Motor de inducción de rotor bobinado: cómo la resistencia rotórica da forma a la curva de par

Anillos rozantes y rotor bobinado

Un rotor de jaula de ardilla ordinario tiene barras cortocircuitadas por anillos extremos, así que su resistencia queda fijada por el diseño. Un rotor bobinado tiene en cambio un devanado trifásico, normalmente conectado en estrella, cuyos tres extremos van a unos anillos rozantes en el eje. Unas escobillas de carbón presionan los anillos y conectan el devanado a un banco externo de resistencias trifásico, o a un cortocircuito cuando la máquina funciona normalmente.

El estator y el campo giratorio son los mismos que en un motor de jaula, y la velocidad sigue siendo cercana a N_s = 120 × f / p. Lo que cambia es que el circuito del rotor es accesible, de modo que su resistencia, y con ella la curva par–velocidad, puede cambiarse desde fuera.

Por qué la resistencia rotórica desplaza la curva

En el circuito equivalente aproximado habitual, el par es

T = (3 / ω_s) × V² × (R2 / s) / [(R1 + R2 / s)² + (X1 + X2)²]

donde V es la tensión de fase, ω_s la velocidad angular síncrona, R2 la resistencia del rotor referida al estator y X1, X2 las reactancias de dispersión. Igualando dT/ds = 0 y despreciando la resistencia del estator R1 se obtienen el deslizamiento del par máximo y el propio par máximo:

s_max ≈ R2 / (X1 + X2)

T_max ≈ 3 × V² / (2 × ω_s × (X1 + X2))

El punto clave es que R2 aparece en s_max pero no en T_max. Añadir una resistencia externa R_ext hace mayor R2, lo que empuja el pico de la curva hacia el reposo sin rebajarlo. Cuando R2 = X1 + X2 el pico está en s = 1, de modo que el par máximo está disponible en el instante del arranque.

El par de arranque sale de poner s = 1 en la fórmula. Mientras R2 sea menor que la reactancia, añadir resistencia lo aumenta, porque la corriente del rotor queda mejor en fase con el flujo del rotor. La corriente de arranque disminuye, porque la impedancia del rotor crece.

Arranque: par alto, corriente baja

Un motor de jaula arrancado directamente toma de cinco a ocho veces la corriente nominal mientras da un par de arranque modesto. Un motor de rotor bobinado puede arrancarse con toda la resistencia en el circuito del rotor y la resistencia eliminada por etapas a medida que sube la velocidad. Cada etapa traslada el punto de funcionamiento a una curva con un deslizamiento de pico menor, de modo que el par se mantiene alto durante toda la aceleración y la corriente de línea se mantiene baja.

Ejemplo resuelto. Considere la reactancia de dispersión total como X = 1 Ω por fase referida al estator, la resistencia del rotor como R2 = 0,2 Ω, y desprecie la resistencia del estator para una comparación sencilla.

• Anillos cortocircuitados: s_max = 0,2 / 1 = 0,2. El par de arranque es proporcional a R2 / (R2² + X²) = 0,2 / 1,04 ≈ 0,19, y la corriente de arranque es proporcional a 1 / √(R2² + X²) ≈ 0,98.
• Con 0,8 Ω añadidos: R = 1,0 Ω, s_max = 1,0. El par de arranque es proporcional a 1,0 / 2,0 = 0,50, unas 2,6 veces mayor, y la corriente de arranque a 1 / √2 ≈ 0,71, un 28 % menos.
• El par máximo, 3V² / (2ω_s X), es el mismo en ambos casos.

Esta combinación es la razón de que los motores de rotor bobinado se usaran en grúas, polipastos, trituradoras, molinos y otras cargas que arrancan con par elevado desde una red débil.

Control de velocidad y su coste

Con los anillos conectados a una resistencia, el motor también puede funcionar a velocidad reducida. Para una carga que necesita par constante, la corriente del rotor es casi fija, de modo que el deslizamiento aumenta en proporción a la resistencia total del rotor:

s2 / s1 = (R2 + R_ext) / R2

La velocidad cae al aumentar el deslizamiento, así que duplicar la resistencia del rotor duplica el deslizamiento. El precio se paga en calor. La potencia del entrehierro P_ag que pasa al rotor se divide en potencia mecánica (1 − s) × P_ag y pérdida en el cobre del rotor s × P_ag. La parte de esa pérdida que cae en la resistencia externa es R_ext dividida por la resistencia total del rotor:

P_ext = s × P_ag × R_ext / (R2 + R_ext)

Con un deslizamiento del 20 %, una quinta parte de la potencia del entrehierro se disipa en forma de calor, así que el rendimiento no puede superar cerca del 80 %. La velocidad también cambia con la carga, ya que para una resistencia dada depende del par. El control de velocidad por resistencia se usa por tanto en periodos cortos o potencias pequeñas, y ha sido sustituido por la electrónica de potencia (recuperación de la potencia de deslizamiento y accionamientos de doble alimentación) en el servicio continuo.

Aspectos prácticos

• Funcionar con los anillos cortocircuitados da el mismo rendimiento y regulación de velocidad que un motor de jaula, y algunos motores levantan las escobillas en ese punto para reducir el desgaste.
• Los anillos rozantes y las escobillas requieren mantenimiento y añaden coste y tamaño en comparación con un rotor de jaula.
• Las resistencias líquidas o de rejilla deben dimensionarse para el calor del arranque: la energía de acelerar una carga se disipa en ellas.
• La resistencia de las fórmulas es por fase y está referida al estator, lo que incluye la relación de espiras al cuadrado.
• Los motores de rotor bobinado rara vez se especifican en instalaciones nuevas donde un variador de frecuencia puede hacer el mismo trabajo.

Cómo modela el simulador la resistencia rotórica

El simulador usa el mismo circuito equivalente que el motor de inducción trifásico, calibrado con la placa de características con los anillos cortocircuitados. La resistencia externa se suma a la resistencia del rotor, que en el modelo es R_rotor(s) = r2 × (1 + 0,1 × s) + R_ext. Se trata como una resistencia simple por fase, referida al estator, de modo que con 0 Ω los resultados son iguales a los del modelo trifásico.

El par y la corriente de arranque usan la resistencia en el momento de la conexión, mientras que el punto de marcha y el par máximo usan la resistencia final de marcha. En el modo de arrancador por etapas la resistencia empieza en el valor del arrancador y disminuye en etapas iguales hasta alcanzar el valor de marcha. La pérdida de potencia de deslizamiento es P_ext = s × P_ag × R_ext / R_rotor, y aparece una advertencia cuando supera el 10 % de la potencia de entrada.

Límites: la lectura de pérdida en vivo usa la resistencia de marcha, no el valor por etapas durante el arranque, y el modelo es didáctico, no sirve para seleccionar un arrancador.

Pruébelo en el simulador del motor de inducción de rotor bobinado

Abra el simulador del motor de inducción de rotor bobinado.

• Mantenga el Modo de resistencia rotórica en Fija y ponga la Resistencia rotórica externa en 0 Ω. Anote el Par de arranque y el Deslizamiento del par máximo.
• Suba la resistencia externa. La indicación muestra la resistencia propia del rotor en ohmios. El Par de arranque sube, la corriente de arranque baja y el Deslizamiento del par máximo crece, mientras el gráfico de par muestra el pico desplazándose hacia el reposo casi a la misma altura. La lectura Par de arranque (anillos cortocircuitados) da la comparación.
• Observe la Velocidad del rotor con una carga constante. Una resistencia mayor aumenta el deslizamiento, lo que reduce la velocidad. La lectura Pérdida en la resistencia rotórica muestra el precio de ello.
• Cambie a Arrancador por etapas y fije la Resistencia del arrancador al conectar, el Número de etapas y el Tiempo por etapa. Ejecute el experimento temporizado y observe cómo la resistencia disminuye por etapas al subir la velocidad.
• En la escena 3D, busque los anillos rozantes, el conjunto de escobillas y el armario de resistencias externas del rotor, cuyas rejillas brillan con la potencia disipada.

Esto muestra el compromiso central: la resistencia compra par de arranque y control de velocidad, y se paga en calor.

Pruébalo en el simulador