Perdite, rendimento e classi IE dei motori elettrici

Rendimento e flusso di energia

Un motore converte la potenza elettrica in ingresso in potenza meccanica in uscita. Nessuna conversione è perfetta; il resto diventa calore che scalda il motore e l'ambiente.

η = P_out / P_in = (P_in − P_perdite) / P_in

dove P_out = T × ω è la potenza all'albero. Per un motore trifase in c.a. la potenza in ingresso è

P_in = √3 × V_L × I_L × cos φ

con V_L la tensione di linea, I_L la corrente di linea e cos φ il fattore di potenza. Per un motore CC è semplicemente P_in = V × I.

Il rendimento non è costante. È basso a carico ridotto, raggiunge il massimo tra circa il 60 % e il 100 % del carico nominale e cala di nuovo quando il motore è sovraccarico. I motori piccoli sono meno efficienti di quelli grandi: un motore molto piccolo può restare ben sotto il 70 %, mentre le macchine grandi possono superare il 95 %.

Perdite nel rame (I² × R)

La corrente che attraversa la resistenza degli avvolgimenti produce calore.

P_cu = I² × R

Si chiamano perdite nel rame (o perdite Joule o resistive) anche nelle barre rotoriche di alluminio. In un motore asincrono trifase hanno due componenti: la perdita nel rame statorico, 3 × I² × R_s, e la perdita nel rame rotorico, che è pari allo scorrimento per la potenza al traferro, s × P_traf. La perdita nel rame rotorico è il prezzo dello scorrimento: più grande è lo scorrimento, maggiore è la quota di potenza al traferro che si perde nel rotore.

La perdita nel rame cresce con il quadrato della corrente, quindi raddoppiando la corrente il calore quadruplica. È la perdita dominante a carico elevato, ed è il motivo per cui un sovraccarico surriscalda rapidamente un motore. Aumenta anche con la temperatura, perché la resistenza del rame cresce di circa lo 0,4 % per °C.

Perdite nel ferro (nel nucleo)

Il flusso magnetico alternato nel nucleo statorico causa due perdite nell'acciaio.

• Perdita per isteresi: magnetizzare e smagnetizzare l'acciaio a ogni ciclo consuma un'energia proporzionale all'area del ciclo B–H e alla frequenza.
• Perdita per correnti parassite: il flusso variabile induce correnti circolanti nell'acciaio stesso. Si riducono costruendo il nucleo con sottili lamierini isolati, tipicamente di spessore da 0,35 mm a 0,5 mm.

La perdita nel ferro dipende soprattutto da tensione e frequenza, perché fissano il flusso, e quasi per nulla dal carico. È quindi circa costante dal funzionamento a vuoto al pieno carico, ed è la ragione principale per cui i motori poco caricati hanno un cattivo rendimento. Acciai elettrici di qualità superiore, lamierini più sottili e una densità di flusso più bassa la riducono.

Perdite per attrito, ventilazione e addizionali

• Perdita per attrito: cuscinetti e, nei motori con spazzole, spazzole che strisciano sul collettore o sugli anelli.
• Perdita per ventilazione: resistenza dell'aria sul rotore e potenza assorbita dalla ventola di raffreddamento sull'albero.
• Perdite addizionali con il carico: tutto ciò che è difficile da modellare, come i flussi armonici, il flusso disperso nella zona delle testate e le correnti parassite nei conduttori che crescono con il carico. Le norme o ne assumono una frazione fissa o le determinano per prova.

Attrito e ventilazione dipendono dalla velocità e sono quasi costanti in un motore a velocità fissa. Le perdite addizionali crescono con il carico, di solito circa con il quadrato della corrente. Insieme, tutte e tre sono tipicamente alcuni punti percentuali dell'ingresso nominale nei motori di media taglia.

Esempio svolto: un motore a quattro poli da 7,5 kW

Un motore asincrono a quattro poli, 400 V, 50 Hz, eroga 7,5 kW all'albero a pieno carico. Si supponga che le sue perdite siano:

• Rame statorico: 340 W
• Rame rotorico: 190 W
• Ferro: 160 W
• Attrito e ventilazione: 70 W
• Addizionali con il carico: 40 W

1. Perdite totali: 340 + 190 + 160 + 70 + 40 = 800 W. 2. Potenza in ingresso: P_in = 7500 + 800 = 8300 W. 3. Rendimento: η = 7500 / 8300 ≈ 0,904, cioè 90,4 %. 4. Con un fattore di potenza di 0,82, la potenza apparente è S = 8300 / 0,82 ≈ 10 122 VA. 5. La corrente di linea è I = S / (√3 × 400) = 10 122 / 692,8 ≈ 14,6 A.

Gli 800 W di calore devono essere smaltiti dal raffreddamento, ed è per questo che contano la ventola e le alette della carcassa. A metà carico l'uscita è 3,75 kW; le perdite nel rame scendono a circa un quarto, ma quelle nel ferro e per attrito restano uguali. Con questi numeri le perdite scendono a circa 372 W e il rendimento resta vicino al massimo, 3750 / 4122 ≈ 91 %, mentre il fattore di potenza cala molto di più.

Classi di rendimento IE e fattore di potenza

La norma IEC 60034-30-1 definisce le classi internazionali di rendimento per i motori trifase alimentati da rete, circa da 0,12 kW a 1000 kW, a 2, 4, 6 e 8 poli, a 50 e 60 Hz.

• IE1: rendimento standard
• IE2: alto rendimento
• IE3: rendimento premium
• IE4: rendimento super premium

Una classe IE5 ultra premium è già in uso o in discussione nei lavori normativi più recenti, e i motori alimentati da convertitore hanno una norma propria, la IEC 60034-30-2. Il limite esatto dipende da potenza, numero di poli e frequenza, quindi consulta la tabella per il tuo motore. Molte regioni, tra cui l'UE, hanno eliminato gradualmente i motori IE1 per uso generale e richiedono IE3 o migliore su gran parte del campo di potenza. Salire di una classe elimina tipicamente circa il 15–20 % delle perdite, e si ripaga rapidamente perché i motori consumano una grande quota di tutta l'elettricità industriale.

Il fattore di potenza è una grandezza distinta. È cos φ, il rapporto tra potenza attiva e potenza apparente, e esiste solo per i motori in c.a. Un motore asincrono ha bisogno di corrente reattiva per magnetizzare il nucleo, quindi cos φ è tipicamente 0,8–0,9 a pieno carico e sotto 0,3 a vuoto. Un basso fattore di potenza non spreca energia nel motore stesso, ma aumenta la corrente di linea, le perdite nei cavi e la penale per energia reattiva, ed è per questo che spesso lo si rifasa con condensatori.

Provalo nei simulatori di Curvo Studio

Apri il simulatore del motore asincrono trifase. Le letture comprendono Rendimento, Fattore di potenza, Potenza resa, Coppia motore e Corrente stimata, e il grafico Prestazioni in funzione del carico riporta corrente, scorrimento, rendimento e fattore di potenza rispetto al carico.

• In Tipo di carico scegli Coppia costante (il cursore Carico meccanico è disattivato per A vuoto), poi sposta il cursore Carico meccanico da 0 % a 100 %. Con il motore predefinito da 4 kW il Fattore di potenza sale da circa 0,1 a vuoto a circa 0,8 a carico nominale, e il Rendimento sale da circa il 79 % al 25 % di carico a circa l'86 % tra il 50 % e il 100 % di carico. È un modello didattico, quindi le sue cifre non corrispondono a una classe IE.
• Scegli un motore piccolo e uno grande dall'elenco Modello di targa e confronta le loro letture alla stessa percentuale di carico.
• Riduci la Tensione di linea applicata e vedi come cambiano Corrente stimata e Rendimento con lo stesso carico.

Il simulatore del generatore CC ha le letture Potenza all’albero, Uscita elettrica, Perdite totali e Rendimento, così puoi verificare direttamente il bilancio energetico P_in = P_out + P_perdite. Il simulatore del motore CC con spazzole mostra la Corrente di armatura, da cui puoi calcolare I² × R.

Provalo nel simulatore