Pérdidas, rendimiento y clases IE de un motor eléctrico

El rendimiento y el flujo de energía

Un motor convierte la potencia eléctrica de entrada en potencia mecánica de salida. Nada se convierte a la perfección; el resto se transforma en calor que calienta el motor y el local.

η = P_out / P_in = (P_in − P_pérdidas) / P_in

donde P_out = T × ω es la potencia en el eje. En un motor de CA trifásico la potencia de entrada es

P_in = √3 × V_L × I_L × cos φ

siendo V_L la tensión de línea, I_L la corriente de línea y cos φ el factor de potencia. En un motor de CC es simplemente P_in = V × I.

El rendimiento no es constante. Es bajo con poca carga, alcanza su máximo hacia el 60 % a 100 % de la carga nominal, y vuelve a caer cuando el motor se sobrecarga. Los motores pequeños son menos eficientes que los grandes: uno muy pequeño puede quedar muy por debajo del 70 %, mientras que las máquinas grandes pueden superar el 95 %.

Pérdidas en el cobre (I² × R)

La corriente que circula por la resistencia de los devanados produce calor.

P_cu = I² × R

Se llaman pérdidas en el cobre (o pérdidas Joule o resistivas) incluso en barras de rotor de aluminio. En un motor de inducción trifásico hay dos partes: la pérdida en el cobre del estator, 3 × I² × R_s, y la pérdida en el cobre del rotor, que es igual al deslizamiento por la potencia del entrehierro, s × P_gap. La pérdida en el cobre del rotor es el precio del deslizamiento: cuanto mayor es el deslizamiento, mayor es la parte de la potencia del entrehierro que se pierde en el rotor.

La pérdida en el cobre crece con el cuadrado de la corriente, así que duplicar la corriente da cuatro veces más calor. Es la pérdida dominante con carga alta y la razón por la que una sobrecarga calienta rápidamente un motor. También aumenta con la temperatura, porque la resistencia del cobre sube cerca de un 0,4 % por °C.

Pérdidas en el hierro (núcleo)

El flujo magnético alterno en el núcleo del estator causa dos pérdidas en el acero.

• Pérdida por histéresis: magnetizar y desmagnetizar el acero en cada ciclo consume una energía proporcional al área del ciclo B–H y a la frecuencia.
• Pérdida por corrientes parásitas: el flujo variable induce corrientes circulantes en el propio acero. Se reducen construyendo el núcleo con láminas delgadas aisladas, normalmente de 0,35 mm a 0,5 mm de espesor.

La pérdida en el hierro depende sobre todo de la tensión y la frecuencia, porque fijan el flujo, y apenas de la carga. Por eso es aproximadamente constante desde el vacío hasta plena carga, y es la principal razón por la que los motores poco cargados son ineficientes. Aceros eléctricos de mejor calidad, láminas más delgadas y una menor densidad de flujo la reducen.

Pérdidas por rozamiento, ventilación y adicionales

• Pérdida por rozamiento: los rodamientos y, en motores con escobillas, las escobillas rozando sobre el colector o los anillos rozantes.
• Pérdida por ventilación: la resistencia del aire sobre el rotor y la potencia que consume el ventilador de refrigeración montado en el eje.
• Pérdidas adicionales en carga: todo lo que es difícil de modelar, como los flujos armónicos, el flujo de dispersión en la zona de las cabezas de bobina y las corrientes parásitas en los conductores que crecen con la carga. Las normas suponen una fracción fija o las determinan mediante ensayo.

El rozamiento y la ventilación dependen de la velocidad y son casi constantes en un motor de velocidad fija. Las pérdidas adicionales aumentan con la carga, normalmente como el cuadrado de la corriente. Juntas, las tres suelen representar unos pocos puntos porcentuales de la entrada nominal en motores de tamaño medio.

Ejemplo resuelto: un motor de cuatro polos de 7,5 kW

Un motor de inducción de 400 V, 50 Hz y cuatro polos entrega 7,5 kW en el eje a plena carga. Suponga que sus pérdidas son:

• Cobre del estator: 340 W
• Cobre del rotor: 190 W
• Hierro: 160 W
• Rozamiento y ventilación: 70 W
• Adicionales en carga: 40 W

1. Pérdidas totales: 340 + 190 + 160 + 70 + 40 = 800 W. 2. Potencia de entrada: P_in = 7500 + 800 = 8300 W. 3. Rendimiento: η = 7500 / 8300 ≈ 0,904, es decir, 90,4 %. 4. Con un factor de potencia de 0,82, la potencia aparente es S = 8300 / 0,82 ≈ 10 122 VA. 5. La corriente de línea es I = S / (√3 × 400) = 10 122 / 692,8 ≈ 14,6 A.

Los 800 W de calor deben ser evacuados por la refrigeración, y por eso importan el ventilador y las aletas de la carcasa. A media carga la salida es 3,75 kW; las pérdidas en el cobre bajan a aproximadamente una cuarta parte, pero las pérdidas en el hierro y por rozamiento siguen igual. Con estos números las pérdidas bajan a unos 372 W y el rendimiento se mantiene cerca de su máximo, 3750 / 4122 ≈ 91 %, mientras que el factor de potencia cae mucho más.

Clases de rendimiento IE y factor de potencia

La norma IEC 60034-30-1 define clases internacionales de rendimiento para motores trifásicos alimentados directamente de la red, aproximadamente de 0,12 kW a 1000 kW, de 2, 4, 6 y 8 polos a 50 y 60 Hz.

• IE1: rendimiento estándar
• IE2: alto rendimiento
• IE3: rendimiento premium
• IE4: rendimiento superpremium

También hay en uso, o en discusión en los trabajos de normalización más recientes, una clase IE5 de rendimiento ultrapremium, y los motores alimentados por convertidor tienen su propia norma, IEC 60034-30-2. El límite exacto depende de la potencia, el número de polos y la frecuencia, así que consulte la tabla de su motor. Muchas regiones, entre ellas la UE, han retirado los motores IE1 de uso general y exigen IE3 o mejor en gran parte del intervalo de potencias. Subir una clase elimina normalmente entre un 15 % y un 20 % de las pérdidas, lo que se amortiza rápidamente porque los motores consumen una gran parte de toda la electricidad industrial.

El factor de potencia es una magnitud aparte. Es cos φ, la relación entre potencia activa y aparente, y solo existe en los motores de CA. Un motor de inducción necesita corriente reactiva para magnetizar su núcleo, por lo que cos φ suele ser de 0,8 a 0,9 a plena carga y inferior a 0,3 en vacío. Un factor de potencia bajo no desperdicia energía en el propio motor, pero aumenta la corriente de línea, las pérdidas en los cables y el cargo por demanda, y por eso suele corregirse con condensadores.

Pruébelo en los simuladores de Curvo Studio

Abra el simulador del motor de inducción trifásico. Las lecturas incluyen Rendimiento, Factor de potencia, Potencia de salida, Par del motor y Corriente estimada, y el gráfico Rendimiento frente a la carga representa la corriente, el deslizamiento, el rendimiento y el factor de potencia frente a la carga.

• En Tipo de carga elija Par constante (el control deslizante de Carga mecánica está desactivado para Sin carga) y mueva después el control de Carga mecánica de 0 % a 100 %. Con el motor predeterminado de 4 kW el Factor de potencia sube de cerca de 0,1 en vacío a cerca de 0,8 a carga nominal, y el Rendimiento pasa de cerca del 79 % al 25 % de carga a aproximadamente el 86 % entre el 50 % y el 100 % de carga. Es un modelo didáctico, así que sus cifras no son un valor de clase IE.
• Elija un motor pequeño y uno grande en la lista Plantilla de placa de identificación y compare sus lecturas con el mismo porcentaje de carga.
• Reduzca la Tensión de línea aplicada y vea cómo cambian la Corriente estimada y el Rendimiento con la misma carga.

El simulador del generador de CC tiene las lecturas Potencia en el eje, Salida eléctrica, Pérdidas totales y Rendimiento, de modo que puede comprobar directamente el balance de energía P_in = P_out + P_pérdidas. El simulador del motor de CC con escobillas muestra la Corriente de armadura, a partir de la cual puede calcular I² × R.

Pruébalo en el simulador