Come funziona un generatore in corrente continua: f.e.m., collettore ed eccitazione

La legge di Faraday e la f.e.m. generata

In un conduttore che taglia il flusso magnetico si induce una tensione proporzionale alla velocità di taglio del flusso. Un generatore CC dispone molti conduttori su un indotto rotante e li fa muovere nel campo dei suoi poli. Per l'intero avvolgimento si ottiene

E = k × Φ × ω

dove Φ è il flusso per polo, ω la velocità angolare dell'indotto in rad/s e k una costante fissata dall'avvolgimento (numero di conduttori, vie in parallelo e poli). La tensione è proporzionale alla velocità e al flusso, e queste sono le due manopole che controllano un generatore CC: raddoppiando la velocità con lo stesso campo la f.e.m. raddoppia, oppure si mantiene la velocità e si rafforza il campo.

Il flusso non cresce all'infinito con la corrente di campo. Il ferro si satura, quindi il grafico della f.e.m. a vuoto in funzione della corrente di campo, la caratteristica di magnetizzazione o a vuoto, si piega. Un generatore normalmente lavora vicino al ginocchio di questa curva.

Che cosa fa il collettore

La tensione indotta in una singola bobina è alternata: ogni bobina vede un polo nord, poi un polo sud, e la tensione indotta cambia segno a ogni mezzo giro. Il collettore è un anello di rame segmentato sull'albero, e le spazzole sono contatti fissi che strisciano su di esso. Ogni volta che una bobina passa nella zona neutra, dove la sua f.e.m. è zero, il collettore la commuta sull'altra spazzola. Visto dai morsetti, ogni conduttore sotto un polo nord alimenta sempre la stessa spazzola e ogni conduttore sotto un polo sud alimenta l'altra.

Il risultato è un raddrizzatore meccanico: l'indotto porta f.e.m. alternate, e i morsetti forniscono una tensione unidirezionale. Con molte bobine e lamelle l'ondulazione è piccola. Il prezzo è l'usura delle spazzole, lo scintillio e la manutenzione, ed è per questo che la maggior parte della generazione di potenza è passata agli alternatori con raddrizzatori a diodi, mentre le macchine CC restano nella didattica, nei piccoli generatori portatili e in azionamenti specializzati.

Eccitazione: indipendente, derivata, serie e composta

L'avvolgimento di campo fissa il flusso, quindi il modo in cui è alimentato definisce il comportamento del generatore.

• Eccitazione indipendente: il campo proviene da un'alimentazione separata, quindi il flusso non dipende dall'uscita. È la macchina più semplice e più prevedibile.
• Derivata: l'avvolgimento di campo è collegato in parallelo all'indotto ed è alimentato dal generatore stesso. È un avvolgimento ad alta resistenza che porta solo pochi punti percentuali della corrente nominale.
• Serie: l'avvolgimento di campo è in serie con il carico e porta l'intera corrente di carico, quindi il flusso e la tensione crescono con il carico.
• Composta: un avvolgimento derivato più un avvolgimento serie che lo aiuta. Le spire serie aggiungono flusso al crescere del carico e compensano la caduta di tensione, quindi la tensione resta quasi piatta dal funzionamento a vuoto al pieno carico. Con spire serie in più la macchina è sovracomposta e la tensione sale con il carico.

La caratteristica di interesse è la caratteristica esterna, cioè la tensione ai morsetti in funzione della corrente di carico. È quasi piatta per la composta, decrescente per le macchine indipendente e derivata, crescente per quelle serie.

Tensione ai morsetti sotto carico

La f.e.m. non è la tensione che si ottiene ai morsetti. Con la convenzione dei generatori

V = E − I_a × R_a − V_spazzole

dove I_a è la corrente d'indotto, R_a la resistenza d'indotto e V_spazzole la caduta di contatto alle spazzole, un paio di volt. In più conta la reazione d'indotto: la corrente d'indotto produce un proprio campo magnetico, che distorce e indebolisce leggermente il flusso principale, quindi la stessa E cala al crescere del carico.

La regolazione di tensione misura la variazione netta:

regolazione = (V_a vuoto − V_a pieno carico) / V_a pieno carico

In un generatore derivato c'è un secondo effetto. Al calare della tensione ai morsetti cala anche la corrente di campo, e con essa il flusso, quindi la tensione scende ancora di più. Oltre un certo carico tensione e corrente in uscita crollano entrambe, ed è per questo che un generatore derivato non può essere utilmente messo in cortocircuito.

Esempio svolto: un generatore a eccitazione indipendente da 10 kW, 230 V, 43,5 A, 1500 giri/min con R_a = 0,25 Ω e una caduta alle spazzole di 2 V. A pieno carico E = 230 + 43,5 × 0,25 + 2 = 242,9 V Il corrispondente k × Φ è 242,9 / (2π × 1500 / 60) = 1,55 V·s/rad. A 1200 giri/min con lo stesso campo E vale 242,9 × 1200/1500 = 194,3 V.

Autoeccitazione e magnetismo residuo

Un generatore derivato o serie non ha alimentazione esterna, quindi come si avvia? La risposta è il magnetismo residuo, una piccola quantità di flusso rimasta nel ferro dei poli dal funzionamento precedente. Quando l'indotto gira, questo flusso induce qualche volt. In un generatore derivato quella piccola tensione fa circolare una piccola corrente nell'avvolgimento di campo. Se la corrente di campo rafforza il flusso, la f.e.m. sale, facendo circolare più corrente di campo, e così via, finché la tensione si assesta dove la curva di magnetizzazione incrocia la retta V = R_f × I_f della resistenza del circuito di campo.

L'innesco può fallire per quattro motivi:

• La resistenza di campo è superiore al valore critico, che è la pendenza della curva di magnetizzazione nell'origine. La retta è più ripida della curva e si incontrano vicino a zero.
• La velocità è inferiore alla velocità critica, che abbassa l'intera curva.
• L'avvolgimento di campo è collegato al contrario, quindi la sua corrente annulla il flusso residuo invece di rinforzarlo.
• Non c'è alcun magnetismo residuo. Il rimedio usuale è eccitare brevemente il campo da una batteria.

Un generatore serie richiede una resistenza di carico inferiore a un valore critico per innescarsi, quindi a circuito aperto resta vicino alla tensione residua.

Come il simulatore modella il generatore

Il simulatore del generatore CC di Curvo Studio è un modello didattico a regime con un motore primo rigido (la velocità non cala sotto carico) e un banco di lampade come carico. Il flusso segue una curva di magnetizzazione saturante con un livello residuo regolabile. La corrente di campo nominale è circa il 4 % della corrente nominale, la caduta alle spazzole è fissata a 2 V, e la reazione d'indotto sottrae il 10 % del flusso alla corrente d'indotto nominale. La macchina composta è cumulativa a derivazione lunga, con l'avvolgimento serie che porta il 30 % della f.m.m. di campo nominale. Commutazione, poli ausiliari e avvolgimenti di compensazione non sono modellati.

Per la macchina predefinita (10 kW, 230 V, 43,5 A, 1500 giri/min, R_a = 0,25 Ω, derivata, carico a lampade 80 %, flusso residuo 3 %) il simulatore dà una tensione ai morsetti di 239,9 V a 36,3 A, una f.e.m. di 251,5 V, una tensione a vuoto di 287,5 V e una regolazione del 19,8 %. La velocità critica è circa 822 giri/min e l'innesco richiede circa 2,2 s.

Provalo nel simulatore del generatore CC

• Imposta il Collegamento del campo su Indipendente e muovi il Carico a lampade tra 0 % (circuito aperto) e 100 %. La Tensione ai terminali scende da circa 270 V a 230 V, con una regolazione del 17,3 %. Ripeti con Derivata (un calo da 287,5 V a 230 V) e Composto (circa 229,8 V a vuoto, 230 V a pieno carico, regolazione quasi nulla).
• Con Derivata, abbassa la Velocità del motore primo. La f.e.m. segue la velocità verso il basso, e sotto la velocità critica di circa 822 giri/min la lettura Autoeccitazione passa da Innescato a Parziale o Fallito.
• Porta il Reostato di campo al 300 %. La resistenza di campo supera il valore critico, Autoeccitazione mostra Fallito e la Tensione ai terminali crolla a circa 12 V con il carico a lampade predefinito dell'80 % (circa 15 V a vuoto).
• Imposta la Polarità del campo derivato su Invertito. Il campo si oppone al flusso residuo e il generatore non si avvia.
• Confronta Serie a circuito aperto e al 100 % di carico, e guarda il grafico Caratteristiche di carico e il grafico Avviamento (innesco della tensione e inserzione del carico).

Le letture F.e.m. generata, Tensione ai terminali, Regolazione di tensione, Potenza all'albero e Perdite totali si aggiornano a ogni modifica.

Provalo nel simulatore