Senkron motor: yük açısı, devrilme torku ve V eğrileri

Sabit hız: rotor alana kilitlenir

Üç fazlı bir senkron motorun statoru asenkron motorunkiyle aynı biçimde sarılır ve

N_s = 120 × f / p

hızında dönen bir alan üretir. Rotor, DC ile uyartılan bir alan sargısı (iki bilezik ve fırça üzerinden beslenir) ya da kalıcı mıknatıslar taşır; dolayısıyla sabit kutuplu bir mıknatıstır. Dönen bir mıknatıs, dönen stator alanı tarafından çekilir ve ona kilitlenir; biri dönerken el ele tutuşmuş iki el gibi.

Kayma yoktur. 50 Hz'deki 4 kutuplu bir motor boşta da tam yükte de 1500 dev/dak ile döner. Mekanik yük rotoru yavaşlatmaz; rotorun alanın daha büyük bir açı kadar gerisinde kalmasına neden olur. Hız ancak besleme frekansı değiştirilerek değiştirilebilir.

Yük açısı ve güç denklemi

Faz başına modelde motor, rotor alanının ürettiği bir iç (uyartım) gerilimi E_f ile karşılanan bir V besleme gerilimidir; ikisi arasında bir senkron reaktans X_s vardır. E_f'nin V'nin gerisinde kaldığı açı yük açısı δ'dır. Stator direnci ihmal edilebilir yuvarlak rotorlu bir makine için çekilen güç

P = 3 × V × E_f × sin δ / X_s

olur; V ve E_f faz gerilimleridir. Tork, P'nin senkron açısal hıza bölünmesiyle bulunur.

Boşta δ sıfıra yakındır. Mil yükü arttıkça δ büyür ve motor beslemeden daha fazla güç çeker. En büyük güç δ = 90°'de oluşur:

P_max = 3 × V × E_f / X_s

Bu, devrilme (pull-out) gücüdür. Bunun ötesinde δ daha da arttıkça elektriksel tork düşer, rotor yetişemez ve motor senkronizmayı kaybeder. Kararlı çalışma bu nedenle yalnızca eğrinin yükselen kısmında, 90°'nin altındadır; pratikte mühendisler geçici durumlar için pay bırakmak üzere δ'yı bundan çok aşağıda, tam yükte tipik olarak 40°'nin epey altında tutar.

P_max, E_f ile orantılı olduğundan alan akımını artırmak devrilme torkunu artırır. Aynı zamanda V ile de orantılıdır; bu yüzden bir gerilim çukuru payı azaltır.

V eğrileri, uyartım ve güç faktörü düzeltmesi

Sabit mil gücünde armatür akımının faz içi bileşeni sabittir, çünkü gerçek gücü o taşır. Alan akımının değiştirdiği şey reaktif bileşendir:

• Eksik uyartım (E_f küçük): motor şebekeden geri fazlı akım çeker, tıpkı bir asenkron motor ya da bir bobin gibi.
• Normal uyartım: akım V ile tamamen aynı fazdadır, güç faktörü birdir ve akım en küçük değerindedir.
• Aşırı uyartım (E_f büyük): motor ileri fazlı akım çeker; bu yüzden bir kondansatör gibi davranır ve şebekeye reaktif güç verir.

Sabit yükte armatür akımını alan akımına karşı çizerseniz, minimumu birim güç faktöründe olan V biçimli bir eğri elde edersiniz. Her yükün kendi V'si vardır ve daha ağır yükler, minimumu daha yüksek bir alan akımında olan daha yüksek eğriler verir. Minimumları birleştirmek birim güç faktörü çizgisini verir. Her V'nin sol tarafı geri fazlı, sağ tarafı ileri fazlıdır.

Ağır yükte V'nin sol tarafı, alanın senkronizmayı tutamayacak kadar zayıf olduğu yerde biter; çünkü zayıf alan düşük P_max demektir.

Sanayi yüklerinin çoğu (asenkron motorlar, transformatörler) geri fazlı akım çeker. Aşırı uyartılmış bir senkron motor ileri fazlı akım çeker; bu yüzden hem bir yükü sürebilir hem de aynı anda diğer makinelerin ihtiyaç duyduğu reaktif gücü sağlayabilir. Bu, tesisin güç faktörünü yükseltir, hat akımını ve kayıpları azaltır ve şebeke işletmecisinden gelen cezaları azaltabilir.

Yalnızca reaktif güç sağlamak ya da çekmek için mekanik yüksüz çalışan bir senkron motora senkron kondansatör (ya da senkron kompanzatör) denir. Uyartımı ayarlanabildiği için sürekli olarak reaktif güç üretmek ya da çekmek üzere ayarlanabilir; büyük şebekeler bunu gerilim desteği için kullanır.

Bedeli, uyartıcı, bilezikler ve fırçalar (ya da fırçasız bir uyartıcı) ve alan sargısındaki ek bakır kaybıdır.

Çözümlü örnek

400 V'luk bir hatta (faz başına V = 230 V) bağlı, faz başına X_s = 2 Ω olan, 50 kW elektriksel güç taşıyan dört kutuplu, 50 Hz, üç fazlı bir motor alalım. Direnci ihmal edin.

1. Hız: N_s = 120 × 50 / 4 = 1500 dev/dak, yükten bağımsızdır. 2. Faz içi akım: I_p = 50 000 / (3 × 230) ≈ 72,5 A. Sabit güçte bu değer sabittir. 3. E_f × sin δ niceliği P × X_s / (3 × V) = 50 000 × 2 / 690 ≈ 145 V'a eşit olmalıdır.

Şimdi uyartım gerilimi E_f'yi değiştirelim:

• E_f = 200 V: sin δ = 145 / 200, δ ≈ 46°. Reaktif akım (E_f cos δ − V) / X_s ≈ −46 A'dir; yani motor eksik uyartılmıştır. Armatür akımı ≈ 86 A, güç faktörü ≈ 0,84 geri.
• E_f ≈ 272 V: sin δ = 0,53, δ ≈ 32°, reaktif akım ≈ 0. Armatür akımı ≈ 72,5 A, birim güç faktörü. V'nin dibi budur.
• E_f = 300 V: δ ≈ 29°, reaktif akım ≈ +16 A. Armatür akımı ≈ 74 A, güç faktörü ≈ 0,98 ileri.

E_f = 300 V'taki devrilme gücü 3 × 230 × 300 / 2 ≈ 103,5 kW'tır, yani yükün yaklaşık iki katı; dolayısıyla motorun rahat bir payı vardır. E_f = 200 V'ta bu yalnızca 69 kW'tır.

Kalkış: senkron motor neden kendi kendine kalkamaz?

Durağan halde stator alanı rotorun yanından senkron hızda geçer. Atalete sahip rotor, kilitlenecek kadar hızlı ivmelenemez: tork ileri ve geri arasında salınır ve ortalaması sıfırdır. Bu nedenle senkron motorun kendi başına net bir kalkış torku yoktur.

Olağan çözüm sönüm (amortisör) sargısıdır: kutup yüzlerindeki çubuklardan oluşan bir kafes. Motor, alan sargısı uyartılmamışken (çoğu zaman bir boşaltma direnci üzerinden kapalı) asenkron motor olarak kalkar, senkron hızın yaklaşık %95'ine kadar hızlanır, ardından DC alan uygulanır ve rotor senkronizmaya girer. Diğer yöntemler küçük bir yardımcı (pony) motor ya da rotorun izleyebilmesi için stator frekansını sıfırdan yükselten bir değişken frekans sürücüsüdür.

Simülatör senkron motoru nasıl modeller?

Simülatör motoru faz başına yuvarlak rotorlu bir makine olarak ele alır, V = E_f + j × X_s × I; X_s, anma baz empedansının 1,0 birim değerine ayarlıdır. Uyartım gerilimi alan akımını hafif bir doyma eğrisiyle izler; anma alan akımının anma gerilimini, akımını ve güç faktörünü verecek biçimde kalibre edilmiştir.

sin δ = P × X_s / (3 × V × E_f) güç-açı bağıntısı yük açısını belirler ve armatür akımı yukarıda anlatılan faz içi ve reaktif parçalara ayrılır. Yük P_max'ı aşarsa model senkronizma kaybını bildirir: rotor adımdan düşer, hız sıfıra iner ve kararlı bir çalışma noktası gösterilmez.

Bilinmesi gereken sadeleştirmeler: 3B rotorun çıkık kutupları olmasına rağmen çıkıklığın relüktans torku ihmal edilir; model salınım denklemini çözmez, dolayısıyla avlanma (hunting) salınımları yoktur; doyma yalnızca açık devre eğrisine uygulanır. Kalkış, sönüm sargısı üzerinde, alanın tam hıza yakın uygulandığı sadeleştirilmiş bir dizidir. Bu bir öğretim modelidir; gerçek makinelerin seçimi ya da korunması için bir araç değildir.

Senkron motor simülatöründe deneyin

Senkron motor simülatörünü açın ve üç şablondan (100, 250 ya da 500 kW) biriyle başlayın.

• Alan (uyartım) akımı kaydırıcısını hareket ettirin. İpucu, mevcut yükte birim güç faktörünü veren değeri gösterir. Bunun altında motor eksik uyartılmıştır (geri faz), üstünde aşırı uyartılmıştır (ileri faz) ve Reaktif güç değeri işaret değiştirir (negatif, şebekeye verilen anlamına gelir).
• V eğrileri grafiğini (endüvi akımı – alan akımı) %0, %50 ve %100 yükte okuyun. Çalışma noktası mevcut yükün eğrisi boyunca kayar ve kesikli birim güç faktörü çizgisi minimumları birleştirir.
• Mekanik yükü artırın ve Yük açısı δ ile Kararlılık payı değerlerini, ayrıca noktanın Güç–açı eğrisinde tırmanışını izleyin.
• Yükü %100'ün ötesine itin ve senkronizma kaybı uyarısı görünene kadar alan akımını azaltın (grafik bu durumda "Bu alan akımında senkronizma kaybı" yazar). Payı geri kazanmak için alan akımını yeniden artırın.
• 3B rotoru izleyin: kilitliyken alanı bir yük açısı kadar geriden izler ve model bilezikleri, fırça düzenini ve bir DC uyartım kaynağını gösterir.

Ders şudur: yük δ'yı, alan akımı ise güç faktörünü belirler.

Simülatörde deneyin