Collegamento a stella (Y) e a triangolo (Δ) degli avvolgimenti trifase

Due modi per collegare tre avvolgimenti

Un motore, un trasformatore o un generatore trifase ha tre avvolgimenti identici, uno per fase. Ogni avvolgimento ha due estremi, un inizio e una fine, e si possono unire in due modi.

• Stella (Y): un estremo di ogni avvolgimento è collegato a un punto comune, il centro stella (neutro). Gli altri tre estremi vanno alle linee di alimentazione L1, L2 e L3.
• Triangolo (Δ): i tre avvolgimenti sono uniti testa-coda in un triangolo chiuso. Ogni vertice del triangolo va a una linea di alimentazione.

I valori sulle linee di alimentazione si chiamano grandezze di linea (V_L, I_L). I valori ai capi e attraverso un avvolgimento si chiamano grandezze di fase (V_f, I_f). I due collegamenti differiscono nel modo in cui queste si collegano tra loro.

Collegamento a stella: V_L = √3 × V_f

Nella stella, ogni linea è collegata a un avvolgimento, quindi la corrente di linea è la corrente dell'avvolgimento:

I_L = I_f

La tensione di linea si misura tra due linee, cioè ai capi di due avvolgimenti in serie, le cui tensioni sono sfasate di 120°. La loro differenza fasoriale è √3 volte una tensione di fase:

V_L = √3 × V_f

In una rete a 400 V ogni avvolgimento vede quindi 400 / √3 ≈ 231 V. Il collegamento a stella fornisce anche un centro stella, che un generatore o un trasformatore può portare fuori come quarto conduttore.

Collegamento a triangolo: I_L = √3 × I_f

Nel triangolo ogni avvolgimento è collegato direttamente tra due linee, quindi vede l'intera tensione di linea:

V_f = V_L

Ogni corrente di linea si divide in due correnti di avvolgimento, sfasate di 120°, e la corrente di linea è la loro differenza fasoriale:

I_L = √3 × I_f

In una rete a 400 V ogni avvolgimento di una macchina collegata a triangolo vede 400 V, cioè √3 volte più che a stella. Lo stesso avvolgimento alla stessa tensione di linea assorbe quindi √3 volte la corrente di fase e tre volte la corrente di linea e la potenza del collegamento a stella.

La formula della potenza è la stessa per entrambi

La potenza totale è la somma delle tre potenze di fase. Nella stella, 3 × V_f × I_f × cos φ con V_f = V_L / √3 dà

P = √3 × V_L × I_L × cos φ

Nel triangolo, 3 × V_f × I_f × cos φ con I_f = I_L / √3 dà esattamente la stessa espressione. Per questo la targa e la formula della potenza usano sempre grandezze di linea, qualunque sia il collegamento.

L'angolo φ è lo sfasamento tra una tensione di fase e la corrente della stessa fase, e cos φ è il fattore di potenza.

La morsettiera e la targa 230/400 V

Un motore standard porta entrambi gli estremi di ogni avvolgimento alla morsettiera: U1, V1, W1 sono gli inizi e U2, V2, W2 sono le fini. Sono disposti su due file, con U1, V1, W1 sopra W2, U2, V2.

• Stella: tre ponticelli uniscono U2, V2 e W2. L'alimentazione va a U1, V1 e W1.
• Triangolo: tre ponticelli uniscono i morsetti uno sopra l'altro (U1 con W2, V1 con U2, W1 con V2). L'alimentazione va ai tre punti di collegamento dei ponticelli.

La targa indica quale collegamento si adatta a quale alimentazione, per esempio Δ/Y 230/400 V. Ogni avvolgimento è progettato per 230 V. Con un'alimentazione a 230 V tra le fasi si usa il triangolo, e con un'alimentazione a 400 V tra le fasi si usa la stella. In entrambi i casi l'avvolgimento vede 230 V, quindi il motore produce la stessa coppia, velocità e potenza. Una targa con indicazione 400/690 V Δ/Y segue la stessa regola per reti a 400 V e 690 V.

Collegare a triangolo un motore 230/400 V su 400 V applica 400 V ad avvolgimenti progettati per 230 V. La corrente sale bruscamente e l'avvolgimento si surriscalda.

Esempio svolto

Un motore da 4 kW è marcato Δ/Y 230/400 V, 8,2 A a 400 V, cos φ = 0,82, e funziona su una rete a 400 V, quindi si collega a stella.

1. Tensione dell'avvolgimento: V_f = 400 / √3 ≈ 231 V. 2. Corrente dell'avvolgimento: I_f = I_L = 8,2 A. 3. Potenza assorbita: P = √3 × 400 × 8,2 × 0,82 ≈ 4,66 kW. Con 4 kW all'albero, il rendimento è circa l'86 %.

Ora lo stesso motore su una rete a 230 V, collegato a triangolo. Ogni avvolgimento vede ancora 230 V e porta 8,2 A, quindi la corrente di linea è

I_L = √3 × I_f = 1,732 × 8,2 ≈ 14,2 A

e P = √3 × 230 × 14,2 × 0,82 ≈ 4,64 kW, lo stesso entro gli arrotondamenti. La tensione più bassa richiede più corrente di linea per la stessa potenza.

Infine, l'avviamento stella-triangolo. Si prenda un motore marcato Δ/Y 400/690 V su una rete a 400 V. Funziona a triangolo, con 400 V ai capi di ogni avvolgimento. Per l'avviamento, gli avvolgimenti vengono prima collegati a stella, quindi ciascuno riceve 400 / √3 ≈ 231 V, cioè 1/√3 della tensione di regime. La corrente di fase cala di 1/√3, e poiché a stella la corrente di linea è uguale alla corrente di fase, la corrente di linea è 1/√3 × 1/√3 = 1/3 del valore dell'avviamento diretto. La coppia segue il quadrato della tensione dell'avvolgimento, quindi scende anch'essa a 1/3.

Provalo nel simulatore del motore a induzione trifase

Il simulatore non ha un interruttore per il collegamento della morsettiera; il motore è descritto dai suoi valori di linea. Modella però il collegamento stella-triangolo nel metodo di avviamento. Apri il simulatore del motore a induzione trifase e mantieni il motore predefinito da 4 kW, 400 V, 8,2 A, a quattro poli.

• Sotto Metodo di avviamento, scegli Diretto e osserva le letture Corrente di avviamento massima (× In) e Tempo di avviamento.
• Passa a Stella-triangolo. Il simulatore applica 1/√3 della tensione fino al tempo di commutazione (predefinito 3 s, impostato da Tempo di commutazione a piena tensione) e poi la tensione piena. Il grafico segna il cambio con l'etichetta Y→Δ.
• Confronta la Corrente di avviamento massima (× In) delle due prove. Durante la fase a stella la corrente di linea è circa un terzo di quella dell'avviamento diretto; il picco dopo la commutazione a triangolo può essere più alto, quindi confronta la lettura con la forma della curva di corrente.
• Aumenta il Carico meccanico in stella-triangolo. Con solo un terzo della coppia disponibile nella fase a stella, aspettati un Tempo di avviamento più lungo con un carico pesante.

Il simulatore del motore a induzione a rotore avvolto ha lo stesso comando Metodo di avviamento. Il modello 3D del motore include il coperchio della morsettiera, ma i ponticelli a stella e a triangolo non sono modellati.

Provalo nel simulatore