n = 60 · f / N

Schrittwinkel#

Der Schrittwinkel gibt an, um wie viel sich die Welle je Impuls an den Treiber dreht. Übliche Hybrid-Schrittmotoren haben 1,8° (200 Schritte je Umdrehung) oder 0,9° (400 Schritte), bestimmt durch die Zahl der Läuferzähne. Mikroschrittbetrieb unterteilt den Vollschritt weiter, indem er die Wicklungsströme formt; das macht die Bewegung ruhiger und die Positionierung feiner, die zusätzliche Auflösung bringt aber nicht im gleichen Maß Genauigkeit oder Moment. Bei gegebener Schrittfrequenz bedeutet ein größerer Schrittwinkel eine schnellere Welle.

↑ Erhöhen bewirkt: Jeder Impuls dreht die Welle weiter: Die Auflösung wird gröber und die Bewegung weniger ruhig, aber dieselbe Schrittfrequenz ergibt mehr Drehzahl.

Einheit

°

Formel

N = 360° / θ

Typisch

0.9–1.8°

SchubkraftF#

Die lineare Kraft, die der Primärteil in Fahrtrichtung auf die Reaktionsschiene ausübt; beim Linearmotor das Gegenstück zum Drehmoment.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Schubkraft ist nahe Stillstand am größten und fällt zur synchronen Geschwindigkeit hin; sie beschleunigt nur, solange sie die Lastkraft übersteigt.

Einheit

N

Formel

F = P_airgap / v_s

SchwellenspannungV_th#

Die Schwellenspannung V_th ist die Gate-Source-Spannung, die nötig ist, um den Halbleiter unter dem Gate zu invertieren und einen leitenden Kanal zu bilden. Darunter sperrt der MOSFET, es fließt nur Leckstrom. Darüber wächst der Drainstrom mit (V_GS - V_th)², stärkere Aussteuerung bringt also mehr Strom und kleineren Kanalwiderstand.

↑ Erhöhen bewirkt: Zum Einschalten ist mehr Gate-Spannung nötig, bei gegebener Gate-Spannung sinkt der Drainstrom.

Einheit

V

Typisch

1–4 V

SekundärspannungV₂#

Spannung, die die Sekundärwicklung an die Last liefert; im Leerlauf gleich Primärspannung mal Übersetzungsverhältnis.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie folgt Primärspannung und Übersetzungsverhältnis und sinkt unter Last durch Wicklungswiderstand und Streuinduktivität leicht ab.

Einheit

V

Formel

V₂ = V₁ · N₂ / N₁

SekundärstromI₂#

Strom, den die Last aus der Sekundärwicklung zieht; auf die Primärseite wird er durch das Übersetzungsverhältnis geteilt abgebildet.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein kleinerer Lastwiderstand zieht mehr Strom und erhöht Primärstrom, Kupferverluste und den Spannungsabfall in den Wicklungen.

Einheit

A

Formel

I₂ = V₂ / R_load

SekundärwindungenN₂#

Die sekundäre Windungszahl N₂ bestimmt die Ausgangsspannung: Bei festem Primärteil gilt V₂ = V₁ · N₂ / N₁, die Spannung pro Windung ist also in beiden Wicklungen gleich. Verdoppelt man N₂, verdoppelt sich die Leerlaufspannung, während der abgebbare Strom vom Leiterquerschnitt begrenzt wird; eine Hochspannungs-Sekundärseite hat daher dünnen Draht und viele Windungen. Anzapfungen der Sekundärwicklung liefern mehrere Ausgangsspannungen aus einer Wicklung.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Ausgangsspannung steigt proportional, und der Ausgangsstrom bei gegebener Leistung sinkt.

Selbsterregung#

Ein Nebenschlussgenerator speist seine Erregerwicklung selbst; der remanente Magnetismus startet die Spannung, die dann von selbst anwächst.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Spannung baut sich nur auf, wenn Restfluss vorhanden ist, das Feld richtig gepolt ist und Feldwiderstand und Drehzahl innerhalb der Grenzen liegen.

Solldrehzahl#

Die Solldrehzahl ist der Sollwert, dem der Drehzahlregelkreis des Antriebs zu folgen versucht. Der Regler vergleicht ihn mit der vom Encoder gemessenen Drehzahl und stellt Spannung und Strom so ein, dass die Abweichung verschwindet. Der Motor kann dem Sollwert nur folgen, solange die Versorgungsspannung die Gegen-EMK überwindet und das nötige Moment innerhalb der Stromgrenze bleibt; darüber bleibt die Istdrehzahl hinter dem Sollwert zurück.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Regler fordert mehr Drehzahl und erhöht Spannung und Strom, bis sie erreicht ist oder eine Versorgungs- oder Momentgrenze sie stoppt.

Einheit

rpm

SpannungsregelungVR#

Wie stark die Klemmenspannung von Leerlauf bis Volllast sinkt, in Prozent der Volllastspannung; kleiner bedeutet eine steifere Quelle.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Last vergrößert den Spannungsfall an Ankerwiderstand bzw. Synchronreaktanz und verschlechtert die Regelung; nacheilender Leistungsfaktor verschärft das.

Einheit

%

Formel

VR = (V_nl - V_fl) / V_fl × 100

Typisch

2-10 % for most generators

Spartransformator-Anzapfung#

Ein Spartransformator-Anlasser speist den Motor von einer Anzapfung, die nur den Bruchteil k der Netzspannung liefert, üblich sind 50, 65 oder 80 %. Der Motorstrom ist proportional zu k, das Moment zu k im Quadrat; durch das Übersetzungsverhältnis sinkt auch der Netzstrom mit k im Quadrat. Eine 65-%-Anzapfung liefert daher etwa 42 % des Moments beim Direktanlauf. Anders als bei Stern-Dreieck lässt sich die Anzapfung der Last anpassen, dafür ist das Gerät größer und teurer.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor erhält mehr Spannung, daher steigen Anlaufmoment und der aus dem Netz entnommene Anlaufstrom quadratisch mit der Anzapfung.

Einheit

%

Typisch

50–80 %

Speise- / Netzfrequenzf#

Die Netzfrequenz f bestimmt, wie schnell das Statorfeld umläuft, n_s = 120 · f / p. Bei Asynchron- und Synchronmotoren folgt die Wellendrehzahl ihr, so regeln Frequenzumrichter die Drehzahl. Erhöht man die Frequenz ohne die Spannung, sinken Fluss (das Verhältnis V/f fällt) und verfügbares Moment, und die Wicklungsreaktanz X = 2π · f · L wächst. Im Netz ist die Frequenz allen Maschinen gemeinsam und zeigt das Gleichgewicht von Erzeugung und Verbrauch.

↑ Erhöhen bewirkt: Feld und Motordrehzahl steigen proportional, während die Reaktanz wächst und der Fluss (V/f) sinkt, wenn die Spannung nicht mit angehoben wird.

Einheit

Hz

Typisch

50 / 60 Hz

Speiseart (AC / DC)#

Ein Universalmotor hat Feld- und Ankerwicklung in Reihe, sodass sich beim Stromwechsel beide Flüsse umkehren und das Moment seine Richtung behält. Er kann daher an Gleich- und Wechselspannung laufen. An Wechselspannung pulsieren Strom und Moment mit doppelter Netzfrequenz, die Wicklungsreaktanz begrenzt den Strom und die Bürsten funken stärker; an Gleichspannung ist das Moment konstant und die Drehzahl bei gleicher Spannung höher. An Wechselspannung kann ein Phasenanschnittsteller, etwa ein Triac, die Drehzahl regeln.

↑ Erhöhen bewirkt: Von Gleich- auf Wechselstrom: Reaktanz und Momentpulsation mit doppelter Netzfrequenz kommen hinzu; bei gleicher Spannung sinken Drehzahl und Leistungsfaktor.

Sperr-DurchbruchspannungV_BR#

Die Sperr-Durchbruchspannung V_BR ist die Sperrspannung, bei der der Strom durch Lawinenmultiplikation oder Zener-Tunneln steil ansteigt. Bei einer gewöhnlichen Gleichrichterdiode ist das eine Zerstörungsgrenze: Ohne Strombegrenzung wird die Sperrschicht beschädigt. Eine Z-Diode ist dagegen für den Betrieb in diesem Bereich gebaut und hält dort die Spannung nahezu konstant. Gleichrichterdioden sind für einige zehn bis über tausend Volt ausgelegt.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Diode hält eine höhere Sperrspannung aus, bevor sie stark leitet, und ist in Schaltungen mit höherer Spannung sicherer.

Einheit

V

SperrschichttemperaturT_j#

Temperatur der Halbleiter-Sperrschicht selbst; sie ergibt sich aus Umgebungstemperatur plus Verlustleistung mal Wärmewiderstand.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Verlustleistung erhöht sie; Überschreiten des Maximalwerts verkürzt die Lebensdauer oder zerstört das Bauteil, bei LEDs sinkt zudem die Lichtausbeute.

Einheit

°C

Formel

T_j = T_a + P · R_th

Typisch

Max 125-175 °C for silicon; LEDs typically 85-125 °C

StabilitätsgrenzeP_max#

Größte Leistung, die eine Synchronmaschine mit dem Netz austauschen kann (Lastwinkel 90°); die Reserve zeigt den Abstand des Betriebspunkts dazu.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr Erregung hebt Grenze und Reserve an; höhere Last verkleinert die Reserve und treibt den Lastwinkel Richtung 90°, wo der Gleichlauf verloren geht.

Einheit

W

Formel

margin = (P_max - P) / P_max

Ständer-/Läuferpole#

Ein geschalteter Reluktanzmotor hat ausgeprägte Pole an Ständer und Läufer; die beiden Zahlen werden als Ständer/Läufer geschrieben, etwa 6/4. Der Ständer hat zwei Pole je Strang, 6/4 ist also eine dreisträngige und 8/6 eine vierträngige Maschine. Der Läufer hat weniger Pole als der Ständer, sodass jeweils nur einige Läuferpole ausgerichtet sind und die Stränge sich abwechseln. Der Schrittwinkel ist 360° geteilt durch Strangzahl mal Läuferpolzahl: 30° bei 6/4 und 15° bei 8/6. Mehr Stränge und Pole geben gleichmäßigeres Moment, erfordern aber mehr Leistungselektronik.

↑ Erhöhen bewirkt: Eine größere Kombination (etwa 8/6 statt 6/4) fügt einen Strang hinzu und verkürzt den Schrittwinkel: gleichmäßigeres Moment, aber mehr Schalter.

StänderblindleistungQ_s#

Der Ständer liegt am Netz, doch der Umrichter speist den Läufer und steuert damit die Magnetisierung der Maschine. Liefert der Läufer nur den Magnetisierungsstrom, tauscht der Ständer keine Blindleistung aus (Leistungsfaktor 1). Über die magnetisierende Komponente des Läuferstroms kann der Umrichter den Ständer Blindleistung ans Netz abgeben lassen (positiv, wie ein übererregter Generator) oder aus dem Netz beziehen lassen (negativ). So kann ein Windpark die Netzspannung stützen, ohne zusätzliche Kondensatorbänke, innerhalb der Stromgrenze des Umrichters.

↑ Erhöhen bewirkt: Die Turbine gibt mehr Blindleistung ans Netz ab und stützt dessen Spannung, auf Kosten von mehr Läuferstrom und Umrichterbelastung.

Einheit

kvar

Steilheit (Transkonduktanz)g_m#

Wie stark sich der Drainstrom je Volt Gate-Source-Spannung ändert; sie misst die Verstärkung des MOSFET.

↑ Erhöhen bewirkt: Im Sperrbereich ist sie null und steigt mit der Übersteuerung V_GS − V_th; ein stärker angesteuerter MOSFET verstärkt mehr, leitet aber auch mehr Strom.

Einheit

S

Formel

g_m = ∂I_D / ∂V_GS

Streckenlänge#

Die Streckenlänge ist die Länge, auf der Statorabschnitte verlegt sind; der Schub wirkt nur auf dieser Strecke. Der Simulator zeigt die Zeit bis zum Streckenende und die dortige Geschwindigkeit. Auf einer kurzen Strecke verlässt das Fahrzeug sie mit der gewonnenen Geschwindigkeit, bei konstanter Beschleunigung v = √(2 · a · L); auf einer langen nähert es sich der stationären Geschwindigkeit, bei der Schub und Gegenkraft gleich sind und die unter der synchronen liegt.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Fahrzeug hat mehr Strecke zum Beschleunigen: Die Geschwindigkeit am Streckenende ist höher, der Lauf dauert aber länger.

Einheit

m

Stromchopping#

Bei niedriger Drehzahl ist die Gegen-EMK eines geschalteten Reluktanzmotors klein, der Strangstrom würde sehr schnell ansteigen und sichere Werte überschreiten. Der Umrichter taktet daher: Er schaltet die Strangspannung ab, sobald der Strom den Sollwert erreicht, und wieder ein, wenn er etwas gefallen ist. So bleibt der Strom nahe der Grenze und das Moment geregelt, auf Kosten von Schaltverlusten und Geräusch.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Strangstrom darf höher werden: mehr Moment bei niedriger Drehzahl, aber auch mehr Erwärmung.

Einheit

A

Stromwinkelθ_i#

Der von der d-Achse gemessene Winkel des Ständerstromzeigers; er legt fest, wie sich der Strom auf Fluss- und Momentbildung verteilt.

↑ Erhöhen bewirkt: Um 45° liefert das meiste Moment pro Ampere; ein kleinerer Winkel begünstigt den Fluss, ein größerer erhöht Momentbedarf und nötige Spannung.

Einheit

°

Formel

θ_i = atan(i_q / i_d)

Synchrondrehzahln_s#

Die Synchrondrehzahl ist die Drehzahl des Ständerfelds: 120 mal Netzfrequenz geteilt durch die Polzahl. Eine Synchronmaschine läuft genau mit dieser Drehzahl, eine Asynchronmaschine etwas darunter. Doppelte Polzahl halbiert die Drehzahl, deshalb dreht ein 4-poliger Motor bei 50 Hz mit etwa 1500 min⁻¹.

↑ Erhöhen bewirkt: Das Drehfeld und damit die Leerlaufdrehzahl des Motors steigen proportional.

Einheit

rpm

Formel

n_s = 120 f / p

Typisch

3000 / 1500 / 1000 rpm (50 Hz)

Synchronoskop-Winkel#

Das Synchronoskop zeigt den Phasenwinkel zwischen Generator- und Netzspannung. Ist der Generator etwas schneller als das Netz, wächst der Winkel ständig, und der Zeiger dreht sich in eine Richtung; ist er langsamer, dreht er sich andersherum. Ziel ist, die Drehzahl so einzustellen, dass der Zeiger sehr langsam läuft, und den Schalter beim Durchgang durch null zu schließen. Bei einem Winkel ungleich null entstehen Stromstoß und Drehmomentschlag, bis die Maschine im Tritt ist.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein größerer Winkel bedeutet mehr Phasenversatz; ein Zuschalten würde dann einen größeren Stromstoß und Drehmomentschlag verursachen.

Einheit

°

Typisch

0°

Toleranz#

Die Toleranz ist die größte zulässige Abweichung des tatsächlichen Widerstands vom Nennwert, in Prozent angegeben und auch durch den letzten Farbring gekennzeichnet (Gold 5 %, Silber 10 %, Braun 1 %). Ein 1-kΩ-Widerstand mit 5 % Toleranz kann zwischen 950 Ω und 1050 Ω messen. Engere Toleranzen kosten mehr und sind bei Spannungsteilern, Filtern und Messschaltungen wichtig, während ein LED-Vorwiderstand selten besser als 5 % braucht. Die Normwerte folgen den E-Reihen: E12 für 10 %, E24 für 5 %, E96 für 1 %.

↑ Erhöhen bewirkt: Der tatsächliche Widerstand darf weiter vom aufgedruckten Wert abweichen, Ströme und Spannungen werden weniger vorhersagbar.

Einheit

%

Typisch

1 %, 5 %, 10 %

Triac-Zündwinkelα#

Der Zündwinkel ist die vom Nulldurchgang der Wechselspannung gemessene Verzögerung, mit der der Triac gezündet wird. Bis zur Zündung erhält der Motor keine Spannung; danach leitet der Triac, bis der Strom null wird. Bei 0° sieht der Motor die volle Sinuswelle, mit wachsendem Winkel sinkt der Effektivwert (bei ohmscher Last etwa 70 % bei 90°). Die angeschnittene Kurvenform bringt Oberschwingungen und Drehmomentwelligkeit mit, der Preis dieser billigen Drehzahlstellung.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Triac leitet in jeder Halbwelle kürzer, daher sinken effektive Spannung, Moment und Drehzahl.

Einheit

°

Typisch

0–180°

Turbinenleistung#

Die Turbine wandelt die Energie von Dampf, Wasser, Gas oder Wind in mechanische Leistung an der Welle um. Abzüglich der Verluste ist das die Wirkleistung, die der Generator ins Netz oder an seine Last abgeben kann. Übersteigt die Turbinenleistung die entnommene elektrische Leistung, beschleunigt der Überschuss den Läufer; ist sie kleiner, wird er langsamer. Am starren Netz gibt das Netz die Drehzahl vor, sodass mehr Turbinenleistung als größerer Polradwinkel und mehr abgegebene Leistung erscheint.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr mechanische Leistung an der Welle: Am Netz liefert der Generator mehr Wirkleistung, im Inselbetrieb beschleunigt er, wenn die Last nicht wächst.

Einheit

kW

Übersetzungsverhältnisa#

Das Übersetzungsverhältnis a = N₁ / N₂ vergleicht die Windungszahlen von Primär- und Sekundärwicklung. Beim idealen Transformator verhalten sich die Spannungen wie a, V₁ / V₂ = a, die Ströme umgekehrt, I₁ / I₂ = 1 / a, und die Leistung bleibt gleich. Eine Lastimpedanz erscheint von der Primärseite a²-mal so groß wie auf der Sekundärseite, weshalb Transformatoren auch zur Impedanzanpassung dienen. Abwärtstransformatoren haben a > 1, Aufwärtstransformatoren a < 1.

↑ Erhöhen bewirkt: Bei mehr Primär- als Sekundärwindungen sinkt die Ausgangsspannung und der Ausgangsstrom steigt; bei einem Verhältnis unter 1 umgekehrt.

Formel

a = N₁ / N₂ = V₁ / V₂

Umrichterleistung#

Beim DFIG liegt der Ständer direkt am Netz, und nur der Läuferkreis läuft über den Back-to-back-Umrichter. Der Läufer führt nur die Schlupfleistung, also etwa Schlupf mal Ständerleistung. Ein Umrichter mit 25–35 % der Nennleistung erlaubt daher einen Drehzahlbereich von etwa ±30 % um die Synchrondrehzahl. Das ist der Hauptvorteil des DFIG gegenüber einer Maschine mit Vollumrichter, die die gesamte Leistung über den Umrichter führen muss.

↑ Erhöhen bewirkt: Ein größerer Umrichter verkraftet mehr Schlupfleistung und weitet den zulässigen Drehzahlbereich um die Synchrondrehzahl, kostet aber mehr.

Einheit

%

Typisch

25–35 %

Umschaltzeit#

Ein Stern-Dreieck- oder Spartransformator-Anlasser betreibt den Motor zuerst mit verminderter Spannung und schaltet nach einer eingestellten Zeit auf volle Spannung um. Das Umschalten sollte erfolgen, wenn die Drehzahl nahe am Endwert liegt: Dann sind Stromsprung und Momentenausgleichsvorgang klein. Schaltet man zu früh, entsteht eine zweite große Stromspitze, fast wie beim Direktanlauf; wartet man zu lange, kann der Motor bei einer Drehzahl hängen bleiben, bei der sein Moment an verminderter Spannung gerade dem Lastmoment entspricht.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Motor bleibt länger an verminderter Spannung und erreicht vor dem Umschalten eine höhere Drehzahl, sodass der Stromsprung beim Umschalten kleiner ist.

Einheit

s

Typisch

3–15 s

VerlustleistungP#

Elektrische Leistung, die im Bauteil in Wärme umgesetzt wird, P = V · I; sie muss unter der Nennleistung bleiben, sonst überhitzt das Teil.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie wächst mit dem Quadrat des Stroms (bzw. der Spannung am Widerstand); doppelter Strom bedeutet vierfache Wärme.

Einheit

W

Formel

P = V · I = I² · R

VersorgungsspannungV#

Die Versorgungsspannung ist die Spannung, die die Quelle an die Motorklemmen legt. Beim Gleichstrommotor ist die Drehzahl ihr etwa proportional, n ≈ (V − I · R_a) / (K_e · Φ). Beim Drehstrom-Asynchronmotor wächst das Moment mit V²: Eine niedrige Spannung senkt das Kippmoment und erhöht bei gleicher Last den Strom, während die Drehzahl nahe der synchronen bleibt. Deutlich über Nennspannung sättigt das Eisen und überhitzt die Wicklung.

↑ Erhöhen bewirkt: Strom und Moment steigen (beim Drehstrom-Asynchronmotor wächst das Moment mit V²), und die Drehzahl eines Gleichstrommotors steigt etwa proportional.

Einheit

V

WicklungsreaktanzX#

Die Wicklungsreaktanz X = 2π · f · L ist der Widerstand der Wicklungsinduktivität gegen Wechselstrom. Im Universalmotor liegen Feld- und Ankerwicklung in Reihe, daher teilt sich an Wechselspannung die Versorgungsspannung auf Widerstand, Reaktanz und Gegen-EMK auf. Eine größere Reaktanz senkt bei gegebener Spannung Strom und Moment und lässt den Strom der Spannung nacheilen, was den Leistungsfaktor verringert. An Gleichspannung hat die Induktivität im stationären Betrieb keine Wirkung, deshalb dreht ein Universalmotor bei gleicher Spannung an Gleichstrom schneller als an Wechselstrom.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Wechselstrom sinkt und der Leistungsfaktor fällt, da mehr Spannung an der Induktivität abfällt; bei Gleichstrom hat die Reaktanz keinen Einfluss.

Einheit

Ω

WicklungswiderstandR#

Der Wicklungswiderstand R ist der mit einem Ohmmeter gemessene Gleichstromwiderstand eines Strangs und steigt bei Kupfer um etwa 0,4 % je Kelvin Erwärmung. Er bestimmt den Blockier- oder Anlaufstrom, I = V / R, und verursacht den Kupferverlust I² · R, der den Motor erwärmt. In kleinen BLDC-, Schritt- und Universalmotoren ist er oft der Hauptverlust, und der Spannungsfall an ihm senkt die Drehzahl unter Last.

↑ Erhöhen bewirkt: Spannungsfall I · R und Kupferverlust I² · R steigen: Die Drehzahl sinkt unter Last, der Wirkungsgrad fällt und der Blockierstrom V / R wird kleiner.

Einheit

Ω

WiderstandR#

Der Widerstand R ist das Verhältnis der Spannung über einem Bauteil zum Strom durch es, R = V / I (Ohmsches Gesetz), gemessen in Ohm. In einem Widerstand entsteht er durch Stöße der Ladungsträger mit dem Gitter und wandelt elektrische Energie in Wärme um: P = I² · R = V² / R. Er hängt über R = ρ · l / A von Material, Länge und Querschnitt ab und ändert sich etwas mit der Temperatur. Gängige Werte reichen von Bruchteilen eines Ohms bis zu einigen Megaohm.

↑ Erhöhen bewirkt: Bei gleicher Spannung sinkt der Strom, während die Spannung am Widerstand und die bei gegebenem Strom umgesetzte Leistung steigen.

Einheit

Ω

Formel

R = V / I

Typisch

1 Ω–1 MΩ

Windgeschwindigkeit#

Die Leistung im Wind beträgt ½ρAv³: Sie wächst mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit, doppelte Geschwindigkeit ergibt also die achtfache Leistung. Die Turbine kann nur einen Teil davon entnehmen, begrenzt durch den Leistungsbeiwert, der die Betz-Grenze von 59 % nie übersteigt. Sie läuft bei der Einschaltgeschwindigkeit von etwa 3 m/s an, erreicht die Nennleistung bei rund 11–14 m/s und wird zum Schutz bei der Abschaltgeschwindigkeit von etwa 25 m/s abgeschaltet.

↑ Erhöhen bewirkt: Die verfügbare Leistung wächst mit der dritten Potenz, die Turbine liefert also deutlich mehr, bis sie die Nennleistung erreicht.

Einheit

m/s

Formel

P = ½ ρ A v³ C_p

Typisch

3–25 m/s

WirkleistungP#

Die tatsächliche Leistung, die Nutzarbeit leistet oder ins Netz geliefert wird, in Watt; der mit der Spannung phasengleiche Teil der Scheinleistung.

↑ Erhöhen bewirkt: Sie steigt mit der Last bzw. der Wellenleistung; ein kleinerer Leistungsfaktor braucht für dieselbe Wirkleistung mehr Strom.

Einheit

W

Formel

P = V·I·cosφ

Wirkungsgradη#

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von nutzbarer Abgabeleistung zu Aufnahmeleistung. Die Differenz geht als Kupferverlust (I²R), Eisenverlust (Hysterese und Wirbelströme), Reibung und Lüftung verloren. Motoren sind nahe Nennlast am effizientesten und bei Teillast deutlich schlechter, ein überdimensionierter Motor verschwendet daher Energie.

↑ Erhöhen bewirkt: Mehr der Eingangsleistung kommt an der Welle an, es entsteht weniger Wärme und die Maschine bleibt kühler.

Einheit

%

Formel

η = P_out / P_in

Typisch

70–96 %

Zener-SpannungV_Z#

Die Zener-Spannung ist die Sperrspannung, bei der die Diode kontrolliert durchbricht und ihre Klemmenspannung festhält, angegeben bei einem Teststrom. Sie macht die Z-Diode zu einem einfachen Parallelregler: Ein Vorwiderstand speist sie aus einer höheren Quelle, und die Diode nimmt den Strom auf, den die Last nicht braucht. Der Wert driftet leicht mit der Temperatur und steigt wegen des dynamischen Widerstands etwas mit dem Strom.

↑ Erhöhen bewirkt: Die geregelte Ausgangsspannung steigt auf den neuen Wert, zum Halten im Durchbruch ist mehr Versorgung nötig.

Einheit

V

Typisch

2.4–200 V

ZwischenkreisspannungV_dc#

Der Zwischenkreis ist die von einem Gleichrichter oder einer Batterie gespeiste Gleichspannungsschiene, aus der der Wechselrichter die Strangspannungen bildet. Die Gegen-EMK des Motors wächst mit der Drehzahl; nähert sie sich der Zwischenkreisspannung, lässt sich kein Strom mehr in die Wicklungen treiben, daher bestimmt die Zwischenkreisspannung die Höchstdrehzahl. Sie legt auch fest, wie schnell sich der Strom ändern kann, di/dt = (U - e) / L, was für das Moment bei hoher Drehzahl wichtig ist.

↑ Erhöhen bewirkt: Der Wechselrichter erreicht höhere Höchstdrehzahl und ändert den Strom schneller, doch Wicklung und Schalter werden stärker belastet.

Einheit

V