Motore universale: perché un motore con avvolgimento serie funziona in CA e CC

Avvolgimento serie: campo e indotto in un solo circuito

Un motore CC serie collega l'avvolgimento di campo in serie con l'indotto attraverso collettore e spazzole. Il flusso Φ è prodotto dalla corrente di campo, e la coppia è il prodotto del flusso per la corrente d'indotto:

T = k × Φ × I

Sotto la saturazione magnetica Φ è proporzionale a I, quindi

T ∝ I²

La coppia perciò non dipende dal segno della corrente. Se si inverte la polarità dell'alimentazione di un motore CC serie, si invertono sia il flusso sia la corrente d'indotto, e il senso di rotazione non cambia. La stessa cosa avviene in CA a ogni semiperiodo.

Perché funziona anche in corrente alternata

In CA la corrente inverte il suo verso 100 volte al secondo a 50 Hz. Poiché flusso e corrente d'indotto si invertono nello stesso istante, ogni semiperiodo produce coppia nello stesso verso. La coppia istantanea è proporzionale a i(t)², quindi non è mai negativa. Pulsa tra zero e il doppio del valore medio a 2f, cioè 100 Hz su un'alimentazione a 50 Hz, ed è per questo che questi motori ronzano; l'inerzia del rotore leviga la velocità risultante.

Per funzionare in CA, oltre al collettore la macchina ha bisogno di un nucleo di campo lamellare, per limitare le perdite per correnti parassite dovute al flusso alternato. Gli avvolgimenti hanno inoltre una reattanza in CA, che in CC non hanno, quindi a pari tensione efficace resta meno tensione per bilanciare la forza controelettromotrice. A parità di tensione un motore universale gira quindi più lentamente in CA che in CC, e il fattore di potenza è inferiore a 1. Molti motori hanno un avvolgimento di campo con prese intermedie per compensare.

Velocità: molto alta, e la caratteristica serie

La forza controelettromotrice è E = k × Φ × ω. A regime E è circa la tensione di alimentazione meno la caduta resistiva, quindi

ω ≈ (V − I × R) / (k × Φ)

Quando il carico aumenta, la corrente sale, il flusso sale e la velocità scende bruscamente: un motore serie ha coppia elevata a bassa velocità, ed è per questo che si adatta agli utensili che devono avere potenza all'avviamento. Senza carico la corrente scende, il flusso si indebolisce e la velocità deve salire per produrre la stessa forza controelettromotrice. Nella macchina non c'è nulla che la limiti se non l'attrito e le perdite della ventola, per cui un motore serie a vuoto può andare in fuga fino a velocità distruttive.

Esempio illustrativo. Con un'alimentazione a 230 V, un motore a pieno carico gira a 15 000 giri/min con Φ = 1 ed E ≈ 200 V (30 V di caduta resistiva). Se la coppia di carico scende a 1/16 di quella, la corrente scende a 1/4 e (senza saturazione) il flusso a 1/4, mentre la caduta resistiva scende a 7,5 V ed E sale a circa 222 V. La velocità diventa circa 15 000 × (222 / 200) / 0,25 ≈ 67 000 giri/min. In pratica la resistenza dell'aria e la ventola di un piccolo utensile limitano la velocità, e i motori universali non si fanno mai girare a vuoto né si accoppiano con una cinghia che potrebbe sfilarsi.

La stessa proprietà spiega le velocità molto alte, da 10 000 a 30 000 giri/min, degli utensili: a parità di potenza un motore più veloce è più piccolo e leggero, e un riduttore o una ventola lo caricano.

Regolare la velocità con un triac

Poiché la velocità aumenta con la tensione efficace, i motori universali si regolano facilmente con un circuito a triac di tipo dimmer. Il triac viene innescato con un angolo α dopo ogni passaggio per lo zero, e la tensione efficace sul motore è

V_eff = V × √(1 − α / π + sin 2α / (2π))

Con α = 0 il motore riceve la tensione piena, con α = 90° riceve circa il 71 % di V (162 V da un'alimentazione a 230 V), e con α = 180° non riceve nulla. Molti trapani a velocità variabile, frullatori e macchine per cucire funzionano così, spesso con la retroazione di una dinamo tachimetrica per mantenere la velocità sotto carico. Il prezzo è un fattore di potenza più basso e un po' di disturbo elettrico sulla linea.

Spazzole, scintillio e impieghi

Il collettore inverte la corrente d'indotto in ogni bobina quando passa sotto le spazzole. La bobina in commutazione ha un'induttanza, quindi la corrente non si interrompe di colpo e tra spazzola e lamella scocca una scintilla. Lo scintillio cresce con la corrente d'indotto e con la velocità, e in CA nella bobina commutata c'è anche una f.e.m. di trasformazione. Il risultato è usura delle spazzole, annerimento del collettore, disturbi radio e, nel caso peggiore, un anello di fuoco attorno al collettore. I soppressori di disturbi (condensatori e induttanze) sono di serie negli elettrodomestici.

Le spazzole sono la parte soggetta a usura di un motore universale e ne determinano la vita, da poche centinaia di ore negli utensili molto usati a diverse migliaia negli elettrodomestici. I progetti brushless con motore a commutazione elettronica le stanno sostituendo dove il costo lo permette.

• Utensili elettrici: trapani, smerigliatrici angolari, seghe circolari, fresatrici, dove contano la coppia elevata all'avviamento e il peso ridotto
• Aspirapolvere: l'alta velocità aziona la ventola, e un triac può regolare l'aspirazione
• Elettrodomestici da cucina: frullatori, planetarie, robot da cucina
• Asciugacapelli, macchine per cucire e piccoli attrezzi da giardino

Le potenze tipiche vanno da pochi watt a circa 1 kW (alcuni oltre). Per un servizio continuo ad alta potenza, i motori a induzione e i motori brushless sono più efficienti e più silenziosi.

Come il simulatore modella il motore universale

Il simulatore risolve un circuito serie con una sola corrente efficace I e una forza controelettromotrice in fase con essa (il collettore fa comportare il motore come una resistenza). Con resistenza dell'avvolgimento R e reattanza X (zero in CC, scalata con la frequenza in CA), la tensione di alimentazione soddisfa

V² = (R × I + E)² + (X × I)²

Il flusso usa la stessa funzione saturante del simulatore del motore CC serie. Il modello è calibrato in modo che i dati di targa diano esattamente velocità e corrente nominali a tensione e carico nominali. La corrente per un dato carico si trova per ricerca, e la velocità segue dalla forza controelettromotrice. La corrente a rotore bloccato è V / √(R² + X²).

Il triac usa la formula di V_eff vista sopra. Il grafico dell'ondulazione di coppia usa T(t) = T_medio × (i(t) / I_eff)², e l'indicatore dello scintillio delle spazzole è un numero qualitativo ricavato da corrente e velocità. Se la velocità grezza supera 1,5 volte quella nominale il modello segnala la fuga, e la velocità visualizzata è limitata a 3 volte quella nominale.

Limiti: il flusso istantaneo non segue la corrente (si usa un'approssimazione sul valore efficace), e le correnti di commutazione e le armoniche sulla linea non sono modellate.

Provalo nel simulatore del motore universale

Nel simulatore del motore universale scegli un modello: trapano (600 W), aspirapolvere (1000 W) o planetaria da cucina (300 W).

• Imposta Tipo di alimentazione su CC, annota la velocità, poi passa a CA alla stessa tensione. La velocità è più bassa e il fattore di potenza scende sotto 1; il grafico Velocità–coppia: CA e CC alla stessa tensione disegna entrambe le curve.
• Osserva il grafico Corrente e coppia su due cicli di rete: in CA la corrente si inverte, ma la coppia (proporzionale a i²) resta positiva e pulsa a 2f. La lettura Ondulazione di coppia (2f) ne dà la frequenza. In CC entrambe le linee sono piatte.
• Abbassa il Carico meccanico verso lo 0 %. La velocità sale e poi compare l'avviso di fuga, con la velocità visualizzata limitata.
• In CA, aumenta l'Angolo di innesco del triac da 0° verso 180°. Il suggerimento indica la tensione sul motore (valore efficace) e la sua percentuale rispetto all'alimentazione, e la velocità scende. Il comando è nascosto in CC.
• Aumenta il carico e osserva l'indicatore Scintillio delle spazzole passare da Basso a Moderato a Intenso, con scintille alle spazzole nella scena 3D.

La stessa macchina, con lo stesso verso di coppia, funziona con entrambe le alimentazioni; cambiano solo la velocità e il fattore di potenza.

Provalo nel simulatore