Cómo funciona un motor de CC con escobillas: colector, escobillas y recta par–velocidad

Inducido, inductor y la fuerza sobre un conductor

Un motor de CC con escobillas tiene dos partes magnéticas. El inductor (campo) es estacionario: imanes permanentes o bobinas polares fijadas a la carcasa. El inducido es el rotor, un núcleo de hierro con bobinas de cobre en ranuras, montado en el eje.

Cuando un conductor con corriente I está en un campo magnético de densidad de flujo B, sufre una fuerza F = B × I × L, donde L es la longitud del conductor dentro del campo. Las bobinas del inducido están en lados opuestos del eje, de modo que la fuerza en un lado empuja hacia arriba y en el otro hacia abajo. Ese par de fuerzas crea un par respecto al eje.

Si el sentido de la corriente en cada bobina no cambiara nunca, el par se invertiría cada media vuelta y el rotor solo se balancearía de un lado a otro. El colector es lo que lo impide.

Colector y escobillas

El colector es un anillo de delgas de cobre sobre el eje, aisladas entre sí. Cada bobina del inducido se conecta a un par de delgas. Dos escobillas de carbón estacionarias presionan contra el colector y aportan la alimentación de CC.

Al girar el rotor, una bobina pasa por la zona neutra entre los polos del inductor. En ese momento las escobillas pasan de una delga a la siguiente, lo que invierte la corriente en esa bobina. Una bobina que estaba bajo un polo norte con la corriente en un sentido está ahora bajo un polo sur con la corriente en el otro, de modo que la fuerza sobre ella mantiene el mismo sentido.

El resultado es que el eje magnético del propio inducido permanece fijo en el espacio, aproximadamente a 90° del campo, mientras el rotor gira. El máximo par por amperio sale precisamente de esta disposición perpendicular. Un motor con escobillas es, en la práctica, un inversor mecánico: el colector convierte la CC en la corriente alterna que necesita cada bobina.

FCEM y la ecuación V = IR + E

Un conductor que se mueve en un campo magnético también genera una tensión. Las bobinas del inducido se mueven en el campo, así que generan una FCEM que se opone a la alimentación:

E = Ke × ω

donde ω es la velocidad del eje en rad/s y Ke es la constante de tensión en V·s/rad. La corriente de armadura se obtiene entonces de la ecuación del circuito

V = I × R + E

donde R es la resistencia de armadura. Reordenada, I = (V − E) / R.

La ecuación del par es su reflejo:

T = Kt × I

En unidades del SI, Kt (N·m/A) y Ke (V·s/rad) son numéricamente iguales. Esta es la clave de la autorregulación del motor. En reposo E = 0, así que la corriente solo está limitada por R, y la corriente de arranque V / R es muy grande. Al acelerar el rotor, E crece, la corriente baja y el par baja con ella, hasta que el motor alcanza la velocidad a la que el par iguala el par de carga más el rozamiento.

La recta par–velocidad y un ejemplo resuelto

Combine las tres ecuaciones y elimine I:

ω = V / Ke − (R / (Ke × Kt)) × T

En un motor de imanes permanentes es una recta. Corta el eje de velocidad en la velocidad en vacío V / Ke y el eje de par en el par de calado Kt × V / R. Su pendiente depende solo de la resistencia del devanado, así que un motor de baja resistencia tiene una característica rígida: la velocidad cae poco al aumentar la carga.

Subir la tensión de alimentación desplaza toda la recta hacia fuera sin cambiar la pendiente. Por eso una tensión menor da una velocidad menor con el mismo par, y por eso un motor con escobillas es tan fácil de controlar.

El rendimiento, sin embargo, es mejor con cargas moderadas y cae hacia el calado, porque la pérdida en el cobre I² × R crece con el cuadrado de la corriente.

Ejemplo resuelto. Tome un motor pequeño con R = 0,5 Ω y Ke = Kt = 0,05 en unidades del SI, alimentado a 12 V.

1. Velocidad en vacío (sin rozamiento): ω = 12 / 0,05 = 240 rad/s, es decir, 240 × 60 / (2π) ≈ 2292 rpm. 2. Corriente de calado: V / R = 12 / 0,5 = 24 A. Par de calado: 0,05 × 24 = 1,2 N·m. 3. Ahora cárguelo con 0,2 N·m. La corriente es I = T / Kt = 0,2 / 0,05 = 4 A. 4. FCEM: E = V − I × R = 12 − 4 × 0,5 = 10 V. 5. Velocidad: ω = E / Ke = 10 / 0,05 = 200 rad/s ≈ 1910 rpm. 6. La entrada eléctrica es 12 × 4 = 48 W; la salida mecánica es 0,2 × 200 = 40 W; la pérdida en el cobre es 4² × 0,5 = 8 W. El rendimiento es 40 / 48 ≈ 83 %, antes de las pérdidas por rozamiento y escobillas.

Reduzca la alimentación a la mitad, 6 V, con el mismo par de 0,2 N·m: la corriente sigue siendo 4 A, E = 6 − 2 = 4 V, y la velocidad cae a 80 rad/s (unas 764 rpm). Mismo par, menor velocidad, solo por una tensión menor.

Control de velocidad, inversión de giro y desgaste de las escobillas

Control de velocidad. Como la velocidad sigue a E = V − I × R, cambiar la tensión de armadura cambia la velocidad casi en proporción. En la práctica la tensión se varía mediante PWM: un transistor conecta y desconecta la alimentación completa miles de veces por segundo, y la inductancia del motor hace la media. Un ciclo de trabajo mayor significa una tensión media mayor y una velocidad mayor. Debilitar el campo de un motor de campo bobinado eleva la velocidad por encima de la velocidad base, a costa del par por amperio.

Inversión de giro. El sentido del par depende del producto del sentido del campo por el de la corriente de armadura. Si se invierte la polaridad de la alimentación de un motor de imanes permanentes, gira en sentido contrario, algo que un puente en H hace de forma electrónica. En un motor de campo bobinado, invertir toda la alimentación cambia a la vez el campo y el inducido, de modo que el sentido no cambia; hay que intercambiar solo los conductores del inducido o solo los del campo.

Variantes de campo bobinado. Los motores derivación tienen el campo en paralelo con el inducido y funcionan a velocidad casi constante. Los motores serie tienen el campo en serie con el inducido, lo que da un par de arranque muy alto pero una velocidad peligrosamente descontrolada en vacío. Los motores compuestos combinan ambos.

Desgaste de las escobillas. Las escobillas rozan sobre el colector, así que se desgastan, generan polvo de carbón, producen ruido eléctrico y chispas en los bordes de las delgas. Ese desgaste, y el límite que impone a la velocidad y a la vida sin mantenimiento, es la razón principal por la que muchos diseños han pasado a motores sin escobillas.

Cómo modela el simulador un motor de CC con escobillas

El simulador del motor de CC con escobillas de Curvo Studio usa el mismo modelo compacto descrito arriba. La Excitación del campo predeterminada es Imán (un imán permanente), con Kt y Ke tratadas como numéricamente iguales en unidades del SI. A partir de los valores de la placa y de las condiciones que usted fija, resuelve la corriente de armadura, la FCEM, el par y la velocidad del rotor, y marca el motor como calado si la corriente necesaria para la carga alcanzara la corriente de calado V / R a la tensión de alimentación actual.

El simulador ofrece además las conexiones de campo Derivación, Serie y Compuesto, y un Reóstato de campo para los tipos derivación y compuesto. Un gráfico muestra la curva velocidad–par de la conexión seleccionada con las otras tres atenuadas al fondo para comparar. El arranque se muestra como una aproximación exponencial simple a la velocidad y la corriente de régimen permanente, partiendo de la alta corriente inicial V / R. Es un modelo explicativo, no un cálculo de diseño ni de protección.

El modelo 3D muestra por separado los polos del inductor o los imanes, el núcleo y los devanados del inducido, el colector segmentado y las escobillas de carbón estacionarias. El colector gira con el inducido mientras las escobillas permanecen quietas.

Pruébelo en el simulador del motor de CC con escobillas

Abra el simulador del motor de CC con escobillas y pruebe estos experimentos.

• Arrastre el control deslizante de Tensión de alimentación hacia abajo y hacia arriba y observe cómo cambia la velocidad del rotor casi en proporción, mientras la lectura de Atrás CEM la sigue.
• Suba el control deslizante de Carga mecánica. Las lecturas de Corriente de armadura y Par suben, y la velocidad se hunde ligeramente por la caída de tensión en la resistencia de armadura.
• Lleve la carga por encima de lo que el motor puede dar a la tensión actual (por ejemplo, unos pocos voltios de alimentación con un 120 % de carga) y el motor se cala.
• Cambie la Polaridad entre Positivo e invertido. Un motor de imanes permanentes invierte el sentido; seleccione Derivación, Serie o Compuesto en Excitación del campo y verá la indicación de que un motor de campo bobinado no lo hace.
• Compare los cuatro tipos de excitación en el gráfico Velocidad–par según la conexión del campo y observe cómo se comporta un motor serie con poca carga.
• Use la vista de Corte o de Despiece del modelo 3D para encontrar las delgas del colector y las escobillas.

Pruébalo en el simulador