Üç fazlı sargılarda yıldız (Y) ve üçgen (Δ) bağlantı

Üç sargıyı bağlamanın iki yolu

Üç fazlı bir motorun, transformatörün ya da jeneratörün her faz için bir tane olmak üzere üç özdeş sargısı vardır. Her sargının bir başlangıç ve bir bitiş olmak üzere iki ucu bulunur ve bunlar iki biçimde birleştirilebilir.

• Yıldız (Y): her sargının bir ucu ortak bir noktada, yani yıldız noktasında birleştirilir. Diğer üç uç L1, L2 ve L3 besleme hatlarına gider.
• Üçgen (Δ): üç sargı kapalı bir üçgende baştan uca bağlanır. Üçgenin her köşesi bir besleme hattına gider.

Besleme hattındaki değerlere hat büyüklükleri (V_L, I_L) denir. Bir sargının uçları arasındaki ve içinden geçen değerlere faz büyüklükleri (V_ph, I_ph) denir. İki bağlantı, bunların birbirine nasıl bağlandığı bakımından ayrılır.

Yıldız bağlantı: V_L = √3 × V_ph

Yıldızda her hat bir sargıya bağlıdır, bu yüzden hat akımı sargı akımıdır:

I_L = I_ph

Hat gerilimi iki hat arasında, yani birbirinden 120° farklı gerilimlere sahip seri iki sargı uçları arasında ölçülür. Bunların fazör farkı bir faz geriliminin √3 katıdır:

V_L = √3 × V_ph

Bu yüzden 400 V'luk bir şebekede her sargı 400 / √3 ≈ 231 V görür. Yıldız bağlantı ayrıca bir yıldız noktası sağlar; jeneratör ya da transformatör bunu dördüncü bir iletken olarak dışarı alabilir.

Üçgen bağlantı: I_L = √3 × I_ph

Üçgende her sargı doğrudan iki hat arasına bağlanır, dolayısıyla sargı hat geriliminin tamamını görür:

V_ph = V_L

Her hat akımı, birbirinden 120° farklı iki sargı akımına ayrılır ve hat akımı bunların fazör farkıdır:

I_L = √3 × I_ph

400 V'luk bir şebekede üçgen bağlı bir makinenin her sargısı 400 V görür; bu, yıldızdakinin √3 katıdır. Aynı sargı aynı hat geriliminde faz akımının √3 katını, yıldız bağlantının hat akımının ve gücünün ise üç katını çeker.

Güç her iki bağlantıda aynı formüldür

Toplam güç, üç faz gücünün toplamıdır. Yıldızda V_ph = V_L / √3 ile 3 × V_ph × I_ph × cos φ şunu verir:

P = √3 × V_L × I_L × cos φ

Üçgende I_ph = I_L / √3 ile 3 × V_ph × I_ph × cos φ tam olarak aynı ifadeyi verir. Etiketin ve güç formülünün bağlantı ne olursa olsun her zaman hat değerlerini kullanmasının nedeni budur.

φ açısı, bir faz gerilimi ile aynı fazdaki akım arasındaki faz açısıdır ve cos φ güç faktörüdür.

Klemens kutusu ve 230/400 V etiketi

Standart bir motor, her sargının iki ucunu da klemens kutusuna getirir: U1, V1, W1 başlangıçlar, U2, V2, W2 bitişlerdir. İki sıra hâlinde dizilirler; U1, V1, W1, W2, U2, V2'nin altındadır.

• Yıldız: üç bağlantı pulu U2, V2 ve W2'yi birbirine bağlar. Besleme U1, V1 ve W1'e verilir.
• Üçgen: üç bağlantı pulu alt alta duran uçları birleştirir (U1 ile W2, V1 ile U2, W1 ile V2). Besleme üç bağlantı noktasına verilir.

Etiket, hangi bağlantının hangi beslemeye uyduğunu belirtir; örneğin Δ/Y 230/400 V. Her sargı 230 V için tasarlanmıştır. Fazlar arası 230 V'luk beslemede üçgen, fazlar arası 400 V'luk beslemede yıldız kullanılır. Her iki durumda da sargı 230 V görür, bu yüzden motor aynı momenti, hızı ve gücü üretir. 400/690 V Δ/Y yazan bir motor etiketi, 400 V ve 690 V şebekeler için aynı kurala uyar.

230/400 V bir motoru 400 V'ta üçgen bağlamak, 230 V için tasarlanmış sargılara 400 V uygulamak demektir. Akım keskin biçimde yükselir ve sargı aşırı ısınır.

Çözümlü örnek

4 kW'lık bir motorun etiketinde Δ/Y 230/400 V, 400 V'ta 8,2 A, cos φ = 0,82 yazıyor ve 400 V'luk bir şebekede çalışıyor; yani yıldız bağlıdır.

1. Sargı gerilimi: V_ph = 400 / √3 ≈ 231 V. 2. Sargı akımı: I_ph = I_L = 8,2 A. 3. Giriş gücü: P = √3 × 400 × 8,2 × 0,82 ≈ 4,66 kW. Milde 4 kW olduğuna göre verim yaklaşık %86'dır.

Şimdi aynı motoru 230 V'luk bir şebekede, üçgen bağlayarak çalıştıralım. Her sargı yine 230 V görür ve 8,2 A taşır; bu yüzden hat akımı

I_L = √3 × I_ph = 1,732 × 8,2 ≈ 14,2 A

olur ve P = √3 × 230 × 14,2 × 0,82 ≈ 4,64 kW'tır; yuvarlama payı içinde aynıdır. Düşük gerilim aynı güç için daha çok hat akımı gerektirir.

Son olarak yıldız-üçgen yol vermeyi ele alalım. 400 V'luk bir şebekede Δ/Y 400/690 V yazan bir motor alın. Üçgen çalışır; her sargıda 400 V vardır. Yol verirken sargılar önce yıldız bağlanır, böylece her biri 400 / √3 ≈ 231 V alır; bu, çalışma geriliminin 1/√3'üdür. Faz akımı 1/√3 oranında düşer ve yıldızda hat akımı faz akımına eşit olduğundan, hat akımı direkt yol vermedekinin 1/√3 × 1/√3 = 1/3'ü olur. Moment sargı geriliminin karesini izler, bu yüzden o da 1/3'e düşer.

Üç fazlı asenkron motor simülatöründe deneyin

Simülatörde klemens kutusu bağlantısı için bir anahtar yoktur; motor hat değerleriyle tanımlanır. Ancak yıldız-üçgen bağlantıyı yol verme yönteminde modeller. Üç fazlı asenkron motor simülatörünü açın ve varsayılan 4 kW, 400 V, 8,2 A, dört kutuplu motoru koruyun.

• Yol verme yöntemi altında Direkt (DOL) seçin ve Tepe kalkış akımı (× In) ile Yol alma süresi göstergelerini not edin.
• Yıldız-üçgen'e geçin. Simülatör, geçiş süresine kadar (varsayılan 3 s; Tam gerilime geçiş süresi ile ayarlanır) gerilimin 1/√3'ünü, sonra tam gerilimi uygular. Grafik değişimi Y→Δ etiketiyle işaretler.
• İki çalıştırmanın Tepe kalkış akımı (× In) değerini karşılaştırın. Yıldız aşamasında hat akımı direkt yol vermenin yaklaşık üçte biridir; üçgene geçişten sonraki tepe bundan yüksek olabilir, bu yüzden göstergeyi akım eğrisinin şekliyle birlikte değerlendirin.
• Yıldız-üçgen iken Mekanik yük'ü artırın. Yıldız aşamasında momentin yalnızca üçte biri mevcut olduğundan, ağır yükte daha uzun bir Yol alma süresi bekleyin.

Sargılı rotorlu asenkron motor simülatöründe aynı Yol verme yöntemi kontrolü vardır. 3B motor modelinde klemens kutusu kapağı bulunur, ancak yıldız ve üçgen bağlantı pulları modellenmez.

Simülatörde deneyin