Variadores de frecuencia y control de velocidad con V/f constante

Por dentro de un variador

Casi todos los variadores tienen tres etapas:

• Rectificador: un puente de diodos convierte la CA trifásica de la red en CC.
• Bus de CC: condensadores (y a veces una bobina) alisan la CC. La tensión es aproximadamente √2 × V_línea, es decir, alrededor de 565 V con una alimentación de 400 V.
• Inversor: seis IGBT conectan y desconectan el bus de CC a varios kHz, produciendo una tensión trifásica modulada por ancho de pulso (PWM). El ancho de los pulsos fija la tensión eficaz y el orden de conmutación fija la frecuencia.

La inductancia del motor alisa la corriente, que es casi sinusoidal aunque la tensión sea un tren de pulsos. Como la salida se genera electrónicamente, la frecuencia y la tensión se fijan con independencia de la red.

La velocidad sigue a la frecuencia

La velocidad de una máquina de CA la fija la frecuencia del campo del estator:

N_s = 120 × f / p

En un motor de inducción de cuatro polos, 50 Hz dan 1500 rpm, 25 Hz dan 750 rpm y 100 Hz dan 3000 rpm. El rotor gira algo por debajo, y el deslizamiento sigue siendo pequeño si el variador mantiene el flujo y la carga del motor dentro de los límites. Un motor síncrono de imanes permanentes (PMSM) sigue exactamente la velocidad síncrona, así que su velocidad se controla con f sin deslizamiento, y un PMSM estándar (sin arranque directo desde la red) necesita un variador para arrancar y funcionar.

V/f constante y por qué

El flujo en el entrehierro de un motor es proporcional a la tensión dividida entre la frecuencia:

Φ ∝ V / f

Si se baja la frecuencia pero se mantiene la tensión, el flujo y la corriente aumentan, el hierro se satura y el motor se sobrecalienta. Si se baja demasiado la tensión, el flujo disminuye y el par también. Un variador escalar V/f mantiene por eso la relación constante. Para un motor de 400 V y 50 Hz eso significa 8 V por hercio.

• 50 Hz: 400 V, N_s = 1500 rpm
• 25 Hz: 200 V, N_s = 750 rpm
• 10 Hz: 80 V, N_s = 300 rpm

Con flujo constante el motor puede producir su par nominal a cualquier velocidad hasta la velocidad base, lo que conviene a cintas transportadoras, polipastos y bombas.

Refuerzo a baja velocidad

A baja frecuencia la caída de tensión en la resistencia del estator (I × R) deja de ser pequeña frente a la tensión aplicada. Con una relación V/f estricta, la tensión que queda para magnetizar el motor es demasiado baja, y el flujo y el par caen. Los variadores añaden un refuerzo de tensión a baja frecuencia, a menudo con un ajuste de unos pocos por ciento de la tensión nominal. Restablece el flujo y el par de arranque, pero un refuerzo excesivo sobrecalienta el motor a baja velocidad. Un motor con ventilador en el eje también pierde refrigeración a baja velocidad, de modo que el funcionamiento continuo a baja velocidad con par pleno puede requerir un ventilador de refrigeración independiente.

Debilitamiento de campo por encima de la velocidad base

El variador no puede dar más tensión de salida que la que permite el bus de CC, así que por encima de la frecuencia base (50 Hz en este caso) la tensión se mantiene en su valor nominal mientras la frecuencia sigue subiendo. V/f disminuye, y el flujo se debilita. El motor puede ir más rápido, pero el par disponible cae aproximadamente como 1/f, de modo que la potencia se mantiene casi constante. Es la región de potencia constante. Más arriba aún, el par máximo cae aproximadamente como 1/f².

Ejemplo: un motor de 4 kW y cuatro polos con un par nominal de 26,5 N·m a 1440 rpm y 50 Hz funciona a 75 Hz. La velocidad síncrona es 2250 rpm, así que con un deslizamiento algo mayor gira a unas 2150 rpm. El par continuo disponible es de unos 26,5 × 50 / 75 ≈ 17,7 N·m, lo que da P = 17,7 × 2π × 2150 / 60 ≈ 4,0 kW, aproximadamente la potencia nominal. La velocidad por encima de la velocidad base está limitada por el diseño mecánico del rotor y de los rodamientos.

Control vectorial

El control escalar V/f es simple, pero regula el par solo de forma indirecta. El control vectorial (de orientación de campo) mide las corrientes del estator, las convierte a un sistema de referencia giratorio alineado con el flujo del rotor y regula por separado dos componentes: una que fija el flujo y otra que fija el par. Así se comporta una máquina de CC. Da una respuesta rápida de par y una velocidad precisa hasta casi cero, con par pleno en reposo cuando se usa un encoder (el control vectorial sin sensor es bueno a baja velocidad pero menos cerca de cero). El control directo de par es una técnica relacionada. En los PMSM el control vectorial es el estándar, y el ángulo de corriente se usa también para el debilitamiento de campo.

Pruébelo en los simuladores

Ninguno de los simuladores modela el rectificador ni el inversor del variador, pero ambos muestran el efecto de la frecuencia y la tensión sobre el motor.

En el simulador del motor de inducción trifásico, ponga el Método de arranque en Variador de frecuencia. Durante el Tiempo de rampa (5 s por defecto) la frecuencia y la tensión suben juntas, con un pequeño refuerzo de tensión a baja frecuencia, y el simulador muestra la Corriente de arranque máxima (× In) y el Tiempo de arranque. Use la Frecuencia de suministro y la Tensión de línea aplicada para comparar 50 Hz y 25 Hz. La lectura Velocidad sincrónica sigue a la frecuencia como predice N_s = 120 × f / p.

En el simulador del motor síncrono de imanes permanentes (valores predeterminados de 2,2 kW, 400 V, cuatro polos y 50 Hz), la lectura Velocidad sincrónica sigue exactamente la Frecuencia de suministro. La lectura Ángulo de carga se muestra allí como porcentaje del par máximo, que sigue a V/f hasta el flujo nominal (el par máximo es 1,8 veces el nominal con flujo nominal):

• Ponga la Frecuencia de suministro en 25 Hz y la Tensión de línea aplicada en 200 V. La velocidad síncrona es 750 rpm y la lectura del ángulo de carga se mantiene en aproximadamente el 31 % para la carga predeterminada del 55 %.
• Mantenga 400 V y suba la frecuencia a 75 Hz. Esto es debilitamiento de campo: el flujo es 2/3 del nominal, y la lectura de Ángulo de carga sube a aproximadamente el 46 %.
• A 100 Hz y 400 V el Ángulo de carga llega a aproximadamente el 61 %, y con una Carga mecánica del 100 % el motor pierde el sincronismo.

Pruébalo en el simulador