Senkron relüktans motor: mıknatıssız, çıkıklıktan doğan tork

Yalnızca tercih edilen bir yönü olan rotor

Senkron makinede rotor, dönen stator alanına kilitlenir. Sabit mıknatıslı ya da sargılı alanlı rotor bunu kendi akısıyla yapar. Relüktans rotorunun kendi akısı yoktur; manyetik akının bir eksen boyunca düşük relüktanslı, buna dik eksen boyunca yüksek relüktanslı bir yol bulacağı biçimde şekillendirilmiş bir çelik parçasıdır.

Manyetik alan içindeki bir demir parçası, mıknatıs olmasına gerek kalmadan, pusula ibresi gibi alan ile en kolay yolu boyunca hizalanmaya çalışır. Alan dönerse rotor onu senkron hızda, yükle büyüyen bir yük açısıyla izler. Kayma yoktur; dolayısıyla rotorda bakır kaybı olmaz ve rotor soğuk kalır.

Rotorda kafes bulunmadığı için motor şebekeden kalkış torku üretemez. Alan hızını sıfırdan yükselten bir evirici ile sürülmesi gerekir.

d ve q eksenleri, Ld ve Lq

Rotor, onunla birlikte dönen bir eksen takımında tanımlanır. d ekseni, yüksek indüktanslı Ld ile kolay akı yönüdür; q ekseni ise düşük indüktanslı Lq ile zor akı yönüdür. ξ = Ld / Lq oranına çıkıklık oranı denir. Stator akımı, d ekseni boyunca akıyı üreten id ve tork üreten kısım olan iq olarak ayrılır.

Elektromanyetik tork

T = 1,5 × p × (Ld − Lq) × id × iq

bağıntısıyla verilir; burada p kutup çifti sayısıdır ve akımlar tepe faz değerleridir. Tork yalnızca Ld − Lq farkıyla oluşur. Rotor yuvarlak olsaydı (Ld = Lq), ne kadar akım verirseniz verin tork sıfır olurdu.

Örnek: p = 2, Ld = 60 mH, Lq = 10 mH ve d ekseninden 45°'de 10 A tepe akım (id = iq = 7,07 A, yani id × iq = 50 A²):

T = 1,5 × 2 × 0,050 × 50 = 7,5 N·m

Aynı tepe akımda Ld = Lq olsaydı tork sıfır olurdu; farkı ikiye katlamak torku ikiye katlar.

Akı bariyerleri: çıkıklık nasıl oluşturulur?

Basit şekilli bir rotor yalnızca zayıf çıkıklığa sahip olurdu. Modern SynRM rotorları, her q ekseni çevresinde akı bariyeri adı verilen birkaç eğri yarıkla kesilmiş laminasyonlardır. Yarıklardaki hava q yönündeki akıyı engeller ve böylece Lq'yu düşürür; bariyerler arasındaki ince çelik yollar ise d yönündeki akının geçmesine izin vererek Ld'yi yüksek tutar. Birden çok bariyer katmanlı, iyi tasarlanmış rotorlar için çoğunlukla 5 ile 10 mertebesinde çıkıklık oranları verilir. Rotoru bir arada tutan ince demir köprüler mekanik bir uzlaşmadır: biraz q akısı sızdırırlar, ancak yüksek hızda dayanım sağlarlar.

Doyum da önemlidir. id yüksek olduğunda d ekseni yakınındaki demir doyar, Ld düşer ve çıkıklık küçülür; bu yüzden çalışan bir motorun gerçek oranı boştaki orandan düşüktür.

Kontrol: MTPA ve güç faktörü sınırı

Belirli bir tork için id ve iq'nun birçok bileşimi mümkündür. Sürücü, amaca uygun olanı seçer:

• Amper başına maksimum tork (MTPA): bir tork için en az akım. Doğrusal ve kayıpsız bir makinede akım vektörü d ekseninden 45°'dedir; doyum onu daha büyük bir açıya iter.
• Maksimum güç faktörü: en iyi cos φ için yaklaşık atan(√ξ) olan daha dik bir akım açısı; aynı tork için daha fazla akım gerektirir.
• Sabit id: basit bir V/f sürücüsü gibi sabit bir akı akımı. Basittir, ancak açı yükle birlikte optimumdan uzaklaşır.

Rotorun akısı olmadığından SynRM'nin stator akımıyla mıknatıslanması gerekir. Tüm akı reaktif akımla gelir, bu yüzden güç faktörü sınırlıdır. Kayıpsız bir makinede

cos φ ≤ (ξ − 1) / (ξ + 1)

olur ve MTPA'da (ξ − 1) / √(2 × (ξ² + 1)) değerini alır. ξ = 6 için tavan 5/7 ≈ 0,71'dir ve MTPA'da yaklaşık 0,58'dir. ξ = 3 için tavan 0,50, MTPA'da ise yaklaşık 0,45'tir. Yüksek çıkıklığın önemi ve SynRM'lerin benzer PM makinelerine göre biraz daha büyük bir eviriciyle boyutlandırılmasının nedeni budur.

Temel hızın üzerinde sınır, evirici gerilimidir. Sürücü id'yi azaltır (alan zayıflatma) ve iq'yu artırır; yük tutulamıyorsa hızın düşmesi gerekir.

Verim, maliyet ve kullanım alanları

• Rotor bakır kaybı ve mıknatıs kaybı yoktur; bu yüzden rotor soğuk çalışır, rulmanlar daha uzun ömürlü olur ve makine aynı gövdedeki bir asenkron motordan daha yüksek bir verim sınıfına ulaşabilir ya da aynı çıkış için daha küçük olabilir. Bazı üreticiler standart asenkron motor gövde boyutlarında IE4 sınıfı SynRM ve evirici paketleri sunar.
• Nadir toprak mıknatısı yoktur: maliyet ya da tedarik riski, yüksek sıcaklıkta demanyetizasyon ve evirici arızalanırsa zıt EMK yoktur (bir güvenlik avantajı).
• Gömülü sabit mıknatıslı makinelere göre daha düşük güç faktörü ve tork yoğunluğu, biraz daha büyük bir evirici.
• Tipik kullanımlar: değişken hızlı sürücülü pompalar, fanlar ve kompresörler, konveyörler ve tezgâhlar.

SynRM, zaten bir sürücü varsa asenkron motorların yerine iyi bir seçimdir ve hiçbir nadir toprak mıknatısına ihtiyaç duymaz.

Simülatör SynRM'yi nasıl modeller?

Simülatör, kararlı durum d–q denklemlerini çözer: v_d = R × id − ω_e × Lq × iq ve v_q = R × iq + ω_e × Ld × id; T = 1,5 × p × (Ld − Lq) × id × iq. Ld, id ile doyar ama hiçbir zaman Lq'nun altına inmez; böylece ξ = 1 tam olarak sıfır tork verir. Model, ξ = 6 referans çıkıklığında en iyi açıdaki anma akımı anma torkunu verecek biçimde kalibre edilmiştir. ξ'yi değiştirmek yalnızca Lq = Ld0 / ξ değerini değiştirir; yani amper başına tork (1 − 1/ξ) ile ölçeklenir.

Stator direnci, anma gücünün %6'sı kadar bakır kaybı verecek biçimde ayarlanır; buna demir ve sürtünme kayıpları eklenir (demir için anma gücünün yaklaşık %3,5'i). Stratejiler MTPA, Maks. güç faktörü ve Sabit id'dir. Akım sınırı anma değerinin 1,5 katıdır, ξ kaydırıcısı 1 ile 12 arasında çalışır ve gerilim sınırı sürücü besleme geriliminden çıkar. Gerilim sınırı komut hızını engellerse rotor, yükün izin verdiği en yüksek hızda oturur; sıfır hızda bile çözüm yoksa motor durmuştur.

Modellenmeyenler: çapraz doyum, iq'nun Lq üzerindeki etkisi, akım regülatörü, PWM harmonikleri ve ölü zaman.

Senkron relüktans motor simülatöründe deneyin

• Çıkıklık oranı ξ = Ld/Lq değerini (aralık 1 ile 12) 1 yapın. Tork sıfıra düşer ve düşük çıkıklık uyarısı görünür. Onu 6'ya ve 12'ye doğru artırın ve Akım açısına göre tork grafiğinde zirvenin yükseldiğini izleyin.
• Kontrol stratejisi'ni MTPA yapın ve d ekseninden akım açısı, d ekseni akımı id (akı) ile q ekseni akımı iq (tork) değerlerini okuyun. Maks. güç faktörü ve Sabit id'ye geçip akım açısını ve gereken akımı karşılaştırın.
• Çıkıklık oranına göre güç faktörü grafiğini açın ve sınır eğrisi (ξ−1)/(ξ+1), MTPA eğrisi ve şimdiki makineyi karşılaştırın. Güç faktörü sınırı (ξ−1)/(ξ+1) göstergesi mevcut ξ için sınırı verir. Düşük çıkıklık uyarısı ξ = 3'ün altında görünür.
• Hız komutu'nu (temel hızın %200'üne kadar) %100'ün üzerine çıkarın. Alan zayıflatma göstergesi Etkin olur; yük büyükse Hız, gerilimle sınırlı (gerçek → komut) göstergesi gerçek ve komut hızını gösterir.
• 3B sahnede rotorda mıknatıs ya da sargı yoktur, yalnızca akı bariyeri yarıkları vardır; rotor alanı, yükle büyüyen bir açıyla geriden izler. Mavi ve turuncu çubuklar d eksenini ve q eksenini işaretler.

Ders şudur: tork çıkıklıktır, güç faktörü ise onun bedelidir.

Simülatörde deneyin