Qual è la formula del rapporto spire di un trasformatore?

V1 / V2 = N1 / N2 = I2 / I1. Più spire al secondario significano tensione più alta e corrente più bassa. Meno spire significano tensione più bassa e corrente più alta.

Perché un trasformatore non può funzionare in CC?

Un trasformatore si basa su un flusso variabile. Una corrente continua costante dà un flusso costante che non induce alcuna tensione nel secondario, e la corrente primaria è limitata solo dalla sua bassa resistenza, quindi l'avvolgimento può bruciarsi.

Quali sono le perdite in un trasformatore?

Perdite nel rame (I²R negli avvolgimenti), perdite nel ferro (isteresi e correnti parassite nel ferro) e una piccola perdita dovuta al flusso disperso e agli effetti parassiti. Le perdite nel ferro sono costanti con il carico, mentre quelle nel rame crescono con il quadrato della corrente.

Perché un trasformatore si dimensiona in kVA invece che in kW?

Il riscaldamento dipende da tensione e corrente, non dal fattore di potenza del carico. La potenza nominale in kVA indica il limite qualunque sia il carico.

Il simulatore di Curvo Studio modella la corrente magnetizzante e il flusso disperso?

Non separatamente. È un modello semplificato a regime con un coefficiente di accoppiamento, un'area del nucleo fissa, un limite di saturazione e un rendimento che dipende dal carico. Serve a mostrare il rapporto spire, la densità di flusso e l'effetto di carico e frequenza.

Come funziona un trasformatore: mutua induzione, rapporto spire e perdite

Un trasformatore modifica una tensione alternata per mutua induzione: una corrente alternata nell'avvolgimento primario crea un flusso variabile in un nucleo di ferro, e quel flusso induce una tensione nell'avvolgimento secondario. Il rapporto di tensione è uguale al rapporto spire, V1 / V2 = N1 / N2, e il rapporto di corrente è l'inverso, I1 / I2 = N2 / N1, così la potenza si conserva (quasi).

Aggiornato il 8 novembre 2026

Mutua induzione

Due bobine avvolte sullo stesso nucleo di ferro condividono lo stesso flusso magnetico. Quando al primario si applica una tensione alternata V1, questa fa circolare una corrente che stabilisce nel nucleo un flusso alternato Φ. Per la legge di Faraday il flusso variabile induce una f.e.m. in ogni spira di entrambi gli avvolgimenti. La tensione per spira è la stessa per entrambi, perché lo stesso flusso attraversa ciascuno:

e = dΦ/dt per spira, quindi V1 / N1 = V2 / N2

La tensione primaria e il flusso sono legati. Per un'alimentazione sinusoidale, il flusso di picco è

Φ_max = V1 / (4,44 × f × N1)

e la densità di flusso di picco è B_max = Φ_max / A, dove A è la sezione del nucleo. Questa formula spiega perché un trasformatore progettato per 50 Hz si surriscalda a 20 Hz: il flusso aumenta al diminuire della frequenza, finché il ferro si satura. Il flusso è in ritardo di 90° rispetto alla tensione applicata.

Rapporto spire, tensione e corrente

Per un trasformatore ideale, senza perdite e con accoppiamento perfetto:

V1 / V2 = N1 / N2

I1 / I2 = N2 / N1

V1 × I1 = V2 × I2

Un trasformatore abbassatore ha meno spire al secondario: tensione più bassa, corrente più alta. Un trasformatore elevatore è l'opposto. Il trasformatore non produce potenza; scambia tensione con corrente. Per questo le linee elettriche usano tensioni altissime: a parità di potenza la corrente è piccola, quindi la perdita I²R nei conduttori è piccola, e i trasformatori alle due estremità convertono verso e da una tensione sicura.

Una resistenza di carico R al secondario appare al primario come R × (N1 / N2)². Questa trasformazione di impedenza si usa per l'adattamento nei circuiti audio e radio.

Il trasformatore reale

Un trasformatore reale si discosta da quello ideale in vari modi.

Corrente magnetizzante: anche a vuoto il primario assorbe una piccola corrente per stabilire il flusso nel nucleo. Tipicamente è pochi punti percentuali della corrente nominale ed è in ritardo di quasi 90° rispetto alla tensione.
Perdite nel rame: le resistenze degli avvolgimenti causano riscaldamento I²R, proporzionale al quadrato della corrente di carico.
Perdite nel ferro: il flusso variabile produce perdite per isteresi e per correnti parassite nel ferro. Dipendono dalla tensione e dalla frequenza, non dal carico. I nuclei sono fatti di sottili lamierini isolati per ridurre le correnti parassite.
Flusso disperso: una parte del flusso si concatena con un solo avvolgimento. Si comporta come una piccola induttanza in serie, che causa una caduta di tensione sotto carico. Il coefficiente di accoppiamento k, tra 0 e 1, descrive quanto bene gli avvolgimenti condividono il flusso; i trasformatori di potenza ben costruiti hanno k molto vicino a 1.

Per questi motivi la tensione secondaria cala un po' all'aumentare del carico, e la potenza in uscita è minore di quella in ingresso.

Perché un trasformatore richiede la corrente alternata

La legge di Faraday richiede un flusso variabile. Se si collega un trasformatore a una sorgente in CC, c'è un breve impulso all'istante dell'accensione, poi un flusso costante non induce nulla nel secondario. Peggio ancora, la resistenza del primario è piccola, quindi la corrente continua è limitata solo dalla resistenza dell'avvolgimento e lo brucia. Un trasformatore funziona quindi solo in CA (o in CC pulsata), e una frequenza più alta permette un nucleo più piccolo a parità di tensione, ed è per questo che gli alimentatori switching lavorano a decine di kilohertz e gli aerei usano 400 Hz.

Rendimento e potenza nominale

Il rendimento è la potenza in uscita divisa per la potenza in ingresso:

η = P_out / (P_out + P_ferro + P_rame)

I grandi trasformatori di potenza superano il 98–99 %. Si dimensionano in voltampere (VA o kVA), non in watt, perché il riscaldamento dipende da tensione e corrente, qualunque sia il loro sfasamento. Il rendimento massimo si ha quando la perdita nel rame eguaglia quella nel ferro, di solito attorno a metà fino a tre quarti del carico nominale. A carico leggero domina la perdita fissa nel ferro, quindi il rendimento cala.

Esempio svolto: un trasformatore ha un primario a 2400 V e un secondario a 240 V e alimenta 10 kVA a un carico resistivo.

Rapporto spire N1 / N2 = 2400 / 240 = 10.
Corrente secondaria I2 = 10 000 / 240 = 41,7 A.
Corrente primaria I1 = I2 / 10 = 4,17 A.

Se le perdite sono 200 W (ferro 100 W, rame 100 W), l'ingresso è 10,2 kW e il rendimento è 10 / 10,2 = 98,0 %.

Come il simulatore modella il trasformatore

Il simulatore del trasformatore monofase di Curvo Studio è un modello didattico sinusoidale a regime con una sezione del nucleo fissa di 25 cm² e un limite di saturazione di 1,6 T. Non è un circuito equivalente completo.

La tensione secondaria a vuoto è V1 × (N2 / N1) × k, dove k è il coefficiente di accoppiamento.
La densità di flusso di picco è B_max = V1 / (4,44 × f × N1 × A). Se supera 1,6 T, il nucleo è saturo e la tensione secondaria viene ridotta di conseguenza.
Il carico è una resistenza. La corrente secondaria è V2 / R, limitata in modo che la potenza in uscita non superi il 94 % dei VA nominali.
Il rendimento è una semplice funzione del carico, che sale dall'88 % a carico leggero al 95 % a pieno carico, con un tetto del 96 %. La corrente primaria usata internamente è la potenza in uscita divisa per quel rendimento e per la tensione primaria.
Corrente magnetizzante, isteresi, reattanza di dispersione e temperatura non sono modellate separatamente.

I valori predefiniti sono 500 VA, 230 V, 50 Hz, 500 : 50 spire, k = 0,98 e un carico di 10 Ω. Il simulatore mostra V₂ = 22,5 V, I₂ = 2,25 A e una densità di flusso di picco di 0,83 T. Confronta con il calcolo ideale: 230 / 10 = 23 V e 2,3 A. Internamente il modello calcola anche una potenza in uscita di circa 50,8 W e un rendimento di circa 88,7 %, ma questi non sono mostrati come letture.

Provalo nel simulatore del trasformatore

Apri il simulatore del trasformatore monofase e prova quanto segue.

Controlla il rapporto spire: con 500 spire primarie e 50 secondarie, il Rapporto giri è 0,1 e V₂ è circa 22,5 V a 230 V. Imposta il Coefficiente di accoppiamento a 1,00 e V₂ diventa esattamente 23 V.
Porta i Turni secondari a 1000 (e la Resistenza al carico a 100 Ω). La Tensione secondaria diventa circa 451 V, quindi il trasformatore eleva la tensione. La Corrente secondaria è tenuta a circa 1 A dal limite di potenza in uscita del modello, il 94 % dei VA nominali, ben al di sotto dei 4,5 A che darebbero 451 V su 100 Ω.
Abbassa la Resistenza al carico a 1 Ω. I₂ sale solo a circa 21 A, perché la potenza in uscita è limitata a 470 W (94 % di 500 VA); senza il limite sarebbe 22,5 A.
Abbassa la Frequenza di fornitura da 50 Hz a 20 Hz. Bmax (la Densità del flusso centrale) sale oltre il limite di saturazione di 1,6 T (fino a circa 2,1 T), il nucleo viene segnalato come saturo e V₂ cala. È la lezione sulla frequenza in azione.
Imposta la Tensione primaria a 0 per vedere che senza alimentazione non esistono né flusso né tensione secondaria.

I grafici Forme d'onda della tensione e del flusso magnetico mostrano le tensioni primaria e secondaria in fase e la densità di flusso del nucleo in ritardo di circa 90° rispetto alla tensione.

Provalo nel simulatore

Apri il simulatore Trasformatore monofase

Domande frequenti

Come funziona un trasformatore?: Una corrente alternata nell'avvolgimento primario crea un flusso magnetico variabile nel nucleo di ferro. Il flusso si concatena con l'avvolgimento secondario e vi induce una tensione per la legge di Faraday. La tensione in ciascun avvolgimento è proporzionale al suo numero di spire.
Qual è la formula del rapporto spire di un trasformatore?: V1 / V2 = N1 / N2 = I2 / I1. Più spire al secondario significano tensione più alta e corrente più bassa. Meno spire significano tensione più bassa e corrente più alta.
Perché un trasformatore non può funzionare in CC?: Un trasformatore si basa su un flusso variabile. Una corrente continua costante dà un flusso costante che non induce alcuna tensione nel secondario, e la corrente primaria è limitata solo dalla sua bassa resistenza, quindi l'avvolgimento può bruciarsi.
Quali sono le perdite in un trasformatore?: Perdite nel rame (I²R negli avvolgimenti), perdite nel ferro (isteresi e correnti parassite nel ferro) e una piccola perdita dovuta al flusso disperso e agli effetti parassiti. Le perdite nel ferro sono costanti con il carico, mentre quelle nel rame crescono con il quadrato della corrente.
Perché un trasformatore si dimensiona in kVA invece che in kW?: Il riscaldamento dipende da tensione e corrente, non dal fattore di potenza del carico. La potenza nominale in kVA indica il limite qualunque sia il carico.
Il simulatore di Curvo Studio modella la corrente magnetizzante e il flusso disperso?: Non separatamente. È un modello semplificato a regime con un coefficiente di accoppiamento, un'area del nucleo fissa, un limite di saturazione e un rendimento che dipende dal carico. Serve a mostrare il rapporto spire, la densità di flusso e l'effetto di carico e frequenza.