Motore a riluttanza commutata: come funziona un motore a doppia salienza senza magneti

Struttura a doppia salienza

In un SRM lo statore ha bobine concentrate su poli salienti e il rotore è un pacco di lamierini di acciaio con denti salienti: niente magneti, niente gabbia, niente avvolgimenti. Le bobine statoriche opposte sono collegate a formare una fase. Le configurazioni più comuni sono

• 6/4: 6 poli statorici, 4 poli rotorici, 3 fasi
• 8/6: 8 poli statorici, 6 poli rotorici, 4 fasi

Il numero di poli rotorici è diverso da quello dei poli statorici di proposito, così che quando una fase è allineata le altre sono parzialmente sfasate e si può sempre avviare una coppia nel verso scelto. L'angolo di passo tra le corse delle fasi è 360° / (m × N_r): 30° per un 6/4 e 15° per un 8/6.

Riluttanza minima ed equazione della coppia

Quando una fase statorica è eccitata, un polo rotorico vicino viene attirato in allineamento con essa, perché il flusso cerca il percorso a riluttanza minima. Nella posizione allineata l'induttanza è massima (L_a), e quando il polo rotorico è tra i poli statorici è minima (L_u). La coppia è la variazione dell'energia magnetica immagazzinata con l'angolo; per una fase senza saturazione:

T = ½ × i² × dL/dθ

Due conseguenze. Primo, la coppia ha il segno di dL/dθ, non il segno della corrente, quindi basta una corrente unidirezionale e il convertitore non deve invertirla. Secondo, la fase può produrre coppia positiva solo finché l'induttanza cresce, mentre il polo rotorico si avvicina all'allineamento. Se la corrente scorre ancora quando il polo supera l'allineamento, l'induttanza sta calando e la coppia diventa negativa, frenando il rotore.

Esempio svolto per una macchina 8/6 con L_u = 5 mH, L_a = 30 mH (rapporto 6), una zona di salita di 20° meccanici (0,349 rad) e una corrente di 20 A, senza saturazione:

dL/dθ = 0,025 / 0,349 ≈ 0,072 H/rad T = ½ × 20² × 0,072 ≈ 14,3 N·m per la fase

La coppia segue il quadrato della corrente, e in una macchina reale la saturazione del ferro la rende un po' più piccola.

Sequenza delle fasi e convertitore

Per mantenere in rotazione il rotore, le fasi vengono eccitate a turno, ciascuna poco prima che il suo polo rotorico raggiunga l'allineamento. Invertendo la sequenza si inverte il verso. Il controllo richiede la posizione del rotore da un sensore o da una stima, e gli angoli di commutazione si definiscono come angoli di accensione e di spegnimento:

• Angolo di accensione: impostato abbastanza presto perché la corrente sia salita prima che l'induttanza cominci ad aumentare. Un'accensione anticipata dà più coppia ma anche più corrente.
• Angolo di spegnimento: impostato abbastanza presto perché la corrente sia scesa a zero prima dell'allineamento, così da non avere coppia negativa.

Il convertitore usuale è il ponte a semiponte asimmetrico: per ogni fase, due interruttori e due diodi. Con entrambi gli interruttori accesi, la fase riceve +V_dc. Allo spegnimento entrambi si aprono e i diodi riportano l'energia immagazzinata al bus CC con −V_dc. L'avvolgimento di fase si trova sempre tra un interruttore e un diodo, quindi i due interruttori di un ramo non possono mai cortocircuitare il bus CC, il che rende il convertitore robusto. A bassa velocità la corrente è mantenuta dal chopping a un limite impostato; ad alta velocità la forza controelettromotrice e la corsa breve impediscono alla corrente di raggiungere il limite e la fase si accende con un impulso singolo.

Ondulazione di coppia e rumore acustico

Ogni fase fornisce la sua coppia a impulsi, e la coppia totale è la somma degli impulsi. La coppia presenta quindi dei cali tra una corsa e l'altra. L'ondulazione è maggiore con meno corse per giro (il 6/4 ne ha 12 e l'8/6 ne ha 24) e con una finestra di conduzione stretta. La frequenza delle corse è m × N_r × n / 60, che per un 8/6 a 3000 giri/min è 4 × 6 × 3000 / 60 = 1200 Hz.

La stessa attrazione radiale che crea la coppia deforma anche lo statore. Ogni volta che la fase si spegne lo statore risuona come una campana, ed è la principale fonte di rumore udibile e di vibrazioni, che peggiora attorno alla risonanza meccanica dello statore. I rimedi sono più fasi, forme d'onda di corrente sagomate, angoli di spegnimento regolati e uno statore più rigido. Ondulazione e rumore sono il motivo per cui gli SRM sono meno comuni dove la silenziosità è la prima esigenza.

Punti di forza e impieghi

• Rotore semplice ed economico: solo acciaio, quindi è robusto a velocità molto elevate (oltre 20 000 giri/min) e tollera temperature alte.
• Niente magneti e niente correnti rotoriche: nessuna terra rara, rotore freddo e nessuna generazione incontrollata quando l'azionamento si ferma.
• Tolleranza ai guasti: le fasi sono indipendenti elettricamente e magneticamente, quindi il motore può continuare a funzionare sulle fasi rimaste, e un ramo del convertitore non può andare in cortocircuito.
• Ampio campo di velocità a potenza costante e buon rendimento su un vasto intervallo di velocità e carico.

Gli impieghi comuni sono aspirapolvere ed elettrodomestici, ventilatori e pompe, prototipi di veicoli elettrici, generatori-avviatori aerospaziali e azionamenti minerari o tessili. Gli svantaggi sono l'ondulazione di coppia, il rumore, la necessità di un sensore di posizione del rotore o di uno stimatore, e un convertitore progettato per la macchina.

Come il simulatore modella l'SRM

Il simulatore tratta una fase su un ciclo elettrico a velocità costante. L'induttanza è un trapezio in funzione dell'angolo del rotore: L_u quando i poli non si sovrappongono, una salita lineare su 120° elettrici, L_a quando sono completamente sovrapposti, e una discesa lineare. L_a / L_u = 6. Il flusso concatenato si satura come ψ = ψ_sat × tanh(L × i / ψ_sat), e la coppia è la derivata della coenergia, che senza saturazione si riduce a ½ × i² × dL/dθ.

Il convertitore integra dψ/dt = v − R × i con +V_dc tra accensione e spegnimento, il chopping di corrente modellato come isteresi ideale, e −V_dc dopo lo spegnimento fino a quando il flusso arriva a zero. Le altre fasi sono copie traslate della prima. Il modello trova la velocità a cui la coppia media eguaglia il carico più le perdite per attrito e nel ferro. La macchina è ricavata dalla targa: potenza nominale, velocità nominale e tensione nominale del bus CC.

Limiti: niente ondulazione PWM, tempo morto, mutua induttanza né ondulazione di velocità nel ciclo; gli archi polari e L_a / L_u sono fissi. È un modello didattico.

Provalo nel simulatore del motore a riluttanza commutata

Il simulatore del motore a riluttanza commutata parte come una macchina 8/6 a quattro fasi da 1,5 kW, 3000 giri/min e 300 V.

• Confronta Un ciclo elettrico di una fase: l'induttanza, le correnti di fase con i segni di accensione e spegnimento, e la Coppia totale con la sua media.
• Sposta l'Angolo di spegnimento (in gradi elettrici, 0° = allineato; il valore predefinito è −65°) verso 0° e oltre. La corrente continua nell'induttanza che scende, compare una Quota di coppia negativa e un avviso segnala che lo spegnimento è troppo tardivo. Anticipando o ritardando l'Angolo di accensione (predefinito −125°) cambiano la coppia e la corrente di picco.
• Passa i Poli statore/rotore da 6/4 a 8/6 e confronta la lettura Ondulazione di coppia; il 6/4 dà un'ondulazione maggiore. Cambia anche la Frequenza di commutazione.
• Usa il Riferimento di corrente (limite di chopping). La modalità Controllo della corrente mostra Chopping di corrente a bassa velocità e Impulso singolo ad alta velocità, e il grafico Coppia in funzione della velocità etichetta le zone Chopping e Impulso singolo e il Limite di velocità.
• Cambia il Carico meccanico e osserva la Coppia media, la velocità e la Corrente del bus CC. Oltre ciò che l'azionamento riesce a sostenere, il motore si blocca.
• Nella vista 3D le bobine della fase in conduzione si illuminano di arancione durante la magnetizzazione e di blu mentre l'energia viene restituita al bus CC.

L'abitudine chiave: impostare gli angoli in modo che la corrente scorra solo mentre l'induttanza cresce.

Provalo nel simulatore