Generatori sincroni: eccitazione, angolo di carico e sincronizzazione alla rete

Come un alternatore produce corrente alternata

Un generatore sincrono ha un rotore con un avvolgimento di campo in CC (alimentato tramite anelli collettori nelle macchine più piccole) e un avvolgimento d'indotto trifase sullo statore. Un motore primo, come una turbina a vapore, una turbina idraulica o un motore diesel, fa girare il rotore. Il campo rotante taglia i conduttori statorici e induce tre tensioni sfasate di 120°. La frequenza è vincolata alla velocità del rotore:

f = p × n / 120

dove p è il numero di poli e n la velocità in giri/min.

• 4 poli a 1500 giri/min: 50 Hz
• 4 poli a 1800 giri/min: 60 Hz
• 2 poli a 3000 giri/min: 50 Hz (tipico alternatore a turbina a vapore)
• 24 poli a 250 giri/min: 50 Hz (alternatore idraulico lento)

La macchina si dice sincrona perché il rotore gira esattamente alla velocità del campo rotante fissata dalle correnti statoriche, senza scorrimento, a differenza di una macchina a induzione.

L'eccitazione fissa la tensione

La f.e.m. indotta in ciascuna fase, E_f, è proporzionale alla velocità e al flusso di campo, che a sua volta dipende dalla corrente di campo. Aumentando l'eccitazione sale E_f. A vuoto la tensione ai morsetti è uguale a E_f, quindi la corrente di campo è il comando della tensione. La curva di E_f in funzione della corrente di campo è la caratteristica a vuoto, e si piega perché il ferro si satura.

Sotto carico, la corrente d'indotto attraversa la reattanza sincrona X_s della macchina, che rappresenta insieme la reazione d'indotto e la dispersione. Una fase è descritta da

E_f = V + (R_a + jX_s) × I

La maggior parte della caduta è reattiva, quindi la tensione dipende fortemente dal fattore di potenza del carico. Un carico in ritardo (induttivo) smagnetizza il campo, quindi la tensione cala e l'eccitazione va aumentata. Un carico in anticipo (capacitivo) magnetizza, e la tensione può salire sopra il valore a vuoto. Il regolatore automatico di tensione di un impianto reale regola la corrente di campo per mantenere stabile la tensione.

Le quattro condizioni per la sincronizzazione

Chiudere un interruttore tra un alternatore e una rete in tensione quando non sono in passo è come innestare la frizione tra due alberi in rotazione: scorrono correnti e coppie enormi. Prima della chiusura devono valere quattro condizioni.

• Tensione uguale: entro pochi punti percentuali della tensione di rete.
• Frequenza uguale: quasi la stessa, in modo che la differenza di fase cambi solo lentamente.
• Angolo di fase uguale: la tensione del generatore deve passare per lo stesso punto del suo ciclo della tensione di rete nel momento della chiusura.
• Stessa sequenza delle fasi: A-B-C contro A-B-C, non A-C-B. Si verifica una sola volta alla messa in servizio.

L'operatore porta la macchina in velocità, regola il campo per eguagliare la tensione, e poi affina la velocità finché la frequenza è solo leggermente diversa da quella di rete. Un sincronoscopio mostra la differenza di fase con una lancetta: se il generatore è un po' veloce la lancetta ruota lentamente in un verso, se è un po' lento nell'altro. L'interruttore si chiude poco prima che la lancetta raggiunga la posizione delle 12, dove l'angolo di fase è zero. Lampade e sincronizzatori automatici svolgono lo stesso compito.

Chiudere fuori fase produce una corrente di picco limitata solo dalla reattanza subtransitoria della macchina, molte volte la corrente nominale, e sollecita l'albero con un urto.

Potenza attiva, potenza reattiva e angolo di carico

Una volta messa in parallelo la macchina con una grande rete (un bus infinito), la rete fissa tensione e frequenza, e la velocità non può più cambiare. I due comandi assumono allora ruoli distinti:

• Il motore primo controlla la potenza attiva. Aprendo la valvola della turbina si spinge più potenza all'albero nel rotore, e l'asse polare del rotore si porta davanti al campo statorico di un angolo di carico δ maggiore. La potenza è

P = 3 × V × E_f × sin δ / X_s (trascurando la resistenza), usando grandezze per fase, ed è massima per δ = 90°. Oltre questo valore la macchina non riesce a mantenere il sincronismo e salta un polo, una perdita di stabilità.

• La corrente di campo controlla la potenza reattiva. Una macchina sovraeccitata (E_f grande) eroga potenza reattiva alla rete, come un condensatore. Una macchina sottoeccitata la assorbe. Cambiare il campo cambia la corrente e il fattore di potenza, ma non la potenza attiva.

Tracciando la corrente d'indotto in funzione della corrente di campo a potenza costante si ottiene la curva a V: il minimo è a fattore di potenza unitario e la corrente sale da entrambi i lati, verso il lato in ritardo quando è sovraeccitata e verso il lato in anticipo quando è sottoeccitata.

Un esempio svolto

Un alternatore da 100 kVA, 400 V, 50 Hz, a quattro poli ha una reattanza sincrona di 1,6 Ω per fase.

1. Velocità: n = 120 × f / p = 120 × 50 / 4 = 1500 giri/min. 2. Potenza attiva nominale con fattore di potenza 0,8: 100 × 0,8 = 80 kW. La corrente nominale è 100 000 / (√3 × 400) = 144 A. 3. Potenza massima a δ = 90° con E_f uguale a V (circa 231 V per fase): P_max = 3 × 231 × 231 / 1,6 = 100 kW. Con il campo aumentato in modo che E_f sia 1,5 V, il massimo è 150 kW, quindi la corrente di campo è anche un margine di stabilità.

Con il 60 % della potenza della turbina il generatore eroga alla rete poco meno di 48 kW. Aumentare il campo cambia solo la potenza reattiva.

Come il simulatore modella il generatore sincrono

Il simulatore del generatore sincrono di Curvo Studio usa un modello per fase a rotore cilindrico, E_f = V + (R_a + jX_s) × I, con X_s di 1 per unità ricavata dal punto nominale, R_a di 0,015 per unità e una curva a vuoto saturante. Il motore primo è un azionamento rigido: la velocità non cala sotto carico. Ci sono due modalità.

• In isola: l'alternatore alimenta un proprio carico a impedenza costante. La velocità fissa la frequenza, la corrente di campo fissa la tensione e il carico decide la corrente e il calo o l'aumento di tensione.
• In rete: un bus infinito fissa tensione e frequenza. L'interruttore si può chiudere solo se tensione (entro ±5 %), frequenza (±0,2 Hz), angolo di fase (±10°) e sequenza delle fasi concordano tutti. Dopo la chiusura, la potenza della turbina fissa la potenza attiva e la corrente di campo fissa la potenza reattiva. L'angolo di carico si assesta con un'oscillazione smorzata, e superare il limite di stabilità mostra la perdita di sincronismo.

L'angolo del sincronoscopio è un cursore statico, non una lancetta in rotazione continua; la lancetta nella scena 3D ruota solo quando la differenza di frequenza è fuori dal limite. Il modello non ha anisotropia, statismo del regolatore di velocità né regolatore automatico di tensione.

Per la macchina predefinita da 100 kVA, 400 V, 4 poli (reattanza sincrona 1,6 Ω, corrente di campo nominale 10 A), in isola a 1500 giri/min con carico al 60 % a 0,8 in ritardo e 8 A di campo, il simulatore dà 50 Hz, 403,7 V, 87,4 A e un angolo di carico di 19,1°.

Provalo nel simulatore del generatore sincrono

Apri il simulatore del generatore sincrono e prova quanto segue.

• In isola, abbassa la Corrente di campo (eccitazione) da 8 A a 6 A. La tensione ai morsetti scende da circa 404 V a circa 308 V e compare un avviso di sottotensione. Porta il Carico allo 0 % con 8 A di campo e la tensione sale a 584 V, perché a vuoto la tensione ai morsetti è uguale alla f.e.m. di eccitazione.
• Cambia il Tipo di carico in Capacitivo (in anticipo) e vedi la tensione salire con il carico, mentre con Induttivo (in ritardo) scende. (L'impostazione Fattore di potenza del carico è separata.)
• Cambia la Velocità del motore primo e osserva la frequenza, che segue f = p × n / 120.
• Porta il Modo di funzionamento su In rete. Controlla le quattro condizioni (Tensione, Frequenza, Angolo di fase, Sequenza di fasi) nel pannello Sincronizzazione: cambia l'Angolo del sincronoscopio, la Frequenza di rete o la Tensione di rete finché tutte e quattro sono soddisfatte, e chiudi l'Interruttore solo allora. La lettura Corrente di picco se chiuso ora mostra perché la tempistica conta.
• Con l'interruttore chiuso e la Potenza della turbina al 60 % (48 kW di potenza all'albero), la macchina eroga circa 45,8 kW e, con 8 A di campo, circa 38 kvar. Porta il campo a 12 A e la potenza reattiva sale a circa 105 kvar con l'angolo di carico che scende a 11,6°, mentre la potenza attiva resta circa la stessa. Abbassa il campo a 5 A e la lettura Potenza reattiva diventa negativa (assorbita), circa −20 kvar, con l'angolo di carico che sale a circa 30°.
• Aumenta la Potenza della turbina e osserva l'angolo di carico δ e il Limite di stabilità P_max. Il Diagramma di capacità (P–Q) mostra la regione ammessa e il grafico Curva a V mostra la corrente d'indotto in funzione della corrente di campo.

Provalo nel simulatore